20xx高中數(shù)學人教b版必修四212《向量的加法》精選習題(文件)
【正文】 OB→ ＋ BC→ ＋ CD→ ＝ OC→ ＋ CD→ ＝ OD→ . 二、填空題 5． 在靜水中劃船的速度是 20 m/min， 水流速度是 10 m/min， 如果船從岸邊出發(fā) ， 徑直沿垂直于水流的方向到達對岸 ， 則船行進的方向與對岸水平線夾角的正切值為 ________． [答案 ] 3 [解析 ] 如圖，設(shè) AB→ 為水流的速度， AD→ 為劃船的速度，則 AC→ ＝ AB→ ＋ AD→ ，其中 AC→ 為船垂直到達對岸的速度，即為船速與水速的和速度，在 Rt△ ABC中， |AB→ |＝ 10， |BC→ |＝ 20， ∴ tan∠ ABC＝ |AC→ ||AB→ |＝ |BC→ |2－ |AB→ |2|AB→ | ＝ 202－ 10210 ＝ 3， ∴ tan∠ ADC＝ tan∠ ABC＝ 3. ， △ ABC中 ， ADDB＝ AEEC＝ 12， 且 BC＝ 3， 則 |BC→ ＋ ED→ |＝ ________. [答案 ] 2 [解析 ] ∵ ADDB＝ AEEC＝ 12， ∴ DE∥ BC，且 DE＝ 13BC＝ 1， 如圖所示，作 CF→ ＝ ED→ ，連 DF， 則 BC→ ＋ ED→ ＝ BC→ ＋ CF→ ＝ BF→ ， ∴ |BC→ ＋ ED→ |＝ |BF→ |＝ |BC→ |－ |CF→ |＝ 2. 三、解答題 7． 如圖所示 ， 在 △ ABC中 ， P、 Q、 R分別為 BC、 CA、 AB邊的中點 ， 求證 AP→ ＋ BQ→ ＋CR→ ＝ 0. [解析 ] 解法一： AP→ ＝ AB→ ＋ BP→ ， BQ→ ＝ BC→ ＋ CQ→ ， CR→ ＝ CA→ ＋ AR→ .又 ∵ P、 Q、 R分別為 BC、 CA、 AB的中點， ∴ BP→ ＝ 12BC→ ， CQ→ ＝ 12CA→ ， AR→ ＝ 12AB→ ， ∴ AP→ ＋ BQ→ ＋ CR→ ＝
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