高中數(shù)學(xué) 23 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示習(xí)題課課件 新人教a版必修4(文件)
【正文】 理解用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件及判斷向量是否共線 ． 1． 已知 e e2是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底 ， 則下列各組向量中 ， 不能作為平面向量一組基底的是 ( ) A． e1＋ e2和 e1－ e2 B． 3e1－ 2e2和 4e2－ 6e1 C． e1＋ 2e2和 e2＋ 2e1 D． e2和 e1＋ e2 解析： ∵ 4e2－ 6e1＝－ 2(3e1－ 2e2)， ∴ (4e2－ 6e1)∥ (3e1－ 2e2)． 而平行向量不能作為基底 ， 故選 B. 答案： B 2 ．已知平面向量 a ＝ (1,1) ， b ＝ (1 ，－ 1) ，則向量12a －32b等于 ( ) A ． ( － 2 ，－ 1) B ． ( － 2,1) C ． ( － 1,0) D ． ( － 1,2) 解析： 12 a － 32 b ＝ 12 (1,1) － 32 (1 ，－ 1) ＝ ( － 1,2) ． 答案： D 3 ．若 A ( － 1 ，－ 1) ， B (1,3) ， C ( x, 5) 三點共線，則 AB→＝ λ BC→成立的實數(shù) λ 的值為 ( ) A ．－ 2 B ． 0 C ． 1 D ． 2 解析： AB→＝ (2,4) ， BC→＝ ( x － 1,2) ，由于 AB→＝ λ BC→，即 (2,4)＝ λ ( x － 1,2) ，所以????? 2 ＝ λ ? x － 1 ? ，4 ＝ 2 λ ，解得 λ ＝ 2. 答案： D 4 ．在平行四邊形 AB CD 中， AC 為一條對角線．若 AB→＝ (2,4) ，AC→＝ (1,3) ，則 BD→等于 ________ ． 解析： ∵ AC→＝ AB→＋ AD→， ∴ AD→＝ AC→－ AB→＝ ( － 1 ，－ 1) ． ∴ BD→＝ AD→－ AB→＝ ( － 3 ，－ 5) ． 答案： ( － 3 ，－ 5) 5． 已知向量 a＝ (2x＋ 1,4)， b＝ (2－ x,3)， 若 a∥ b， 則實數(shù) x的值等于 ________． 解析： ∵ a ∥ b ， ∴ 6 x ＋ 3 － 4 (2 － x ) ＝ 0 ，解得 x ＝ 12 . 答案
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