高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1第一章《回歸分析》(文件)
【正文】 (2)求 y與 x之間的回歸方程． [思路點(diǎn)撥 ] 作出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，選擇合適的函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為線性模型． [精解詳析 ] (1)散點(diǎn)圖如圖所示： (2)由散點(diǎn)圖看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)函數(shù) y＝ c1ec2x圖像的周圍，于是令 z＝ ln y，則 x 1 2 3 4 5 6 z 由計(jì)算器算得 z＝ ＋ ， 則有 y＝ ＋ . [一點(diǎn)通 ] 非線性回歸問題一般不給出經(jīng)驗(yàn)公式，這時(shí)，應(yīng)先畫出已知數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，把它與所學(xué)過的各種函數(shù)圖像作比較，挑選一種跟這些散點(diǎn)圖擬合得最好的函數(shù)，采用適當(dāng)?shù)淖兞恐脫Q，把問題化為線性回歸分析問題，使問題得以解決． 6．下列數(shù)據(jù) x， y符合哪一種函數(shù)模型 ( ) x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 2 3 4 A. y ＝ 2 ＋13x B ． y ＝ 2ex C ． y ＝ 2e1x D ． y ＝ 2 ＋ l n x 解析： 選項(xiàng) A中當(dāng) x＝ 8,9,10時(shí)，函數(shù)值與所給數(shù)值偏差較大，不合題意；選項(xiàng) B中當(dāng) x＝ 10時(shí)， y＝ 2第一章 167。e10，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，不合題意；選項(xiàng) C中的函數(shù)在 (0，＋ ∞)上為減函數(shù)，不合題意．故選 D. 答案： D 7．在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的 5個(gè)樣本點(diǎn)，數(shù)值如下表： x 1 2 4 y 16 12 5 2 1 試建立 y與 x之間的回歸方程． 解： 由數(shù)值表可作散點(diǎn)圖如下： 根據(jù)散點(diǎn)圖可知 y 與 x 近似地呈反比例函數(shù)關(guān)系， 設(shè) y ＝kx，令 t ＝1x，則 y ＝ kt ，原數(shù)據(jù)變?yōu)? t 4 2 1 y 16 12 5 2 1 由置換后的數(shù)值表作散點(diǎn)圖如下： 由散點(diǎn)圖可以看出 y與 t呈近似的線性相關(guān)關(guān)系．列表如下 i ti yi tiyi t y 1 4 16 64 16 256 2 2 12 24 4 144 3 1 5 5 1 25 4 2 1 4 5 1 1 ∑ 36 5 430 2i 2i 所以 t－＝ ， y－＝ . 所以 b ＝?i ＝ 15tiyi－ 5 t－ y－?i ＝ 15t2i－ 5 t－2＝ 4. a ＝ y － bt ＝ . 所以 y ＝ ＋ 4 t . 所以 y 對(duì) x 的回歸方程是 y ＝ ＋ 4x. 1．判斷變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，一般用散點(diǎn)圖，但在作圖中，由于存在誤差，有時(shí)很難判斷這些點(diǎn)是否分布在一條直線的附近，從而就很難判斷兩個(gè)變量之間是否
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1