北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第一章《等比數(shù)列與等差數(shù)列概念及性質(zhì)對(duì)比》word典型例題素材-文庫(kù)吧
2024-10-30 08:03 本頁(yè)面
【正文】 從發(fā)展的角度看，將通項(xiàng)公式①進(jìn)行推廣，可獲得更加廣義的通項(xiàng)公式及等差數(shù)列的一個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)，并由此揭示等差數(shù)列公差的幾何意義，同時(shí)也可揭示在等差數(shù)列中，當(dāng)某兩項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)和等于另兩項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)和時(shí)，這四項(xiàng)之間的關(guān)系． 4．等差中項(xiàng) A稱作 a與 b的等差中項(xiàng)是指三數(shù) a， A， b成等差數(shù) 列．其數(shù)學(xué)表示是： 2baA ?? ，或 2 A=a＋ b． 顯然 A是 a和 b的算術(shù)平均值． 2 A=a＋ b（或 2baA ?? ）是判斷三數(shù) a， A， b成等差數(shù)列的一個(gè)依據(jù)，并且， 2 A=a＋ b（或 2baA ?? ）是 a， A， b成等差數(shù)列的充要條件．由此得，等差數(shù)列中從第 2項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮等差數(shù)列末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)． 值得指出的是，雖然用 2A=a＋ b（或 2baA ?? ）可同時(shí)判定 A是 a與 b的等差中項(xiàng)及A是 b與 a的等差中項(xiàng)，但兩者的意義是不一樣
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