【正文】 ﹣ =0，解得 x=﹣ ， 當(dāng) k≠0 時，方程 kx2﹣ 4x﹣ =0是一元二次方程， 根據(jù) 題意可得： △=16 ﹣ 4k （﹣ ） ≥0 ， 解得 k≥ ﹣ 6， k≠0 ， 綜上 k≥ ﹣ 6， 故答案為 k≥ ﹣ 6． 13．已知點 P坐標(biāo)為（ 1， 1），將點 P繞原點逆時針旋轉(zhuǎn) 45176。 ， ∴ 點 P繞 原點逆時針旋轉(zhuǎn) 45176。 ，求出 ∠A 的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理解答即可． 【解答】 解： ∵AB 是 ⊙O 的直徑， ∴∠ADB=90176。 ， 故答案為： 32176。 ， ∴∠CAD=2∠BAC=88176。 后的 △A 1B1C，連接 AB1和 A1B，試寫出四邊形 ABA1B1是何特殊四邊形，并說明理由． 【考點】 作圖 旋轉(zhuǎn)變換． 【分析】 （ 1）利用點 A、 B的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系； （ 2）先利用網(wǎng)格特點和中心對稱的性質(zhì)畫出 △A 1B1C，則可得到四邊形 ABA1B1；然后根據(jù)對角線相等且互相平分的四邊形為矩形可判斷四邊形 ABA1B1是矩形． 【解答】 解：（ 1）如圖， （ 2）如圖，四邊形 ABA1B1為所作； 四邊形 ABA1B1是矩形．理由如下： ∵△ABC 以點 C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn) 180176。 ， ∴AD=AB?cos45176。 ，再根據(jù)圓周角定理得∠BAC=∠CDB=39176。 ， ∵∠BAC=∠CDB=39176。=78176。 ， AG=AE， 在 △ADG 和 △ABE 中， ， ∴△ADG≌△ABE （ SAS）， ∴∠AGD=∠AEB ， 如圖 1所示，延長 EB交 DG于點 H， 在 △ADG 中， ∠AGD+∠ADG=90176。 ， 則 DG⊥BE ； （ 2） ∵ 四邊形 ABCD和四邊形 AEFG都為正方形， ∴AD=AB ， ∠DAB=∠GAE=90176。 ， ∴cos45176。 ， ∵BD 為正方形 ABCD的對角線， ∴∠MDA=45176。 ， 在 △EDH 中， ∠AEB+∠ADG+∠DHE=180176。 ，利用垂直的定義即可得 DG⊥BE ； （ 2）由四邊形 ABCD與四邊形 AEFG 為正方形，利用正方形的性質(zhì)得到兩對邊相等，且夾角相等，利用 SAS得到三角形 ADG與三角形 ABE全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得 到 DG=BE，如圖 2，過點 A作 AM⊥DG 交 DG于點 M， ∠AMD=∠AMG=90176。 ， ∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39176。 ，所以 ∠BAD=∠BAC+∠CAD=78176。 ． 25．如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙O ，點 E在對角線 AC上， EC=BC=DC． （ 1）若 ∠CBD=39176。 ，然后由勾股定理求得 AB的長，又由 CD 平分 ∠ACB ，可得 △ABD 是等腰直角三角形，繼而求得答案． 【解答】 解： ∵AB 是 ⊙O 的直徑， ∴∠ACB=∠ADB=90176。 ． 18．如圖，已知直線 y=﹣ x+3分別交 x軸、 y軸于點 A、 B， P是拋物線 y=﹣ x2+2x+5上的一個動點，其橫坐標(biāo)為 a，過點 P且平行于 y軸的直線交直線 y=﹣ x+3于點 Q，則當(dāng) PQ=BQ時， a的值是 4+2 或 4﹣ 2 或 4或﹣ 1 ． 【考點】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 先利用一次函數(shù)解析式求出 B（ 0， 3），再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，設(shè) P（ a，﹣ a2+2a+5）， Q（ a，﹣ a+3），則可利用兩點間的距離公式得到 PQ=| a2﹣ a﹣ 2|， BQ=| a|，然后利用 PQ=BQ得到 | a2﹣ a﹣ 2|=| a|，討論： a2﹣ a﹣ 2= 或 a2﹣ a﹣ 2=﹣ a，然后分別解一元二次方程即可得到 a的值． 【解答】 解：當(dāng) x=0時， y=﹣ x+3=3，則 B（ 0， 3）， ∵ 點 P的橫坐標(biāo)為 a， PQ∥y 軸， ∴P （ a，﹣ a2+2a+5）， Q（ a，﹣ a+3）， ∴PQ=| ﹣ a2+2a+5﹣（﹣ a+3|=|﹣ a2+ a+2|=| a2﹣ a﹣ 2|， BQ= =| a|， ∵PQ=BQ ， ∴| a2﹣ a﹣ 2|=| a|， 當(dāng) a2﹣ a﹣ 2= a，整理得 a2﹣ 8a﹣ 4=0，解得 a1=4+2 ， a2=4﹣ 2 ， 當(dāng) a2﹣ a﹣ 2=﹣ a，整理得 a2﹣ 3a﹣ 4=0，解得 a1=4， a2=﹣ 1， 綜上所述， a的值為 4+2 或 4﹣ 2 或 4或﹣ 1． 