高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第1章3《反證法》課時(shí)作業(yè)(文件)
【正文】 ， x2∈ [0,1]，都有 |f(x1)－ f(x2)||x1－ x2|，求證 |f(x1)－ f(x2)|其反設(shè)應(yīng)該是 __________________． [答案 ] 如果對(duì)于不同的 x1， x2∈ [0,1]，都有 |f(x1)－ f(x2)||x1－ x2|，則 |f(x1)－f(x2)|≥ 12 [解析 ] 根據(jù)題意知，反證法解題是從假設(shè)原 命題不成立開始，把結(jié)論的否定作為條件，連同其他條件一起經(jīng)過推斷，得出與已知條件或已有原理相矛盾，從而肯定原命題的正確性．這里進(jìn)行假設(shè)時(shí)，注意把函數(shù) f(x)在 [0,1]上有意義，且 f(0)＝ f(1)剝離出來(lái)作為已知條件． 8．用反證法證明命題 “ 若 p1p2＝ 2(q1＋ q2)，則關(guān)于 x 的方程 x2＋ p1x＋ q1＝ 0與 x2＋ p2x＋ q2＝ 0中，至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根 ” 時(shí)，應(yīng)假設(shè)為 ________． [答案 ] 兩個(gè)方程都沒有實(shí)數(shù)根 三、解答題 9．求證：一個(gè)三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于 60176。 ， ∠ B60176。 的假設(shè)不能成立． ∴ 一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角不小于 60176。 相矛盾．所以假設(shè)不成立，所以 △ A2B2C2是鈍角三角形． 二、填空題 5 ． “ 任何三角形的外角都至少有兩個(gè)鈍角 ” 的 否 定 應(yīng) 是__________________________________． [答案 ] 存在一個(gè)三角形，其外角最多有一個(gè)鈍角． 6．設(shè)有一組圓 Ck： (x－ k＋ 1)2＋ (y－ 3k)2＝ 2k4(k∈ N*)．下列四個(gè)命題： (1)存在一條定直線與所有的圓均相切 (2)存在一條定直線與所有的圓均相交 (3)存在一條定直線與所有的圓均 不 ． 相交 (4)所有的圓均 不 ． 經(jīng)過原點(diǎn) 其中真命題的代號(hào)是 ________． (寫出所有真命題的代號(hào) ) [答案 ] (2)、 (4) [解析 ] 判斷 (1)是否正確用反證法：因?yàn)?Ck： (x－ k＋ 1)2＋ (y－ 3k)2＝ 2k4(k∈ N*)表示以 (k－ 1,3k)為圓心，以 2k2為半徑的一組圓，假若存在一條直線 Ax＋ By＋ C＝ 0(A2＋ B2≠0
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1