20xx人教b版高中數(shù)學必修二綜合測試b（含解析）-預覽頁
【正文】 行投影，不一定是角平分線，故 ③ 錯；因為線段的中點的平行投影仍然是線段的 中點，所以中位線的平行投影仍然是中位線，故 ④ 正確．選D. 5．在圓柱內(nèi)有一個內(nèi)接正三棱錐，過一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是 ( ) [答案 ] D [解析 ] 如圖所示，由圖可知選 D. 6．已知圓 x2＋ y2－ 2x＋ my＝ 0上任意一點 M關于直線 x＋ y＝ 0的對稱點 N也在圓上，則m的值為 ( ) A．－ 1 B． 1 C．－ 2 D． 2 [答案 ] D [解析 ] 由題可知，直線 x＋ y＝ 0過圓心 (1，－ m2)， ∴ 1－ m2＝ 0， ∴ m＝ 2. 7．若圓心在 x軸上，半徑為 5的圓 C位于 y軸左側(cè)，且與直線 x＋ 2y＝ 0相切，則圓 C的方程是 ( ) A． (x－ 5)2＋ y2＝ 5 B． (x＋ 5)2＋ y2＝ 5 C． (x－ 5)2＋ y2＝ 5 D． (x＋ 5)2＋ y2＝ 5 [答案 ] D [解析 ] 設圓心 C(a,0)，由題意 r＝ 5＝ |a|5， ∴ |a|＝ 5， ∵ a0， ∴ a＝－ 5， ∴ 圓 C的方程為 (x＋ 5)2＋ y2＝ 5. 8．對于直線 m、 n和平面 α 、 β ，能得出 α ⊥ β 的一個條件是 ( ) A． m⊥ n， m∥ α ， n∥ β B． m⊥ n， α ∩ β ＝ m， n?α C． m∥ n， n⊥ β ， m?α D． m∥ n， m⊥ α ， n⊥ β [答案 ] C [解析 ] 對于選項 C， ∵ m∥ n， n⊥ β ， ∴ m⊥ β ， 又 ∵ m? α ， ∴ α ⊥ β . 9． (2021 Q3π ＝ 109 Q. 三、解答題 (本大題共 6個大題，共 74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ) 17． (本題滿分 12分 )直線 l過點 P(43， 2)，且與 x軸， y軸的正方向分別交于 A、 B兩點，當 △ AOB的面 積為 6時，求直線 l的方程． [解析 ] 當斜率 k不存在時，不合題意．設所求直線的斜率為 k，則 k≠0 ， l的方程為y－ 2＝ k(x－ 43)． 令 x＝ 0，得 y＝ 2－ 43k0， 令 y＝ 0，得 x＝ 43－ 2k0， ∴ k32. 由 S＝ 12(2－ 43k)(43－ 2k)＝ 6，解得 k＝－ 3或 k＝－ 34. 故所求直線方程為 y－ 2＝ － 3(x－ 43)或 y－ 2 ＝－ 34(x－ 43)， 即 3x＋ y－ 6＝ 0或 3x＋ 4y－ 12＝ 0. 18． (本題滿分 12分 )(2021 ＝ 4. ∵△ SAB是等腰直角三角形， ∴ SO＝ 12AB＝ 2， ∴ V 圓錐 ＝ 13
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