高中數(shù)學(xué)北師大版必修5《解三角形的實(shí)際應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)課件(文件)
【正文】 ? 176。, 且 A 、 B 兩點(diǎn)之間的距離為 6 0 m, 求樹的高度 h. 【解析】由正弦定理得 :?? ???? ?? ?? ( ?? ?? 176。, ∴h = P B s i n 4 5 176。)=?? ???? ?? ?? ?? ?? 176。)=5 ?? . 4. 如圖 , 為測(cè)一樹的高度 , 在地面上選取 A 、 B 兩點(diǎn) , 從 A 、 B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹尖的仰角為 30176。, 則 B,C 間的距離是 n mile. 【解析】在 △A B C 中 , 由正弦定理可得 ?? ???? ?? ?? ??= ?? ???? ?? ?? ??, 即 BC= ?? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ?? ??= ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 176。, A C = B C = a . 在 △A B C 中 , 由余弦定理得 AB 2 =AC 2 + B C 2 2 A C D. α+ β= 18 0176。 s i n ∠A C B s i n 3 0 176。= 2 8 0 0 , 所以 B C = 2 0 ?? . 由正弦定理 , 得 s i n ∠A C B =?? ???? ?? 、相距 20 海里的 C 處的 乙船 , 現(xiàn)乙船朝北偏東 θ 的方向即沿直線 CB 前往 B 處救援 , 求 co s θ. 【解析】如圖所示 , 在 △A B C 中 , A B = 4 0 , A C = 2 0 , ∠B A C = 1 2 0 176。 ?? ??=?? ????+ ?? ???? ?? ?????? ?? ?? ?? ??=?? ???? ??. 故 s i n B =?? ?? ???? ??. 在 △A B C 中 , 由正弦定理 , 得 AC=?? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ?? ??=?? ?? ?? ?? ???? ?? ????=24. 由余弦定理 , 得 BC2= A C2+ A B2 2 A C 走向的公路 , 在 C 處測(cè)得與 C 相距 31 km 的公路上的 B 處有一人正沿此公路向 A 走去 , 走了 20 km 后到達(dá) D 處 , 此時(shí)測(cè)得 CD 距離為 21 km, 求此人在 D 處距 A 的距離 . 【解析】如圖 , ∠C A D = 2 5 176。. 根據(jù)余弦定理得 ( 1 4 x )2=122+ ( 1 0 x )2 2 4 0 x c o s 1 2 0 176。=?? ??= ????x(m). 在 △A E C 中 ,x 20= ????x, 解得 x = 1 0 ( 3 + ?? ) m . 故山高 CD 為 10(3+ ?? ) m . 利用正、余弦定理求解角度問題 在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中 , 紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東 45176。) = 5 , ∴A B = ?? . 故兩目標(biāo) A , B 間的距離為 ?? 千米 . 利用正、余弦定理求解高度問題 如圖 , 山腳下有一小塔 AB, 在塔底 B
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