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北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第一章等比數(shù)列與等差數(shù)列概念及性質(zhì)對比word典型例題素材(已修改)

2024-12-05 08:03 本頁面
 

【正文】 等比數(shù)列與等差數(shù)列概念及性質(zhì)對比 1.?dāng)?shù)列的定義 顧名思義,數(shù)列就是數(shù)的序列,嚴(yán)格地說,按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列. 數(shù)列的基本特征是:構(gòu)成數(shù)列的這些數(shù)是有序的. 數(shù)列和數(shù)集雖然是兩個(gè)不同的概念,但它們既有區(qū)別,又有聯(lián)系.?dāng)?shù)列又是一類特殊的函數(shù). 2.等差數(shù)列的定義 顧名思義,等差數(shù)列就是“差相等”的數(shù)列.嚴(yán)格地說,從第 2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列,叫做等差數(shù)列. 這個(gè)定義的要點(diǎn)有兩個(gè):一是“從第 2項(xiàng)起”,二是“每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)”.這兩個(gè)要點(diǎn),刻畫了等差數(shù)列的本 質(zhì). 3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是: an= a1+( n- 1) d . ① 這個(gè)通項(xiàng)公式既可看成是含有某些未知數(shù)的方程,又可將 an看作關(guān)于變量 n的函數(shù),這為我們利用函數(shù)和方程的思想求解問題提供了工具.
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