山東省實驗中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次診斷數(shù)學(xué)(理)試題word版含解析(文件)
【正文】 好數(shù)據(jù) ，所以 是好數(shù)據(jù) ，所以 不是好數(shù)據(jù) 所以 是好數(shù)據(jù) 所以 不是好數(shù)據(jù) 所以好數(shù)據(jù)為 20. 已知函數(shù) . （ 1）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）設(shè) ，不等式 恒成立，求 k 的最大值 . 【答案】 (1)見解析 。 （ 1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線 C 的普通方程。(2)見解析 . 【解析】 試題分析： (1)分段討論，去掉絕對值符號求解不等式即可； (2)利用絕對值三角不等式的性質(zhì)證明即可，注意等號成立的條件 . 試題解析： ⑴① 當(dāng) 時，原不等式可化為 ，可得 ，所以 當(dāng) 時，原不等式可化為 ，恒成立，所以 當(dāng) 時，原不等式可化為 ，可得 ，所以 綜上，不等式的解集為 （ 2）證明： 點睛】 : 的解法一般有兩種方法： ① 零點分段討論法：利用絕對值的分界點將區(qū)間進(jìn)行分段，進(jìn)而去掉絕對值符號，將問題轉(zhuǎn)化成分段不等式組進(jìn)行求解； ② 絕對值的幾何意義：對于 的類型，可以利用絕對值的幾何意義進(jìn)行求解． 。 【答案】 (1) 直線： ；曲線 ： 。(2) . 【解析】 試題分析： (1)求出 的導(dǎo)數(shù) ,判斷單調(diào)區(qū)間 ,可得極值 。 (Ⅱ )求出回歸系數(shù) ,可得線性回歸方程 。當(dāng)銷售數(shù)據(jù) 對應(yīng)的殘差的絕對值 時，則將銷售數(shù)據(jù) 稱為一個 “ 好數(shù)據(jù) ” 。(2)47. 【解析】 試題分析 ： (1)根據(jù)頻率 = ,計算所求的頻數(shù)即可 。 【答案】 ②④⑤⑥ 【解析】 對于函數(shù) ，若存在常數(shù) ，使得取 定義域內(nèi)的每一個值，都有知， 函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 (a,0)對稱， 對于 ① ，函數(shù)無對稱中心， 對于 ② ,函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 (1,0)對稱， 對于 ③ ,函數(shù) f(x)關(guān)于 (0,0)對稱， 對于 ④ ,函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 對稱， 對于 ⑤ ,函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 對稱， 對于 ⑥ ， 由奇函數(shù) 向右平移一個單位得到，函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于對稱， 故答案為 ②④⑤⑥ 三、解答題（共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .第 1721為必考題，每個試題考生都必須作答 .第 2 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 .） （一）必考題： 60分 . 17. 根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定： “ 車輛駕駛員血液酒精溶度（單位mg/100ml） /在 ，屬于酒后駕駛；血液濃度不低于 80，屬于醉酒駕駛。故選Ｃ。 。利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量狀況優(yōu)良（ AQI≤100）的天數(shù)（這個月按 30 計算） A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 【答案】 B 【解析】 從莖葉圖中可以發(fā)現(xiàn)這樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)為 2, 空氣質(zhì)量良的天數(shù)為 4, 該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率為 , 從而估計該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為 5. 曲線若 和直線 圍成的圖形面積為 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 試題分析：令 ，所以面積為 . 6. 已知函數(shù) ，則 是 A. 奇函數(shù)，且在 上單調(diào)遞增 B.
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