高中數(shù)學(xué) 23 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示習(xí)題課習(xí)題 新人教a版必修4(文件)
【正文】 知點 A(1，－ 2)，若線段 AB的中點坐標(biāo)為 (3,1)且 AB→ 與向量 a＝ (1， λ )共線，則λ ＝ ________. 解析：由題意得，點 B 的坐標(biāo)為 (32 － 1,12 ＋ 2)＝ (5,4)，則 AB→ ＝ (4,6)．又 AB→ 與 a＝ (1， λ )共線，則 4λ － 6＝ 0，得 λ ＝ 32. 答案： 32 7．若 OP→ 1＝ a， OP2→ ＝ b， P1P→ ＝ λ PP2→ (λ ≠ － 1)，則用 a， b表示 OP→ 為 ________． 解析： ∵ OP→ ＝ OP1→ ＋ P1P→ ＝ OP1→ ＋ λ PP2→ ＝ OP1→ ＋ λ (OP2→ － OP→ )＝ OP1→ ＋ λ OP2→ － λ OP→ ， ∴ (1＋ λ )OP→ ＝ OP→ 1＋ λ OP2→ ， ∴ OP→ ＝ 11＋ λ OP1→ ＋ λ1＋ λ OP2→ ＝ 11＋ λ a＋ λ1＋ λ b. 答案： 11＋ λ a＋ λ1＋ λ b 三、解答題 ，在 △ ABC 中，點 O 是 BC 的中點，過點 O 的直線分別交直線 AB、 AC于不同 的兩點 M、 N，若 AB→ ＝ mAM→ ， AC→ ＝ n
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