【正文】 需要 x 輛。 談話：想一想，應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？ 同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說(shuō)解題思路。（用比例知識(shí)） ①食堂買 3桶油用 780 元，照這樣計(jì)算，買 8桶油要用多少元？ ②同學(xué)們做廣播操，每行站 20 人，正好站 18 行，如果每行站24 人，可以站多少行？ 。 小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購(gòu)了一些條件：“計(jì)劃每天生產(chǎn) 30輛”、“實(shí)際每天生產(chǎn) 40 輛”、“計(jì)劃 25 天完成”、“實(shí)際 20天完成”、“計(jì)劃一共生產(chǎn)了 900輛”、“實(shí)際一共生產(chǎn)了 1000 輛” 小明需要你的幫助，你會(huì)怎樣編題？ [設(shè)計(jì)意圖 ]通過(guò)不同形式的練習(xí)，讓不同能力的學(xué)生得到鍛煉，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 （二） 獨(dú)立探究 提高練習(xí) ，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。 8天可以看 y 頁(yè)。 （二） 根據(jù)提供的信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題并獨(dú)立解答。（顯示畫面）他們準(zhǔn)備坐車去。 ，運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問(wèn)題。 （四）比例的基本性質(zhì) ，只見一個(gè)個(gè)大草莓晶瑩剔透，十分誘人，管理員說(shuō)，只要你們能完成我的任務(wù)，你們就可以去摘草莓。 （總價(jià)隨著數(shù)量的增加而增加，隨著數(shù)量的減少而減少，但總價(jià) 與數(shù)量的比值不變，也就是單價(jià)不變，所以他們成正比例關(guān)系。 （六）反比例的意義 談話：幸福村村委聽說(shuō)同學(xué)們來(lái)了，特地給我們安排了這么幾種方案，讓我們?nèi)ンw驗(yàn)農(nóng)家的勞動(dòng)。 （七）知識(shí)延伸 在生活中還有哪些成正比例反比例的量呢？請(qǐng)你來(lái)找一找，和同學(xué)們交流一番。 本學(xué)期總第 34 課時(shí) 本單元第 13 課時(shí) 授課時(shí)間 ： 課題 ：我學(xué)會(huì)了嗎 主備人 ：趙紅葉 一、 教學(xué)目標(biāo) （一） 綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 四、教學(xué)過(guò)程 （一）前提測(cè)評(píng) ：同學(xué)們，天氣漸漸暖和了，一年一度的的夏令營(yíng)開始了，光明小學(xué)三至五年級(jí)的學(xué)生去農(nóng)家樂(lè)一樂(lè)。 （二）認(rèn)定目標(biāo) 你覺(jué)得我們要研究哪些知識(shí)要點(diǎn)呢？ 課件出示 ，解比例的方法。 [設(shè)計(jì)意圖 ]使學(xué)生在理解比例的同時(shí)明白，有些比例的比值是可以表示具體的意思，但是也有比例的比值只表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。（顯示櫻桃的銷量與總價(jià)的統(tǒng)計(jì)表） ，用你學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)表中的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系？并說(shuō)出你分析的理由。可收入多少元？ 交流算法，可以用解比例的方法，也可以用算式的方法。 2 人，需要安排多少戶？ [設(shè)計(jì)意圖 ]通過(guò)多種形式的練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生應(yīng)用正、反比例知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程從學(xué)生的生活出 發(fā)，關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （八）課堂小結(jié) 播放管理員的錄音：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)把學(xué)到的知識(shí)用到我們生活中來(lái)，最后希望同學(xué)們能做個(gè)有心之人，用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看生活，真正學(xué)以致用。 （ 1）小題。） ，接著這個(gè)人 物將要交給我們的制圖員，你能擔(dān)當(dāng)這個(gè)角色嗎？ 學(xué)生獨(dú)立在書上完成制圖 3.（展示一學(xué)生的作業(yè)）你們跟他的一樣嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)得出：這是一條直線圖像，說(shuō)明成正比例關(guān)系的兩個(gè)量從圖像上有什么特點(diǎn)？（呈現(xiàn)出直線圖像）因此我們還可以從圖像上來(lái)判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 （出示： 25： 75=30： X 22． 4： X=72： 36 X： 3/5=2/9： 1/3 5/12： 3/4=X： 1/6） ？比例的 基本性質(zhì)是什么？ ，光明小學(xué)的同學(xué)們一個(gè)個(gè)都滿載而歸，各各樂(lè)得笑不籠嘴。 （三）導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo) ：從表中獲取什么信息？ 表中的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？你還看出什么？ ：統(tǒng)計(jì)表中統(tǒng)計(jì)了三四五年級(jí)的夏令營(yíng)人數(shù)安排情 況，并且統(tǒng)計(jì)出了各個(gè)年級(jí)的參加期數(shù)和參加總?cè)藬?shù)。 ：大家想一想在前往營(yíng)地的過(guò)程中將會(huì)產(chǎn)生哪幾個(gè)數(shù)量呢？ （結(jié)合回答板書：路程時(shí)間速度） 師：這些數(shù)量中，哪兩個(gè)有聯(lián)系，你能用所學(xué)過(guò)的知識(shí)描述它們的聯(lián)系 ? ：用比例的知識(shí)來(lái)描述它們之間的聯(lián)系。 （三） 訓(xùn)練學(xué)生有條理，清楚的表達(dá)，并養(yǎng)成仔細(xì)傾聽的習(xí)慣。 [設(shè)計(jì)意圖 ]數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。 得出這兩種量成反比例，因?yàn)檫@兩種量的乘積不變，也就是總?cè)藬?shù)不變。 ：如果一棵櫻桃樹的產(chǎn)量為 30 千克。 （顯 示畫面） （五）正比例的意義 談話：離開了草莓園又來(lái)到了櫻桃園，同學(xué)們被眼前的鮮紅的櫻桃吸引住了，據(jù)管理員說(shuō)，今年的櫻桃大豐收，銷量也很好。 ：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你能從中選取幾個(gè)組成比例嗎？ 學(xué)生自由寫，完成后與同學(xué)自主交流，為什么可以這樣組成比例？ ：（板書一學(xué)生的作業(yè)） 為什么可以組成比例？比例的意義是怎么說(shuō)的？（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例）根據(jù)寫出的比算出兩個(gè)的比值是多少？并說(shuō)說(shuō)這個(gè)比值表示什么意思？（每期參加的人數(shù)） 如有學(xué)生寫出 3： 90=5： 150， 3： 5=90： 150 應(yīng)告訴學(xué)生單純從數(shù)據(jù)看是可以組成比例，但是聯(lián)系問(wèn)題情景，這兩個(gè)比例的比值的意義不太好理解，所以就不用說(shuō)出比值的意義。今天這節(jié)課我們就來(lái)復(fù)習(xí)比例這一單元的知識(shí)。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 談話：解決正反比例問(wèn)題有什么相同的地方？ ①判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例 ②找出兩種相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的數(shù)值 ③列等式解答 [設(shè)計(jì)意圖 ]通過(guò)獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)，將正反比例的意義熟練理解，并運(yùn)用已有知識(shí)和思維方法，嘗試解決新問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力，感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。 ②建華村修一條公路，計(jì)劃每天修 95 米，全部修完要 7 天，如果要 5 天修完這條公路，每天需修 X米。學(xué)生獨(dú)立完成。 二、教學(xué)重點(diǎn) 掌握用正反比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點(diǎn) 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 （ 1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn) 50 個(gè)，需要 4 小時(shí)完成，？ （ 2）王師傅 4 小時(shí)生產(chǎn)了 200 個(gè)零件，照這樣計(jì)算？ （ 1）第 2 題 :找出兩種成反比例的量，列方程解決問(wèn)題，學(xué)生自主完成，集體訂正。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等） [設(shè)計(jì)意圖 ]盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來(lái)解決問(wèn)題，同時(shí)注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 ：你是怎么想的？ （啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識(shí)列出方程。 （二）探究新知 ，請(qǐng)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問(wèn)題：“改用載重 10噸的汽車運(yùn)，需要多少輛？” 談話：請(qǐng)你用反比例知識(shí)列方程解答。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？ 本學(xué)期總第 31 課時(shí) 本單元第 10 課時(shí) 授課時(shí)間 ： 課題 ： 反比例的應(yīng)用 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二） 通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟 練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，從而加深對(duì)反比例意義的理解； （三） 培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。這根電線桿高多少米？ 談話：從第（ 2）題中你找到測(cè)量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？ 第 1 題：用比例解。 談話 ①我們?cè)谟帽壤鉀Q問(wèn)題時(shí)要注意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系） ②用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？