【正文】 態(tài)隨機(jī)變量，則 x的概率密度為 正態(tài)分布的參數(shù)是 μ （ ∞μ∞ ） 與 σ0168。重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 積累正態(tài)分布定義為正態(tài)變量 x小于或等于某一數(shù)值 c的概率，即 于是 它的計(jì)算見正態(tài)分布表 P｛ Z≤c ｝ =P｛ Z≥c ｝168。 包裝紙的抗拉強(qiáng)度是一個(gè)重要的質(zhì)量特性。 于是 P｛ x≥ ｝ =Φ （ ） =2023/1/31 134倪霖 獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合 168。2023/1/31 135倪霖 四、中心極限定理 的分布趨向于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N（ 0， 1）168。 這 點(diǎn)在 質(zhì) 量管理中十分重要 3. 泊松分布的正態(tài)近似 當(dāng) P， 則對(duì)于大的 n， 這種近似通常是良好的。重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 若試驗(yàn)次數(shù) n大，則由中心極限定理，可用均值為 nP和方差為 nP（ 1P） 的正態(tài)分布來(lái)近似二項(xiàng)分布。一般地，若 P1/（ 1+n） 或 Pn/（ 1+n）， 或者當(dāng)隨機(jī)變量的值落在區(qū)間以外時(shí)，這時(shí)的近似程度都是不足的 如果再考慮經(jīng)濟(jì)因素，則即使上述 λ 值減少到9甚至比 9更小些，也可以用正態(tài)分布去近似泊松分布 通常，我們假定所取樣本為隨機(jī)樣本。 對(duì)于由 N個(gè)樣品組成的無(wú)放回有限總體，當(dāng)從 N個(gè)樣品抽取 n個(gè)的種抽樣方法具有等可能性時(shí)，稱由 n個(gè)樣品組成的樣本為隨機(jī)樣本2023/1/31 141倪霖 統(tǒng)計(jì)量 令 x1,x2， … ， xn為一樣本觀測(cè)值，則168。168。重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布168。但從中心極限定理知道，不論總體的分布如何， 的分布是近似于正態(tài)分布的，其均值為 nμ ， 方差為 nσ 24. 6Sigma品質(zhì)突破工具 2) 6Sigma突破要素 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 運(yùn)用Gap（ 間隙、公差 ）分析確定影響成功因素的因子 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 其次在于實(shí)施。4) 評(píng)審（ review）2023/1/31 151倪霖 1) 計(jì)劃（ plan）168。 （ 3）實(shí)施 6Sigma的中期目標(biāo)168。重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 2023/1/31 153倪霖 3) 應(yīng)用（ apply）（ 1） 6Sigma標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用 2023/1/31 156倪霖 1) 6Sigma分步突破工具168。第四步 改善（ Improvement）168。最小 DPU設(shè)計(jì)168。重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 168。重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 6Sigma品質(zhì)分析方法168。重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)168。重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 收集數(shù)據(jù)是第一位的信息168。 每一次使用后，應(yīng)該增加新的信息168。 解決重要的問題需長(zhǎng)期的數(shù)據(jù)支持2023/1/31 165倪霖 Part8 6Sigma實(shí)施案例實(shí)施案例一、 實(shí)施 6Sigma所需的關(guān)鍵因子 第一階段：規(guī)劃，培訓(xùn) 第三階段：改善，控制 2) 優(yōu)化關(guān)鍵過(guò)程3) 控制關(guān)鍵過(guò)程 4. 品質(zhì)和周期時(shí)間的關(guān)系 2023/1/31 172倪霖 1. 改善行動(dòng)團(tuán)隊(duì)1) 品質(zhì)改善小組（ QIT） 具有跨功能小組的性質(zhì)，其職責(zé)為在制造組織內(nèi)建立和管理品質(zhì)改善方面的業(yè)務(wù) 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 6. 基準(zhǔn)線設(shè)置 2. 