高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第一章典型例題正弦、余弦的誘導(dǎo)公式word例題講解素材(編輯修改稿)
2025-01-10 06:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 用，應(yīng)當(dāng)熟悉這種題型． 例 6．化簡(jiǎn)： )()2c os ()2s i n( ])12([s i n2])12([s i n Znnn nn ??? ??????? ???? ???? 解：原式 =)2c os ()2s i n( ]2)s i n[(2]2)s i n[( ???? ?????? ?? ????? nn nn = ?? ???? c oss in )s in(2)s in( ??? = ?? ?? cossin sin2sin ?? = ?cos3? . 說(shuō)明：本題可視為例 5的姐妹題，相比之下，難度略大于例 5．求解時(shí)應(yīng)注意從所涉及的角中分離出 2? 的整數(shù)倍才能利用 誘導(dǎo)公式一． 例 7．求證： )s i n ()c o s ()2c o s ()4s i n ()t a n ()s i n ( )c o s ()4c o s ()3s i n (???????????? ??????????????????? 證明：左邊 =)c o s ()s in ()s in ()c o s ( c o s]4)s in [ (???????? ??????????? ??? =???? ???cossinsincos cos)sin( ? ?? =??????cossinsincossincos22??? = ? ?? ????? ???? s inc oss inc os c oss in)s in(c os ?? ?? =?? ?? cossin cossin ??， 右邊 =?? ?? sincos cossin ?? ??=?? ?? cossin cossin ??， 所以，原式成立． 例 8．求證 ?????3t a n)360s i n()540s i n( 1)180c os ()c os (1?????????? 證明：左邊＝????????s i ns i
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