【正文】 5)和 grant and leavenworth(1996)等有關(guān)的文獻(xiàn)。 77 探測微小改變的控制圖 ? 指數(shù)加權(quán)移動平均圖 (EWMA圖 ) 利用圖示出經(jīng)過加權(quán)后過去的數(shù)據(jù)和當(dāng)前的數(shù)據(jù)之間的移動均值，從當(dāng)前的數(shù)據(jù)到過去的數(shù)據(jù)權(quán)重隨指數(shù)遞減。 ? EWMA圖普遍用于化工行業(yè)，那里普遍存在大量的日常波動且缺少過程預(yù)測而無法發(fā)現(xiàn)。也就是利用一個足夠大的子組容量近似進(jìn)行計算。 81 非正態(tài)分布控制圖 使用轉(zhuǎn)換將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為（接近）正態(tài)分布 ? 利用選擇的方法將數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化方法必須適當(dāng)，該方法需要足夠大的樣本容量來進(jìn)行過程能力研究，同時轉(zhuǎn)化方法趨于復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，只有在計算機編程條件下才能有效益應(yīng)用。 82 多變量控制圖 ? 在希望同時控制兩個或更多個影響過程和產(chǎn)品特性時，使用多變量控制圖。 83 其他控制圖 在不受控但可接受的過程（第 3類過程 ）中，如果過程存在特殊原因引起的變差，變差的根源是已知的和可預(yù)測的，但由于經(jīng)濟(jì)上的原因不能或不易消除。 任何時候，只要中心線被穿過，累計和就重新等于 0。 ? 本章主要提出一些相對于產(chǎn)品規(guī)范評價過程能力和過程性能的方法。 為了便于分析 ， 可以分析這兩個特性合成的指數(shù) ， 例如 Cp， Cpk或 Pp， Ppk， 這些指數(shù)可用于： 用隨時間變化的趨勢來測量持續(xù)改進(jìn)； 確定過程優(yōu)先改進(jìn)的順序 。 ? 為了有效地使用這些指數(shù)，必須理解它們的過程，如果不能滿足這些條件，這些度量將幾乎或沒有意義，甚至對過程的理解還會產(chǎn)生誤導(dǎo)。 ? 通常 ， 將計算的指數(shù) （ 或比值 ） 看成為 “ 真實 ” 的指數(shù) （ 比值 ） ， 也就是 ， 不考慮抽樣變差對計算值的影響 。 ? Cpk：過程均值 X與規(guī)范中值不一致時的過程能力指數(shù) 。 ? 過程性能指數(shù)表述，存在普通原因變差和特殊原因變差。 ? Cpk和 Ppk單邊公差為上限或下限時 ,分別等于CPU和 CPL 、 PPU和 PPL。 ? 上面提到的那些指數(shù)， Cp、 Pp、 CR、 PR適用于非正態(tài)分布， Cpk和 Ppk不適用。 兩種獲得支持的基本轉(zhuǎn)換方法是： BoxCox轉(zhuǎn)換 試驗設(shè)計分析方法 “ （ a） 當(dāng)模型結(jié)構(gòu)上合適的 （ b） 誤差 （ 假定獨立的 ） 具有固定的方差且 （ c） 服從正態(tài)分布時 ， Box和 Cox（ 1964） 討論了一種轉(zhuǎn)換： W=Xλ 式中 5 ≤ λ ≤ 5 雖然該轉(zhuǎn)換是通過實驗設(shè)計分析而建立的 ， 但它還是在將過程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布中得到了應(yīng)用 99 ? Johnson轉(zhuǎn)換 1949年 norman l johnson開發(fā)了一個轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，它近似產(chǎn)生正態(tài)分布，該系統(tǒng)表示為： SB w=log〔 x/(1x)〕 有界量 SL w=logx 對數(shù)正態(tài) SU w=log〔 x+1+(x2+1)1/2〕 無界量 100 一、非正態(tài)分布過程能力指數(shù)計算 ? 非正態(tài)分布的處理： 采用非正態(tài)分布模型 （計算方法很多，在此只介紹一種簡單可用的方法） 用包含 %的分布寬度（相當(dāng)于 177。 