高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第一章《典型例題正弦、余弦的誘導(dǎo)公式》word例題講解素材(文件)
【正文】 8是誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式在證明三角恒等式中的又一應(yīng)用，具有一定的綜合性．盡管問題是以證明的形式出現(xiàn)的，但其本質(zhì)是等號左、右兩邊三角式的化簡． 例 9．已知 ????? 22321)c os ( ????? ，．求： )2sin( ?? ? 的值． 解：已知條件即 21cos ?? ，又 ??? 223 ?? ， 所以： )c o s1(s i n)2s i n ( 2 ???? ??????? =23)21(1 2 ?? 說明：本題是在約束條件下三角函數(shù)式的求值問題．由于給出了角 ? 的范圍，因此， ?的三角函數(shù)的符號是一定的，求解時既要注意誘導(dǎo)公式本身所涉及的符號，又要注意根據(jù) ? 的范圍確定三角函數(shù)的符號． 例 10．已知 223)360t a n(1 )720t a n(1 ????? ??? ??, 求 :)2(c os 1)](s i n2)c os ()s i n()([c os 222 ?????????? ??????????的值 . 解：由 223)360t a n(1 )720t a n(1 ????? ??? ??，得 222tan)224 ??? ?（ ， 所以22224 222ta n ????? 故 )2(c os 1)](s i n2)c os ()s i n()([c os 222 ?????????? ?????????? = ?????222 c os 1]s i n2c oss i n[c os ??? =1＋ tan? ＋ 2tan2? =1+ 2)22(222 ?? 222?? . 說明：本題也是有約束條件的三角函數(shù)式的求值問題，但比例 9要復(fù)雜一些．它對于學(xué)生熟練誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用．提高運算能力等都能起到較好的作用． 例 11．已知 )32t a n()0()3c os (326 ??????? ?????? ，求， mm的值． 解：因為 ）（ 332 ????? ???? ， 所以： )]3(c os [)32c os ( ????? ???? = )3cos( ???? ＝－ m 由于 ，326 ??? ?? 所以 ，2320 ??? ??? 于是： )32(c os1)32s i n( 2 ?
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