高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第一章《典型例題正弦、余弦的誘導(dǎo)公式》word例題講解素材-文庫(kù)吧
2024-11-15 06:38 本頁(yè)面
【正文】 ? ?3??+sin10? =sin6?+cos3?+sin10? =21 +21 + = . 說(shuō)明：本題考查了誘導(dǎo)公式一、二、三的應(yīng)用，弧度制與角度制的換算，是一道比例 1略難的小綜合題．利用公式求解時(shí)，應(yīng)注意符號(hào)． 例 4． 求值： sin(1200186。)cos1290186。+cos( 1020186。)sin( 1050186。)+tan855186。. 解：原式＝－ sin(120186。+3360186。)cos(210186。+3360186。) +cos(300186。+2360186。)[ sin(330186。+2360186。)]+tan(135186。+2360186。) ＝－ sin120186。cos210186。 － cos300186。sin330186。+tan135 186。 ＝－ sin(180186。－ 60186。)cos(180186。+30186。) － cos(360186。－60186。)sin(360186。 30186。)+)45180cos( )45180sin( ??? ??? =sin60186。cos30186。+cos60186。sin30186。 － tan45186。 = 23 23 +21 21 1 =0 說(shuō)明：本題的求解涉及了誘導(dǎo)公式一、二、三、四、五以及同角三角函數(shù)的 關(guān)系．與前面各例比較，更具有綜合性．通過(guò)本題的求解訓(xùn)練，可使學(xué)生進(jìn)一步熟練誘導(dǎo)公式在求值中的應(yīng)用．值得指出的是教材中的誘導(dǎo)公式未介紹正切，因此，計(jì)算 tan135186。的值時(shí)應(yīng)先用商數(shù)關(guān)系把 tan135186。改寫(xiě)成 ??135cos135sin ,再將分子分母分別用誘導(dǎo)公式進(jìn)而求出 tan135186。的值． 例 5． 化簡(jiǎn)： )s in()5c os ( )4c os ()3s in( ???? ???? ????? ???. 略解：原式 =)]s in([)c os ( c os)s in( ???? ??? ???? ??=??coscos=1. 說(shuō)明：化簡(jiǎn)三角函數(shù)式是誘 導(dǎo)公式的又一應(yīng)
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