對于許多尺寸特性可以利用正態(tài)模型描述過程。 ? 建議圖形分析與過程測量結(jié)合使用。 公差區(qū) 過程分布區(qū) Cpk無適用的類似模型 Pp= 規(guī)范的寬度 估計的 %面積 102 結(jié)束語 ? 在統(tǒng)計學(xué)界有很多其他的聲音，反對使用 Cpk等值描述過程，因為在實際工作中很少有過程完全符合計算 Cpk所要求的條件。 過程能力指數(shù) Cp計算用（ R/d2）代替過程分布寬度即可 因為用總變差計算不合格品率， Cpk無適用類型 Pp=規(guī)范寬度 /估計的 %的寬度 =規(guī)范寬度 /（ Q ） Ppk=min｛ (USLX) / （ Q X）； (USLX) / （ Q X） 101 二、多變量過程能力指數(shù)計算 ? 多變量（正態(tài)）分布的處理 當(dāng)多個特性相關(guān)時，其過程分布應(yīng)建立多個變量分布模型。 規(guī)范也使用相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換 。 一些過程本身是非正態(tài)的 ， 它們偏離正態(tài)分布 ， 用近似地正態(tài)分布可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論 。 ? ? 總標(biāo)準(zhǔn)差：過程存在普通和特殊原因變差時用，即計算 Pp、 Ppk時用。 ? Pp：過程均值 X與規(guī)范中值一致時的過程性能指數(shù) 。 ?過程能力指數(shù)：是過程能力與過程目標(biāo)相比較 ， 定量描繪的數(shù)值 。 過程數(shù)據(jù)中的單個測量數(shù)據(jù)近似地服從正態(tài)分布 。 這是能力指數(shù)最初的目的 。 88 條件描述 ? 過程變差的過程對中是兩個不同的過程特性 。 86 第四章 理解計量型數(shù)據(jù)的過程能力和過程性能 87 概述 ? 一個穩(wěn)定過程的輸出可以用它的統(tǒng)計分布來描述。 ? 回歸控制圖 ? 殘差控制圖 ? 自回歸控制圖 84 區(qū)域控制圖 ? 標(biāo)準(zhǔn)控制圖的運行和分析產(chǎn)生了 區(qū)域控制圖，在判斷過程失控信號時，有一些準(zhǔn)則不能通過目測迅速判斷，可以通過將控制圖劃分為距離中心線 2和 3個標(biāo)準(zhǔn)差的不同區(qū)域來幫助判斷。 ? 缺點：其結(jié)果的分析不能指出是那個變量引起的變化。 使用基于自身非正態(tài)分布的控制限 ? 本方法根據(jù)過程特性直接選擇過程分布在 %和%的數(shù)據(jù)點為控制限。） 使用調(diào)整因子修改控制限來反映非正態(tài)分布 ? 當(dāng)無法獲得大的子組容量時，可以利用調(diào)整因子來補償非正態(tài)分布的影響 ? 在本方法中，過程非正態(tài)分布圖形的特性通過偏斜或峰值或兩者來描述。 注：對于以上介紹的方法，都應(yīng)定期分析過程，來驗證分布圖形沒有改變，任何分布的顯著變化都表明過程受到了特殊原因的影響。 ? 缺點：不能有效探測過程均值的較大的變化。因此即使過程均值非常微小的變化，最終都將發(fā)出過程變化的信號。 ? 這種類型的控制圖有時稱為 Z或 Zed圖 Z= XU σ 74 小批量控制圖 ? 標(biāo)準(zhǔn)化計數(shù)型控制圖 計數(shù)型數(shù)據(jù)樣本，包括不同樣本容量時，可以通過標(biāo)準(zhǔn)化來是不同的產(chǎn)品類型畫在一張控制圖上。廣泛描述的小批量控制圖有： 與名義特性不同或偏離的 XR圖 標(biāo)準(zhǔn)化 XR圖 標(biāo)準(zhǔn)化計數(shù)型控制圖 73 小批量控制圖 ? 與名義特性不同或偏離的 XR圖（ DNOM法） 多品種小批量生產(chǎn)過程的特性可以通過將產(chǎn)品測量值和目標(biāo)值的差異畫在一張圖上來得到。從經(jīng)營的角度，為以后的銷售每個月幾次大批量的生產(chǎn)并作為庫存進(jìn)行儲存，會帶來不必要的、可以避免的成本。 預(yù)控圖不能評價或監(jiān)視過程能力。 ? 1個紅色的點，停止過程，進(jìn)行研究。