高中數(shù)學 21 平面向量的實際背景及基本概念課件 新人教a版必修4(文件)
【正文】 思路點撥： 解答本題可從向量的定義 、 向量的模 、 相等向量 、 平行向量等概念入手 ， 逐一判斷真假 ． 解析： (1)錯誤 ． 由 |a|＝ |b|僅說明 a與 b模相等 ， 但不能說明它們方向的關系 ． (2)錯誤 .0的模為零 ． (3)正確 ． 對于一個向量 ， 只要不改變其大小和方向 ， 是可以任意移動的 ． (4) 錯誤．共線向量 即平行向量，只要方向相同或相反即可，并不要求兩個向量 AB→、 CD→必須在同一直線上． 答案： (3) 命題真假判斷的方法 對于命題判斷真假 ， 應熟記有關概念 ， 看清 、 理解各命題 ， 逐一進行判斷 ， 對錯誤命題的判斷只需舉一反例即可 ． 1． 判斷下列說法是否正確 ， 并說明理由 ． (1)兩個有公共點的向量 ， 一定是共線向量； (2)數(shù)軸有方向 ， 所以數(shù)軸是向量； (3)由于 0方向不確定 ， 故 0不與任何向量平行； (4)若向量 a與 b同向 ， 且 |a|＞ |b|， 則 a＞ b. 解： (1)錯誤 ． 有公共點的向量 ， 它們的方向不一定相同或相反 ． (2)錯誤 ． 向量是既有大小又有方向的量 ， 數(shù)軸雖有方向 ，但沒有大小 ． (3)錯誤 .0方向不確定 ， 規(guī)定 0與任一向量平行 ． (4)錯誤 ． 向量不能比較大小 ． 一輛汽車從 A點出發(fā)向西行駛了 100 km到達 B點 ，然后又改變方向向西偏北 50176。 走了 200 km到達 C點 ， 最后又改變方向 ， 向東行駛了 100 km到達 D點 ． 向量的表示 (1) 作出向量 AB→， BC→， CD→； (2) 求 |AD→|. 思路點撥： 確定 方向 ― → 依定義作向量 ― → 結合圖形求模 解： (1) 向量 AB→、 BC→、 CD→如圖所示． (2) 由題意，易知 AB→與 CD→方向相反，故 AB→與 CD→共線．又 |AB→|＝ |CD→|， ∴ 在四邊形 ABC D 中， AB 綊 C D . ∴ 四邊形 AB CD 為平行四邊形． ∴ AD→＝ BC→. ∴ |AD→|＝ |BC→|＝ 200 km . 向量的兩種表示
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