改善努力的成果 2) 分析現(xiàn)狀3) 導(dǎo)入品質(zhì)信息系統(tǒng) “QIS”4) 工廠推行 SPC5) 計(jì)算品質(zhì)成本 第二階段：測(cè)量，分析 三、德州儀器公司的 6Sigma重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 有些數(shù)據(jù)可能隨各事件的完畢而消失。 將收集的信息進(jìn)行記錄整理以便將來(lái)進(jìn)入計(jì)算機(jī)使用168。3) 數(shù)據(jù)是基本的工具168。過(guò)程能力2023/1/31 164倪霖 魚刺圖2023/1/31 163倪霖 2) 6Sigma應(yīng)用工具包2023/1/31 162倪霖 2023/1/31 161倪霖 第四步 改善（ Improvement）168。2023/1/31 160倪霖 第三步 分析（ Analysis）168。2023/1/31 159倪霖 第二步 測(cè)量（ Measurement）168。DFMEADOE2023/1/31 158倪霖 可互換性設(shè)計(jì)168。第二步 測(cè)量（ Measurement）168。重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 2) 6Sigma應(yīng)用工具包 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 2) 培訓(xùn)（ training）（ 1） 6Sigma基本知識(shí)培訓(xùn) 2023/1/31 152倪霖 168。重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 2) 培訓(xùn)（ training） 3. 6Sigma突破策略168。 過(guò)程優(yōu)化（過(guò)程優(yōu)化（ process optimization）） 過(guò)程優(yōu)化的目的在于確定產(chǎn)品的關(guān)鍵性能，并將影響過(guò)程的變量予以優(yōu)化2023/1/31 150倪霖 2) 6Sigma突破要素168。1) 6Sigma品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu)2023/1/31 149倪霖 2023/1/31 148倪霖 （ 2）測(cè)量 Y值： Y=f(x)2. 6Sigma品質(zhì)實(shí)施方法 若x1,x2， … ， xn為從此過(guò)程抽取的大小為 n的一個(gè)隨機(jī)樣本，則由前述正態(tài)隨機(jī)變量線性組合的分布可知樣本均值的分布為 N（ μ ， σ 2/n）168。統(tǒng)計(jì)推斷168。2023/1/31 142倪霖 168。 統(tǒng)計(jì)推斷是根據(jù)統(tǒng)計(jì)量做出的。重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 168。168。 既然二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來(lái)近似，而二項(xiàng)分布與泊松分布之間又有著密切的關(guān)系，因此用正態(tài)分布去近似泊松分布是合乎邏輯的168。 當(dāng) P近似等于 1/2且 n10時(shí)，用正態(tài)分布近似二項(xiàng)分布令人滿意。2. 二項(xiàng)分布的正態(tài)近似168。2023/1/31 138倪霖 在概率論中我們已經(jīng)知道，當(dāng)參數(shù) P趨近于零， n趨近于無(wú)窮大且為 nP=λ 常數(shù)時(shí)，泊松分布可由二項(xiàng)分布的極限形式得到168。1. 二項(xiàng)分布的泊松近似 當(dāng) 變 量個(gè)數(shù) n增加 時(shí) ， 這 種近似程度也增加168。 若 x1,x2， … ， xn為 n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，其均值分別為 μ 1, μ 2，… ， μ n， 方差分別為 σ 12, σ 22， … ， σ n2， 且 ，則當(dāng)n趨向無(wú)窮大時(shí) 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 μ y= a1μ 1+a2μ 1+…+a nμ n σ y2= a1σ 12+a2σ 22+…+a nσ n2168。 若 x1,x2， … ， xn為 n個(gè)獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量，其均值分別為 μ 1, μ 2， … ， μ n， 方差分別為 σ 12, σ 22， … ，σ n2， 則下列正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 現(xiàn)購(gòu)買廠家要求包裝紙抗拉強(qiáng)度不低于 kg/cm2， 問購(gòu)買該種包裝紙能滿足廠家要求的概率是多少？解： 滿足廠家要求的概率為 P｛ x≥ ｝ =1P｛ x≤ ｝168。 P｛ c1Z≤ c2｝ =Φ （ c2） Φ （ c1）， c, c1, c20168。168。 