第一輪_相似三角形(文件)
【正文】 CD，∴3 36＝AF4， ∴ AF ＝ 2 3 . 19． (12分 )(2020中考預(yù)測(cè)題 )一塊直角三角形形狀的鐵皮材料，兩直角邊長(zhǎng)分別為 30 cm、 40 cm，現(xiàn)要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形，兩種加工方法如圖①、②，請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)說明哪種加工方法符合要求？ 【 答案 】 解：在圖①中設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x，則 DE＝ x， AD＝ 30－ x ∵∠ A＝ ∠ A， ∠ ADE＝ ∠ C＝ 90176。BCAB＝30 4050＝ 24. ∵ DG // AB ， ∴∠ C D G ＝ ∠ A ， ∠ C G D ＝ ∠ B ， ∴△ C D G ∽△ CAB ， ∴DGAB＝CQCP. 設(shè) DG ＝ y ，y50＝24 － y24，解得 y ＝120. ∵120 1207 ， ∴ y x . ∴ 圖 ① 方法符合要求 . 。BC ＝12AB ( AD ＋BD ) ＝ 2 6 ＝ 12 ， ∴ AC ＝ 2 3 . 18． (12分 )(2020中考變式題 )如圖，在平行四邊形 ABCD中，過點(diǎn) A作AE⊥ BC，垂足為 E，連接 DE， F為線段 DE上一點(diǎn)，且 ∠ AFE＝ ∠ B. (1)求證：△ ADF∽ △ DEC. 【 答案 】 (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥ BC，AB∥ CD.∴∠ ADF＝ ∠ CED， ∠ B＋ ∠ C＝ 180176。 重慶 )如圖，△ ABC中， DE∥ BC， DE分別交邊 AB、 AC于 D、E兩點(diǎn)，若 AD∶ AB＝ 1∶ 3，則△ ADE與△ ABC的面積比為 ________． 【 答案 】 1∶ 9 【解析】 ∵ DE ∥ BC ， ∴△ A D E ∽△ ABC ， ∴S △ AD ES △ ABC＝ (ADAB) 2 ＝(13) 2 ＝19. 15． (2020中考預(yù)測(cè)題 )如圖，在△ ABC中， AB＝ 9， AC＝ 6，點(diǎn) E在 AB上，且 AE＝ 3，點(diǎn) F在 AC上，連接 EF，若△ AEF與△ ABC相似，則 AF＝________. 【 答案 】 2或 【解析】 分情況討論， ① 當(dāng) △ ABC ∽△ AEF 時(shí) ，ABAE＝ACAF， ∴93＝6AF， ∴ AF ＝ 2 ； ② 當(dāng) △ ABC ∽△ AFE 時(shí)，ABAF＝ACAE， ∴9AF＝63，∴ AF ＝ 4 .5 . 16． (2020 荊州 )如圖， P為線段 AB上一點(diǎn)， AD與 BC交于 E， ∠ CPD＝∠ A＝ ∠ B， BC交 PD于 F， AD交 PC于 G，則圖中相似三角形有 ( ) A． 1對(duì) B． 2對(duì) C． 3對(duì) D． 4對(duì) 【 解析 】① ∵∠ C＝ ∠ C， ∠ CPD＝ ∠ B， ∴ △ CPF∽ △ CBP；②∵∠ DPG＝ ∠ A， ∠ D＝ ∠ D， ∴ △ DPG∽ △ DAP；③ ∵∠ BPF＝ ∠ D＋ ∠ A，∠ AGP＝ ∠ D＋ ∠ CPD，又 ∵∠ A＝ ∠ CPD， ∴∠ BPF＝ ∠ ∵∠ B＝∠ A， ∴ △ APG∽ △ C. 【 答案 】 C 12． (2020 深圳 )如圖，△ ABC與△ DEF均為等邊三角形， O為 BC與 EF的中點(diǎn)，則 AD∶ BE的值為 ( ) A. 3 ∶ 1 B. 2 ∶ 1 C ． 5 ∶ 3 D ． 不確定 【解析】如圖所示，連接 AO ， DO ，則 DO ⊥ EF ， AO ⊥ BC ，故DOOE＝ 3 ，AOBO＝ 3 ， ∠ DOA ＝ ∠ BOE ， ∴△ AO D ∽△ BOE ， ∴ADBE＝DODE＝ 3 . 【 答案 】 A 6． (2020中考變式題 )如圖，在△ ABC中， D、 E兩點(diǎn)分別在 BC、 AC邊上，若 BD＝ CD， ∠ B＝ ∠ CDE， DE＝ 2，則 AB的長(zhǎng)度是 ( ) A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 【 解析 】 ∵∠ B＝ ∠ CDE， ∴ AB∥ DE.∵ BD＝ CD，則 DE為△ ABC的中位線，則 AB＝ 2DE＝ 4. 【 答案 】 A 7 ． ( 2020 中考預(yù)測(cè)題 ) 如圖， △ AB C 中，點(diǎn) D 、 E 分別在 AB 、AC 的中點(diǎn)，則下列結(jié)論： ① BC ＝ 2 DE ； ②△ ADE ∽△ AB C ； ③ADAE＝ABAC.其中正確的有 ( ) A． 3個(gè) B． 2個(gè) C． 1個(gè) D． 0個(gè) 【 答案 】 A 【解析】 ∵ DE 是 △ ABC 的中
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1