【正文】 需要 x 輛。 談話：想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？ 同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。（用比例知識） ①食堂買 3桶油用 780 元，照這樣計算，買 8桶油要用多少元？ ②同學們做廣播操，每行站 20 人，正好站 18 行，如果每行站24 人，可以站多少行？ 。 小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數(shù)學超市”選購了一些條件：“計劃每天生產(chǎn) 30輛”、“實際每天生產(chǎn) 40 輛”、“計劃 25 天完成”、“實際 20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了 900輛”、“實際一共生產(chǎn)了 1000 輛” 小明需要你的幫助，你會怎樣編題？ [設計意圖 ]通過不同形式的練習，讓不同能力的學生得到鍛煉，拓展學生的數(shù)學思維，加強學生解決生活中實際問題的能力。學生獨立完成，集體訂正。 （二） 獨立探究 提高練習 ，并說出數(shù)量關系。 8天可以看 y 頁。 （二） 根據(jù)提供的信息提出有價值的數(shù)學問題并獨立解答。（顯示畫面）他們準備坐車去。 ，運用正反比例解決實際問題。 （四）比例的基本性質(zhì) ，只見一個個大草莓晶瑩剔透，十分誘人，管理員說，只要你們能完成我的任務，你們就可以去摘草莓。 （總價隨著數(shù)量的增加而增加，隨著數(shù)量的減少而減少，但總價 與數(shù)量的比值不變，也就是單價不變，所以他們成正比例關系。 （六）反比例的意義 談話：幸福村村委聽說同學們來了，特地給我們安排了這么幾種方案，讓我們?nèi)ンw驗農(nóng)家的勞動。 （七）知識延伸 在生活中還有哪些成正比例反比例的量呢？請你來找一找，和同學們交流一番。 本學期總第 34 課時 本單元第 13 課時 授課時間 ： 課題 ：我學會了嗎 主備人 ：趙紅葉 一、 教學目標 （一） 綜合運用所學知識解決實際問題，感受所學知識的應用價值。 三、教學準備 課件 四、教學過程 （一）前提測評 ：同學們，天氣漸漸暖和了，一年一度的的夏令營開始了，光明小學三至五年級的學生去農(nóng)家樂一樂。 （二）認定目標 你覺得我們要研究哪些知識要點呢？ 課件出示 ，解比例的方法。 [設計意圖 ]使學生在理解比例的同時明白，有些比例的比值是可以表示具體的意思，但是也有比例的比值只表示兩個數(shù)量之間的關系。（顯示櫻桃的銷量與總價的統(tǒng)計表） ，用你學過的知識說說表中的數(shù)量與總價的關系？并說出你分析的理由?？墒杖攵嗌僭?？ 交流算法，可以用解比例的方法，也可以用算式的方法。 2 人，需要安排多少戶？ [設計意圖 ]通過多種形式的練習，訓練了學生應用正、反比例知識靈活解決實際問題的能力。整個教學設計過程從學生的生活出 發(fā)，關注學生已有的生活經(jīng)驗和興趣，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實背景，從而提高學生學習數(shù)學的興趣。 （八）課堂小結 播放管理員的錄音：看來同學們已經(jīng)把學到的知識用到我們生活中來，最后希望同學們能做個有心之人，用數(shù)學的眼光來看生活，真正學以致用。 （ 1）小題。） ，接著這個人 物將要交給我們的制圖員，你能擔當這個角色嗎？ 學生獨立在書上完成制圖 3.（展示一學生的作業(yè)）你們跟他的一樣嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結得出：這是一條直線圖像，說明成正比例關系的兩個量從圖像上有什么特點？（呈現(xiàn)出直線圖像）因此我們還可以從圖像上來判斷兩種量是否成正比例關系。 （出示： 25： 75=30： X 22． 4： X=72： 36 X： 3/5=2/9： 1/3 5/12： 3/4=X： 1/6） ？比例的 基本性質(zhì)是什么？ ，光明小學的同學們一個個都滿載而歸，各各樂得笑不籠嘴。 （三）導學達標 ：從表中獲取什么信息？ 表中的數(shù)據(jù)有什么特點？你還看出什么？ ：統(tǒng)計表中統(tǒng)計了三四五年級的夏令營人數(shù)安排情 況，并且統(tǒng)計出了各個年級的參加期數(shù)和參加總人數(shù)。 ：大家想一想在前往營地的過程中將會產(chǎn)生哪幾個數(shù)量呢？ （結合回答板書：路程時間速度） 師：這些數(shù)量中，哪兩個有聯(lián)系，你能用所學過的知識描述它們的聯(lián)系 ? ：用比例的知識來描述它們之間的聯(lián)系。 （三） 訓練學生有條理，清楚的表達，并養(yǎng)成仔細傾聽的習慣。 [設計意圖 ]數(shù)學來源于生活，又服務于生活。 得出這兩種量成反比例，因為這兩種量的乘積不變，也就是總人數(shù)不變。 ：如果一棵櫻桃樹的產(chǎn)量為 30 千克。 （顯 示畫面） （五）正比例的意義 談話：離開了草莓園又來到了櫻桃園，同學們被眼前的鮮紅的櫻桃吸引住了，據(jù)管理員說，今年的櫻桃大豐收，銷量也很好。 ：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，你能從中選取幾個組成比例嗎？ 學生自由寫，完成后與同學自主交流，為什么可以這樣組成比例？ ：（板書一學生的作業(yè)） 為什么可以組成比例？比例的意義是怎么說的？（表示兩個比相等的式子叫做比例）根據(jù)寫出的比算出兩個的比值是多少？并說說這個比值表示什么意思？（每期參加的人數(shù)） 如有學生寫出 3： 90=5： 150， 3： 5=90： 150 應告訴學生單純從數(shù)據(jù)看是可以組成比例，但是聯(lián)系問題情景，這兩個比例的比值的意義不太好理解，所以就不用說出比值的意義。今天這節(jié)課我們就來復習比例這一單元的知識。 二、教學重、難點 綜合運用所學知識解決實際問題。 談話：解決正反比例問題有什么相同的地方？ ①判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例 ②找出兩種相關聯(lián)的量對應的數(shù)值 ③列等式解答 [設計意圖 ]通過獨立思考、合作學習，將正反比例的意義熟練理解，并運用已有知識和思維方法，嘗試解決新問題，提高解決問題的能力，感受成功的喜悅，增強學習的自信心。 ②建華村修一條公路，計劃每天修 95 米，全部修完要 7 天，如果要 5 天修完這條公路，每天需修 X米。學生獨立完成。 二、教學重點 掌握用正反比例的方法解答應用題 三、教學難點 能正確判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 （ 1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn) 50 個，需要 4 小時完成，？ （ 2）王師傅 4 小時生產(chǎn)了 200 個零件，照這樣計算？ （ 1）第 2 題 :找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學生自主完成，集體訂正。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等） [設計意圖 ]盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調(diào)動學生學習的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學生靈活解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維。 ：你是怎么想的？ （啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識列出方程。 （二）探究新知 ，請學生收集數(shù)學信息并提出問題：“改用載重 10噸的汽車運，需要多少輛？” 談話：請你用反比例知識列方程解答。 （四）課堂小結 這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？ 本學期總第 31 課時 本單元第 10 課時 授課時間 ： 課題 ： 反比例的應用 主備人 ：趙紅葉 一、教學目標 （一） 掌握用反比例的方法解答相關應用題； （二） 通過解答應用題使學生熟 練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，從而加深對反比例意義的理解； （三） 培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。這根電線桿高多少米？ 談話：從第（ 2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？ 第 1 題：用比例解。 談話 ①我們在用比例解決問題時要注意什么？（兩種相關聯(lián)的量要成正比例關系） ②用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？（ a 分析判斷b 找出列比例式所需的相等關系 c設未知數(shù)列等式 d 求解 e檢驗寫答語） 學生同桌討論后讓學生交流自己的觀點。 展示結果：解：設裝 480 瓶啤酒需要 x 個箱子。 2）； ，就請這個同學為大家講講他的想法； ，教師啟發(fā)：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經(jīng)學習了比例，能不能用比例的知識來解答呢？ [設計意圖 ]充分發(fā)揮學生自主能動性，放手讓學生自己去獨立解決問題，在解決問題過程中關注 學生充分利用數(shù)學信息的能力，以舊帶新的能力。 ，獲得新知 （ 1）獨立思考：這個問題可以怎樣解決？ [設計意圖 ] 獨立思考 是高年級學生必須具備的學習習慣。 四、教學過程 （一）創(chuàng)設情境 激趣導入 談話：同學們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產(chǎn)品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質(zhì)啤酒。 （三） 你知道嗎？（ 47頁相關知識） 介紹反比例圖像，學生了解反比例關系也能用圖像表示。 6000 張紙裝訂練習本。（ ） (8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（ ） (4)圓的半徑和周長成正比例。 二、教學重點 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學難點 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）導入 同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)學會了兩個成反比例的量和它們的關系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。 (四 )課堂小結 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內(nèi)容。 (4)長方形面積一定，它的長和寬。 (三 )鞏固練習 。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的 天數(shù)是成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。 引導學生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù) 也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發(fā)生變化？ 學生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進行計算： 100 60＝ 6000（噸） 200 30＝ 6000（噸） 300 20＝ 6000（噸） 學生通過計算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。 (二 )自主探究、獲取新知 ，收集題中的數(shù)學信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？ （ 1）啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？ （ 2）每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關系呢？ 教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關系呢？（學生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節(jié)課再解決） 下面我們先來解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關系”。 （二） 通過創(chuàng)設情境，讓學生體會、合作、探究形成良好的思維習慣和應用所學知識解決實際問題的方法。 小組合作討論以下問題 （ 1）鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？ （ 2）長方形的長一定，周長和寬成不成比例？為什么？ 給學生充分的時間在小組里進行解決，鼓勵他們采取合作探究、動手研究、數(shù)據(jù)演示、舉例說明等多種形式對結果進行研究和驗證。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，每一對數(shù)據(jù)都可以用一個點表示，這樣把各個點連起來并描成一條直線，這就是彈簧的質(zhì)量與長度的正比例關系圖，利用這個圖像，便可以由一個量直接找到對應的量一個值的量。 觀察表格。 （ 2）（）一定，體積與重量成（）比例。 [設計意圖 ] 借助圖像加深學