第一輪_相似三角形-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)． 【 點(diǎn)撥 】 正確理解并確定自相似點(diǎn)，寫出相似的兩個(gè)三角形是解答本題的關(guān)鍵． 【解答】 ( 1 ) 在 R t △A B C 中， ∠A C B ＝ 9 0 176。 . ∴∠ A ＝ (1807) 176。 . 宇軒圖書 目 錄 第 24講 相似三角形 考點(diǎn)知識(shí)精講 中考典例精析 考點(diǎn)訓(xùn)練 舉一反三 3 ．如圖，在平行四邊形 ABCD 中， E 是 BC 上的點(diǎn)， AE 交 BD于點(diǎn) F ，如果BEBC＝23，那么BFFD＝ _____ . 4 ．如圖， ∠D A B ＝ ∠C A E ，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件： ________ ，使得△A B C ∽△A D E . 答案：答案不唯一，如 ∠B ＝ ∠D 或 ∠C ＝ ∠A E D 或 ABAD ＝ ACAE 等． 5 ． 已知 △AB C ，延長(zhǎng) BC 到 D ，使 CD ＝ BC ，取 AB 的中點(diǎn) F ，連接FD 交 AC 于點(diǎn) E. ( 1 ) 求AEAC的值； ( 2 ) 若 AB ＝ a ， FB ＝ EC ，求 AC 的長(zhǎng)． 答案： ( 1 ) AEAC ＝ 23 ( 2 ) AC ＝ 32 a 23 6．如圖， △ ABC內(nèi)接于 ⊙ O， AD是 △ ABC的邊 BC上的高， AE是 ⊙ O的直徑，連接 BE， △ ABE與 △ ADC相似嗎？請(qǐng)證明你 的結(jié)論． 答案： △ ABE與 △ ADC相似． 理由如下：在 △ ABE與 △ ADC中 ∵ AE是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ABE＝ 90176。 角． 【 答案 】 A 2 ． ( 2020 中考預(yù)測(cè)題 ) 如圖 ， 在 △ ABC 中 ， 若 DE ∥ BC ，ADDB＝12， DE ＝ 4 cm ， 則 BC 的長(zhǎng)為 ( ) A ． 8 cm B ． 12 cm C ． 11 cm D ． 10 cm 【解析】 ∵ DE ∥ BC ， ∴△ AD E ∽△ ABC ， ∴ADAD ＋ DB＝DEBC，即13＝4BC， ∴ BC ＝ 12 cm . 【 答案 】 B 3． (2020中考變式題 )下列命題中，是真命題的為 ( ) A．銳角三角形都相似 B．直角三角形都相似 C．等腰三角形都相似 D．等邊三角形都相似 【 解析 】 本題考查相似三角形的判定方法． 【 答案 】 D 4. (2020中考預(yù)測(cè)題 )小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng) 6米的位置上，則球拍擊球的高度 h為 ( ) A. 815 米 B ． 1 米 C. 43 米 D. 85 米 【解析】 利用相似三角形的判定與性質(zhì)，易得h＝66 ＋ 4，∴ h ＝43. 【 答案 】 C 5． (2020 北京 ) 如圖 ， 在梯形 AB CD 中 ， AD ∥ BC ， 對(duì)角線 AC 、BD 相交于點(diǎn) O ， 若 AD ＝ 1 ， BC ＝ 3 ， 則AOCO的值為 ( ) A.12 B.13 C.14 D.19 【解析】 由 AD ∥ BC 得 △ A O D ∽△ C O B ， ∴ AOCO ＝ ADBC ＝ 13 . 【 答案 】 B 10． (2020中考預(yù)測(cè)題 )興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹的高度，在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為 1米的竹竿的影長(zhǎng)為 ，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為 ，一 級(jí)臺(tái)階高為 ，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為 ，則樹高為 ( ) A． B． C． D． 【解析】 設(shè)樹高為 x 米，則 ＝ x － 0. ＋ ，解得 x ＝ 1 ( 米 ) ． 【 答案 】 C 11． (2020 吉林 )如圖，△ ABC中，點(diǎn) D、 E分別為 AB、 AC的中點(diǎn)，連接 DE，線段 BE、 CD相交于點(diǎn) OD＝ 2，則 OC＝ ________. 【解析】 ∵ 點(diǎn) D 、 E 分別為 AB 、 AC 的中點(diǎn)， ∴ DE ∥ BC ，且 DE ＝12BC ，∴∠ ODE ＝ ∠ OCB ， ∠ OED ＝ ∠ OBC ， ∴△ ODE ∽△ OCB ， ∴ODOC＝DEBC＝12， OC＝ 2 OD ＝ 2 2 ＝ 4. 【 答案 】 4 14． (2020 AB ＝ AD ∴△ A D E ∽△ ACB ， ∴ADAC＝DEBC，即30 － x30＝x40，解得 x ＝1207. 在圖 ② 中過點(diǎn) C 作 CP ⊥ AB ，垂足為 P ， CP 交 DG 于 Q . ∵ S △ABC＝12AC 18
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