高中數(shù)學(xué)23平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示習(xí)題課習(xí)題新人教a版必修4(更新版)
【正文】 AP→ ＝－ AQ→ ，所以 AP→ ， AQ→ 共線． 又因?yàn)?AP→ ， AQ→ 有公共起點(diǎn) A. 故 P、 A、 Q三點(diǎn)共線． 10．已知點(diǎn) O(0,0)， A(1,2)， B(4,5)，且 OP→ ＝ OA→ ＋ tAB→ (t∈ R)，求： (1)t為何值時(shí)，點(diǎn) P在 x軸上？點(diǎn) P在二、四象限角平分線上？點(diǎn) P在第二象限？ (2)四邊形 OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的 t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理 由． 解： (1)OP→ ＝ OA→ ＋ tAB→ ＝ (1＋ 3t,2＋ 3t)， 若點(diǎn) P在 x軸上，只需 2＋ 3t＝ 0， t＝－ 23； 若點(diǎn) P在二、四象限角平分線上，則 1＋ 3t＝－ (2＋ 3t)， t＝－ 12； 若點(diǎn) P在第二象限，則需????? 1＋ 3t＜ 0，2＋ 3t＞ 0 ?－23＜ t＜－13. (2)OA→ ＝ (1,2)， PB→ ＝ (3－ 3t,3－ 3t)，若四邊形 OABP為平行四邊形，則 OA→ ＝ PB→ . ????? 3－ 3t＝ 1，3－ 3t＝ 2 無(wú)解，故四邊形 OABP不能成為平行四邊形．
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