故答案為 4+2 或 4﹣ 2 或 4或﹣ 1． 三、解答題（本大題共 10小題，共 96 分．） 19．解方程： （ 1）（ x﹣ 2） 2﹣ 5=0； （ 2） 2x2﹣ 8x+3=0． 【考點】 解一元二次方程 公式法；解一元二次方程 直接開平方法． 【分析】 （ 1）移項后兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可； （ 2）利用求根公式進(jìn)行解答即可． 【解答】 （ 1）解：移項得：（ x﹣ 2） 2=5， 開平方得： x﹣ 2=177。 ，則 ∠CAD 的度數(shù)為 88176。 ， ∴∠A=32176。 ，則∠BCD 的度數(shù)是 32176。 ，于是可判斷點 P繞原點逆時針旋轉(zhuǎn) 45176。 ，故 △MON′ 為等邊三角形，由此可得出結(jié)論． 【解答】 解：作 N關(guān)于 AB的對稱點 N′ ，連接 MN′ ， NN′ ， ON′ ， ON． ∵N 關(guān)于 AB的對稱點 N′ ， ∴MN′ 與 AB的交點 P′ 即為 △PMN 周長的最小時的點， ∵N 是弧 MB的中點， ∴∠A=∠NOB=∠MON=20176。 ﹣ 2∠C′CA=40176。 D． 50176。 ． 故選 D． 3．對于二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2+2 的圖象，下列說法正確的是（ ） A．開口向下 B．對稱軸是 x=﹣ 1 C．頂點坐標(biāo)是（ 1， 2） D．與 x軸有兩個交點 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)拋物線的性質(zhì)由 a=1得到圖象開口向上，根據(jù)頂點式得到頂點坐標(biāo)為（ 1， 2），對稱軸為直線 x=1，從而可判斷拋物線與 x軸沒有公共點． 【解答】 解：二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2+2 的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為（ 1， 2），對稱軸為直線 x=1，拋物線與 x軸沒有公共點． 故選： C． 4．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖 ② 是由圖 ① 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點（ ） A． A點 B． B點 C． C點 D．無法確定 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)對應(yīng)點連線段的垂直平分線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心不難找到答案． 【解答】 解：如圖連接 MN， GH，作線段 MN的垂直平分線 a，作線段 GH的垂直平分線 b， ∵ 直線 a、 b交于點 B． ∴ 旋轉(zhuǎn)中心就是點 B． 故選 B 5．如圖，在 △ABC 中， ∠CAB=70176。 D． 100176。 ，求 ∠BAD 的度數(shù)； （ 2）求證： ∠1=∠2 ． 26．鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn) 一種化工原料若干千克，價格為每千克 30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克 60元，不低于每千克 30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量 y（千克）是銷售單價 x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng) x=60時， y=80； x=50時， y=100．在銷售過程中， 每天還要支付其他費用 450元． （ 1）求出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍． （ 2）求該公司銷售該原料日獲利 w（元）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式． （ 3）當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？ 27．在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動 ，將邊長為 2的正方形 ABCD與邊