20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四第三章 三角恒等變換版精選習(xí)題(文件)
【正文】 題共 4 個(gè)小題，每空 4 分，共 16 分，把正確答案填在題中橫線上 ) 13． 設(shè) α∈ (0， π2)， 若 sinα＝ 35， 則 2cos(α＋ π4)等于 ________． [答案 ] 15 [解析 ] ∵ α∈ (0， π2)， sinα＝ 35， ∴ cosα＝ 45， ∴ 2cos(α＋ π4)＝ 2cosαcosπ4－ 2sinαsinπ4 ＝ 2 45 22 － 2 35 22 ＝ 45－ 35＝ 15. 14． 求值 ： tan10176。 ∴ 135176。＝ 22 . 5． 已知 cosα＝ 23， 270176。sin30176。tan30176。sin30176。sin15176。sin15176。)＝ cos60176。＋ sin67176。＋ sin67176。 階段性測(cè)試題四 (第三章綜合測(cè)試題 ) 本試卷分第 Ⅰ 卷選擇題和第 Ⅱ 卷非選擇題兩部分，滿分 150分，時(shí)間 120分鐘。sin7176。sin7176。＝ 12. 3． 已知 α為第二象限角 ， sinα＝ 35， 則 sin2α＝ ( ) A．－ 2425 B．－ 1225 C． 1225 D． 2425 [答案 ] A [解析 ] ∵ α是第二象限角， sinα＝ 35， ∴ cosα＝－ 45. ∴ sin2α＝ 2sinαcosα＝ 2 35 (－ 45)＝－ 2425. 4． 下列各式中值為 22 的是 ( ) A． sin45176。 B． sin45176。 C． cos75176。 D． tan60176。 [答案 ] C [解析 ] cos75176。＝ cos(75176。α360176。α2180176。＋ tan50176。＋ tan50176。(1－ tan10176。 ＝ 3－ 3tan10176。＝ 3. 15． 化簡(jiǎn) ： 1＋ 2sin610176。 ＝ ________. [答案 ] － 1 [解析 ] 1＋ 2sin610176。 ＝ 1＋ 2sin?3 180176。?sin?180176。? ＝ 1－ 2sin70176。 ＝ ?sin70176。 ＝ sin70176。＝－ 1. 16． 關(guān)于函數(shù) f(x)＝ cos?? ??2x－ π3 ＋ cos?? ??2x＋ π6 ， 有下列命題 ： ① y＝ f(x)的最大值為 2； ② y＝ f(x)是以 π為最小正周期的周期函數(shù) ； ③ y＝ f(x)在區(qū)間 ?? ??π24， 13π24 上單調(diào)遞減 ； ④ 將函數(shù) y＝ 2cos2x的圖象向左平移 π24個(gè)單位后 ， 與已知函數(shù)的圖象重合 ． 其中正確命題的序號(hào)是 ________． (注 ： 把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上 ) [答案 ] ①②③ [解析 ] 化簡(jiǎn) f(x)＝ cos?? ??2x－ π3 ＋ cos?? ??2x＋ π2－ π3 ＝ cos?? ??2x－ π3 － sin?? ??2x－ π3 ＝ 2cos?? ??2x－ π12 ∴ f(x)max＝ 2，即 ① 正確 ． T＝ 2π|ω|＝ 2π2 ＝ π，即 ② 正確 ． 由 2kπ≤ 2x－ π12≤ 2kπ＋ π， 得 kπ＋ π24≤ x≤ kπ＋ 13π24 ，即 ③ 正確 ．
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