（ a 分析判斷b 找出列比例式所需的相等關(guān)系 c設(shè)未知數(shù)列等式 d 求解 e檢驗(yàn)寫答語(yǔ)） 學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點(diǎn)。 展示結(jié)果：解：設(shè)裝 480 瓶啤酒需要 x 個(gè)箱子。 2）； ，就請(qǐng)這個(gè)同學(xué)為大家講講他的想法； ，教師啟發(fā)：還有沒(méi)有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例，能不能用比例的知識(shí)來(lái)解答呢？ [設(shè)計(jì)意圖 ]充分發(fā)揮學(xué)生自主能動(dòng)性，放手讓學(xué)生自己去獨(dú)立解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題過(guò)程中關(guān)注 學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)信息的能力，以舊帶新的能力。 ，獲得新知 （ 1）獨(dú)立思考：這個(gè)問(wèn)題可以怎樣解決？ [設(shè)計(jì)意圖 ] 獨(dú)立思考 是高年級(jí)學(xué)生必須具備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 四、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛(ài)，并且早已成為全國(guó)乃至全世界的名牌產(chǎn)品，每年青啤公司都要向全國(guó)各地輸送大量的優(yōu)質(zhì)啤酒。 （三） 你知道嗎？（ 47頁(yè)相關(guān)知識(shí)） 介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。 6000 張紙裝訂練習(xí)本。（ ） (8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（ ） (4)圓的半徑和周長(zhǎng)成正比例。 二、教學(xué)重點(diǎn) 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過(guò)程 （一）導(dǎo)入 同學(xué)們，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了兩個(gè)成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來(lái)回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例的量。 (四 )課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說(shuō)出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。 (4)長(zhǎng)方形面積一定，它的長(zhǎng)和寬。 (三 )鞏固練習(xí) 。我們就說(shuō)，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的 天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 引導(dǎo)學(xué)生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù) 也隨著變化，在這個(gè)過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)有發(fā)生變化？ 學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算： 100 60＝ 6000（噸） 200 30＝ 6000（噸） 300 20＝ 6000（噸） 學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。 (二 )自主探究、獲取新知 ，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問(wèn)題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ （ 1）啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？ （ 2）每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)，有選擇的進(jìn)行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？（學(xué)生提出的其他合理問(wèn)題先放進(jìn)問(wèn)題口袋，下節(jié)課再解決） 下面我們先來(lái)解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系”。 （二） 通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。 小組合作討論以下問(wèn)題 （ 1）鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？ （ 2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，周長(zhǎng)和寬成不成比例？為什么？ 給學(xué)生充分的時(shí)間在小組里進(jìn)行解決，鼓勵(lì)他們采取合作探究、動(dòng)手研究、數(shù)據(jù)演示、舉例說(shuō)明等多種形式對(duì)結(jié)果進(jìn)行研究和驗(yàn)證。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，每一對(duì)數(shù)據(jù)都可以用一個(gè)點(diǎn)表示，這樣把各個(gè)點(diǎn)連起來(lái)并描成一條直線，這就是彈簧的質(zhì)量與長(zhǎng)度的正比例關(guān)系圖，利用這個(gè)圖像，便可以由一個(gè)量直接找到對(duì)應(yīng)的量一個(gè)值的量。 觀察表格。 （ 2）（）一定，體積與重量成（）比例。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 借助圖像加深學(xué)