高中數(shù)學(xué) 人教b版必修3 34(文件)
【正文】 零件直徑相等的概率． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 解 (1) 由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有 6 個(gè)，記 “ 從 10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，這個(gè)零件為一等品 ” 為事件 A ， 則 P ( A ) ＝ 610 ＝ 35 . (2) ① 一等品零件的編號(hào)為 A1 ， A 2 ， A 3 ， A 4 ， A 5 ， A 6 ，從這6 個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取 2 個(gè)，所有可能的結(jié)果有 { A 1 ， A 2 } ， { A 1 ， A 3 } ， { A 1 ， A 4 } ， { A 1 ， A 5 } ， { A 1 ， A 6 } ， { A 2 ，A 3 } ， { A 2 ， A 4 } ， { A 2 ， A 5 } ， { A 2 ， A 6 } ， { A 3 ， A 4 } ， { A 3 ， A 5 } ，{ A 3 ， A 6 } ， { A 4 ， A 5 } ， { A 4 ， A 6 } ， { A 5 ， A 6 } ，共 15 種． 思維啟迪： 確定基本事件總數(shù)，可用列舉法．確定事件所包含的基本事件數(shù)，用公式求解． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 ② “ 從一等品零件中，隨機(jī)抽取 2 個(gè)，這 2 個(gè)零件直徑相等 ” 記為事件 B ， 則其所有可能結(jié)果有 { A 1 ， A 4 } ， { A 1 ， A 6 } ，{ A 4 ， A 6 } ， { A 2 ， A 3 } ， { A 2 ， A 5 } ， { A 3 ， A 5 } ，共 6 種， 所以 P ( B )＝ 25 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 2 在生活中，我們有時(shí)要用抽簽的方法決定一件事情．例如，在 5 張票中有 1 張獎(jiǎng)票， 5 個(gè)人按照順序從中抽 1 張以決定誰(shuí)得到其中的獎(jiǎng)票，那么，先抽還是后抽 ( 后抽人不知道先抽人的結(jié)果 ) ，對(duì)每人來(lái)說(shuō)公平嗎？也就是說(shuō)，每人抽到獎(jiǎng)票的概率相等嗎？ 解 不妨把 5 張票隨機(jī)地排列在位置 1,2,3 ,4,5 上，對(duì)于這張獎(jiǎng)票來(lái)說(shuō)，由于是隨機(jī)的排列，因此它的位置有五種可能， 故它排在任一位置上的概率都是 15 . 5 個(gè)人按排定的順序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽得獎(jiǎng)票的概率，即獎(jiǎng)票恰好排在第三個(gè)位置上的概率為 15 ， 因此，不管排在第幾位上去抽，在不知道前面的人抽出的結(jié)果的前提下，得到獎(jiǎng)票的概率都是15 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 小結(jié) 在抽簽時(shí)順序雖然有先有后，但只要不讓后抽人知道先抽人的結(jié)果，那么各個(gè)抽簽者中獎(jiǎng)的概率是相等的，也
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