如果過程的分布確定為非正態(tài)分布或更高的過程能力，可以進(jìn)行類似的計算。 預(yù)控圖假設(shè)： 過程擁有平坦的損失函數(shù) 過程性能（包括測量系統(tǒng)變差）小于或等于公差 如果滿足上述假設(shè)，將公差劃分為： 177。 如果 3個零件都在綠色區(qū)，并且其他的零件都在黃色區(qū)，繼續(xù)運行過程。如果有任何一個零件在紅色區(qū)，則停止過程，通知指定的采取糾正措施的人員。 67 以概率為基礎(chǔ)控制圖 — 停 止燈控制圖 ? 停止燈控制圖的使用： 檢驗兩個零件，如果都在綠色區(qū)域，繼續(xù)運行。 ? 停止燈控制圖的假設(shè)： ? 過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。 預(yù)控圖：以控制不合格為目的。對于一些特殊類型的情況，開發(fā)各種控制圖，主要用于控制和改進(jìn)特殊的過程狀態(tài)和條件。 ?計算控制限 RDLCLRDUCLRCLRAmXLCLRAmXUCLXCLXRRRXXX342323~~~~????????全距管制圖值管制圖X值控制限 極差控制限 ～ 56 計量型控制圖 X－ MR圖 收集各組數(shù)據(jù) ? 計算單值間的移動極差（ MR）。3標(biāo)準(zhǔn)差為失控信號的標(biāo)準(zhǔn)修哈特控制圖的 ARL 目標(biāo)值偏倚 標(biāo)準(zhǔn)差 ARL 0 該表顯示如果過程均值偏倚了，那么，控制圖在偏倚后的第 15個子組顯示出來。是度量兩類風(fēng)險平衡關(guān)系的。 ? 漏發(fā)警報 (二類錯誤 ):過程異常，但樣本正好抽到仍位于控制界限以內(nèi)，根據(jù)判異規(guī)則判定過程正常。 UCL CL LCL 47 控制 圖 的 觀 察分析 判斷準(zhǔn)則匯總 ? 一個點距中心線超過 3個標(biāo)準(zhǔn)差； ? 連續(xù) 7點在中心線的統(tǒng)一側(cè)； ? 6點連續(xù)上升或下降； ? 聯(lián)續(xù) 14點交替上升或下降； ? 連續(xù) 3點中有 2點距中心線大于兩個標(biāo)準(zhǔn)差（同側(cè)） ? 連續(xù) 5點中有 4點距中心線大于一個標(biāo)準(zhǔn)差（同側(cè)） 48 控制 圖 的 觀 察分析 判斷準(zhǔn)則匯總 ? 連續(xù) 15個點距中心線一個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。在這兩種可能性中選擇一種，當(dāng)然選擇過程異常。過程控制圖的目的不是完美，而是一個合理、經(jīng)濟(jì)的控制狀態(tài)。 X= 讀數(shù)數(shù)量 和 R=最高 最低 R=均值 R= UCL=D 4 R= LCL=D 3 R= * X=均值 X= .716 UCL=X+A 2 R=.819 LCL=XA 2 R= 極差（ R圖） 均值（ X圖） 工廠： XXX 機器編號： XXX 部門： XXX 日期： 6/86/16 工序： 彎曲夾片 特性： 間隙、尺寸 “ A” 計算控制限日期 工程規(guī)范： .50— .90mm 樣本容量 /頻率 : 5/2h 零件號： XXX 零件名稱： XXX *樣本容量小于 7時，沒有極差的下控制限 XR 控 制 圖 初始研究 68 8 .65 .70 .65 .65 .85 .70 .20 .75 .75 .85 .75 .85 .65 .77 .20 .80 .80 .70 .75 .60 .70 .70 .75 .65 .76 .68 .10 .15 .00 .10 .20 .30 .40 .50 .50 .55 .60 .65 .70 .75 .80 .85 .90 .95 10 12 14 69 8 10 12 14 610 8 .70 .75 .65 .85 .80 .75 .20 .60 .75 .75 .85 .70 .73 .25 .75 .80 .65 .75 .70 .73 .15 .60 .70 .80 .75 .75 .72 .20 .65 .80 .85 .85 .75 .78 .20 10 12 14 .60 .70 .60 .80 .65 .67 .2