北師大版九下《圓周角和圓心角的關(guān)系》同步習(xí)題精選2套(文件)
【正文】 。 二 . 填空題。 提示：利用外角得 由于 的度數(shù)與 的度數(shù)差為 20176。 10. 如圖， A、 B、 C、 D 是⊙ O 上的四點(diǎn)，且 D 是 的中點(diǎn)， CD 交 OB 于 E，∠ AOB＝ 100176。 三 . 解答題。 （ 2）求 OD 的長(zhǎng)。 15. 根據(jù)如圖所給的條件，求△ AOB 的面積及圓的面積。 （二變）如圖（ 2），在⊙ O的內(nèi)接△ ABC中， ， AD⊥ BC 于 D，且 AD＝ 3，設(shè)⊙ O 的半徑為 y， AB 的長(zhǎng)為 x （ 1）用含 x的代數(shù)式表示 y； （ 2）當(dāng) AB 長(zhǎng)為多少時(shí)，⊙ O 的面積最大？并求出最大面積。 8. 90176。 三 . 解答題。 即 AC⊥ OD （ 2）∵ AC⊥ OD，∴ D 是 AC 的中點(diǎn) 又 O 為 AB 的中點(diǎn)，即 OD 是△ ABC 的中位線 （ 3） ∴∠ A＝ 30176。 15. 解： （ 1）∠ P＝ 30176。 AC＝ AE ∵點(diǎn) B 坐標(biāo)（ 0， 2），即 OB＝ 2 在 Rt△ AOB 中， 16. 證明： 連 BE ∵ AE 為直徑， ∴∠ ABE＝ 90176。 即⊙ O 的直 徑為 8cm 14. （ 1） 證明： ∵ BC 為⊙ O 的直徑 ∴∠ BAE＝∠ BDC＝ 90176。 13. （ 1） 證明： ∵ AB 是⊙ O 的直徑，∴∠ C＝ 90176。 11. 60176。 1. B 2. D 3. C 4. C 5. B 6. B 二 . 填空題。 求證： （一變）如圖（ 2）， AD 是△ ABC 的高， AE 是△ ABC 的外接圓直徑 若圓的半徑為 5， AD＝ 4，則 AB 14. 如圖，已知 BC為半圓的直徑， O 為圓心， D是 的中點(diǎn)，四邊形 ABCD 對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) E。 求證： 13. 如圖，已知 AB 為⊙ O 的直徑， AC 為弦， OD∥ BC 交 AC 于 D， BC＝ 4cm。則∠ OEC＝ ___________。 9. 若 Rt△ ABC 的一個(gè)內(nèi)角為 30176。 的度數(shù)與 的度數(shù)的差為 20176。 C. 30176。 5. 等邊三角形的外接圓的半徑等于邊長(zhǎng)的（ ）倍。則∠ BAE＝（ ） A. 10176。 1. 在 Rt△ ABC 中，∠ C＝ 90176?！?C＋∠ CAD＝ 90176。 分析： 略 （ 1） 證明： ∵ BC 為⊙ O 的直徑，∴∠ BAC＝ 90176。 解： 證明：過(guò)點(diǎn) P 作 PE⊥ AB 于 E，連 BC、 AD，如圖（ 3） ∵ AB 為直徑，∴∠ ACB＝ 90176。證明如下： 如圖（ 2），連 AD、 BC，過(guò)點(diǎn) P 作 PE⊥ AB 于 E 則∠ AEP＝ 90176。 一變：如圖（ 2），若兩弦交點(diǎn)在半圓 O 內(nèi)，則 AP或 120176。 分析： 略 （ 1） 證明： 如圖 ∴∠ 1＝∠ A 又∠ ADB＝∠ BDE，∴△ BDE∽△ ADB 又 AB 為直徑，∴
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