為使上述積分的計(jì)算與 μ 以及 σ 2的具體數(shù)值無(wú)關(guān)，引入標(biāo)準(zhǔn)變換 積累正態(tài)分布 正態(tài)分布2023/1/31 131倪霖 正態(tài)分布2023/1/31 130倪霖 2023/1/31 129倪霖 ∞ x∞ 三、正態(tài)分布 泊松分布2023/1/31 128倪霖 發(fā)生在每個(gè)單位上（如每單位長(zhǎng)度、每單位面積、每單位時(shí)間等等）的隨機(jī)現(xiàn)象通?？捎貌此煞植嫉玫胶芎玫慕? 2023/1/31 127倪霖 泊松分布的圖形如圖 。 式中， r為規(guī)定的不合格品率， [nr]表示小于或等于 nr的最大整數(shù)，則 μ p=P 樣本不合格品率 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 在質(zhì)量管理中，二項(xiàng)分布是常見的。168。 一、二項(xiàng)分布168。六、 過(guò)程質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)推斷與抽樣分布2023/1/31 122倪霖 二、 泊松分布 為改善為改善 —— 個(gè)典型制造過(guò)程的個(gè)典型制造過(guò)程的 YRT， 應(yīng)將焦點(diǎn)集中在何種應(yīng)將焦點(diǎn)集中在何種因子上？因子上？168。168。=操作 2重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 168。重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 =%≈ 37%168。168。=Yield重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 因此， 100%無(wú)缺陷通過(guò)整個(gè)過(guò)程的概率如下： U為檢查或測(cè)試的產(chǎn)品總數(shù) YFT為 first二、過(guò)程首次通過(guò)率二、過(guò)程首次通過(guò)率1. 過(guò)程首次通過(guò)率的概念 步驟如下： ① 計(jì)算每個(gè)樣本的 DPU ② 計(jì)算（樣本的平均 DPU） ③ 作圖 ④ 對(duì)圖加以解釋 ⑤ 根據(jù)需要采取適當(dāng)行動(dòng) 2023/1/31 108倪霖 這種方法提供了標(biāo)識(shí)和消除過(guò)程變化源頭的解決辦法168。2) DPU圖的特點(diǎn)及用途168。 同時(shí)觀察發(fā)現(xiàn)樣本數(shù) 9中的 DPU點(diǎn)高于 3Sigma上限，即第 9點(diǎn)由隨機(jī)因素引起的可能性很小，須采取糾正行動(dòng)2023/1/31 106倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 如果這不是一個(gè)偶然事件（隨機(jī)事件），即有可尋找的原因，就應(yīng)采取行動(dòng)并進(jìn)行驗(yàn)證。2) DPU圖的特點(diǎn)及用途 3. 兩類缺陷模式168。DPU的測(cè)量2023/1/31 99倪霖 DPU=， 而 m增加時(shí)零缺陷的概率如表 2023/1/31 98倪霖 反之可知有 90％的機(jī)會(huì)在任一給定單元中不會(huì)遇到不合格168。 這意味著平均每個(gè)單位產(chǎn)品包含了一個(gè)這種不良。我們將計(jì)算得 DPU=D/U=1000/1000=重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 是一個(gè)通用的衡量產(chǎn)品和服務(wù)良好程度的量。 單位缺陷數(shù)， DPU（ DefectsPart 4 6Sigma測(cè)量測(cè)量一、單位缺陷數(shù) 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) FMEA由設(shè)計(jì)工程師負(fù)責(zé)實(shí)施，根據(jù)潛在壞品影響程度采取行動(dòng)，主要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的DFMEA表格進(jìn)行2023/1/31 92倪霖 O 產(chǎn)生這種壞項(xiàng)的概率（ Occurence）168。 關(guān)鍵特性關(guān)鍵特性 通常的過(guò)程設(shè)定參數(shù)，如溫度、時(shí)間、速度等均為關(guān)鍵特性，如果這些項(xiàng)目與實(shí)際規(guī)格不一致，一定要調(diào)整到 100％相符合168。 潛在壞品模式對(duì)下 — 操作者或最終用戶的影響程度168。重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 當(dāng)設(shè)計(jì)或過(guò)程應(yīng)用到新的地方或新的環(huán)境168。3. 什么時(shí)候需要開始做 FMEA168。 在設(shè)計(jì)階段，通過(guò) DFMEA及時(shí)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品中存在的問題，以便及早得到改善，提高產(chǎn)品的可靠性2023/1/