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上海教育版高中數(shù)學(xué)一下46《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》之三(文件)

2024-12-12 15:55 上一頁面

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【正文】 說明三個(gè)函數(shù)圖象的相同與不同之處。 在考古工作中,常用 14C的含量來確定有機(jī)物的年代, 已知放射性物質(zhì)的衰減服從指數(shù)規(guī)律: C( t) =C0 e –r t , 其中 t表示衰減的時(shí)間, C0 放射性物質(zhì)的原始質(zhì)量, C( t)表示經(jīng)衰減了 t年后剩余的質(zhì)量。 解 14C的半衰期 為 5730年,所以建立方程 1/2=e5730r 解得 r=,由此可知 14C的衰減服從指數(shù)型函數(shù) C( t) =C0 e t 設(shè)發(fā)現(xiàn) Hammurbi 王朝木炭的時(shí)間( 1950年)為 t0年,放射性物質(zhì)的衰減速度是與質(zhì)量成正比的,所以 C( t0) /C0= 于是 e t0 = 兩邊取自然對(duì)數(shù),得 t0 =㏑ ㏑ , 解得 t0 ≈4050(年) 即 Hammurbi 王朝大約存在于公元前 2100年。 人們又知道,放射性物質(zhì)的衰減速度與質(zhì)量成正比。 ( 2)當(dāng)?shù)讛?shù) a1時(shí), a越大函數(shù)圖象越靠近 x軸 . ( 3)當(dāng) 0a1時(shí), a越小函數(shù)圖象越靠近 x軸。 ⑵ log 3π , log 2 . 解 : ⑴ ∵ log6
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