新人教b版高中數(shù)學(必修2）233《直線與圓的位置關(guān)系》(文件)
【正文】 、 判 斷 直 線 與 圓 x 的 位 置 關(guān) 系 。 用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系， 不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。 判斷直線與圓的位置關(guān)系為了防止計算量過大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的常用方法，掌握好方程的方法有利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。 以 C(1,3)為圓心， 為半徑的圓與直線 相切，求實數(shù) m的值 165 3 7 0x my? ? ?把直線方程代入圓的方程 得到一元 二次方程 求出 △ 的值 00,0,???????? ???, 直 線 與 圓 相 交直 線 與 圓 相 切直 線 與 圓 相 離確定圓的圓心坐標和半徑 r 計算圓心到直線的距離 d 判斷 d與圓半徑 r的大小關(guān)系 r , r , r ,?????? ??ddd直 線 與 圓 相 離直 線 與 圓 相 切直 線 與 圓 相 交歸納小節(jié) 直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法 幾何方法 代數(shù)方法 作業(yè) ⊙ C： (x1)2+(y2) 2=2， P(2,1)，過 P作 ⊙ C的切線， 求切線方程 。 3 4 5 0xy? ? ? 22 1xy??建立方程組 223 4 5 01xyxy? ? ??? ??? ② ① 由①可知 3544yx? ? ?，代入②中 得 2235( ) 144xx? ? ? ?，化簡得 225 30 9 0xx? ? ?35x?，方程組有唯一一個解 3545xy?????? ???即此直線與圓只有一個公共點 34()5, 5，從而直線與圓相切 構(gòu)建新知 判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法： 代數(shù)法： 根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷． 如果有兩組實數(shù)解時，直線與圓相交；有一組實數(shù)解時，直線與圓相切；無實數(shù)解時，直線與圓相離． 幾何法： 根據(jù)圓心到直線的距離 d與圓的半徑 r的關(guān)系來
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