期權的回報、價格與盈虧分布(文件)
【正文】 出 ,歐式期權的下限實際上就是其內在價值。?有收益資產的美式看漲期權有可能提前執(zhí)行 ,但是可能性很小 。提前執(zhí)行美式期權合理性 40南昌大學金融工程學多媒體課件 ◎版權歸周德才所有而組合 B的價值為 ST,可見 ,組合 A在 T時刻的價值一定大于等于組合 B。表示 τ時刻標的資產的市價 ,而此時現(xiàn)金金額變?yōu)?表示 T,而組合 B的價值為 Sττ,這就是說 ,若提前執(zhí)行美式期權的話 ,組合 A的價值將小于組合 B。4(1)看漲期權 ?比較兩種情況我們可以得出結論：提前執(zhí)行無收益資產美式看漲期權是不明智的。4(2)看跌期權 ?我們考察如下兩種組合：?組合 A:一份美式看跌期權加上一單位標的資產?組合 B:金額為 Xer(Tt)的現(xiàn)金?提前執(zhí)行美式期權合理性 提前執(zhí)行美式期權合理性 ?先來考察在最后一個除權日（ tn）提前執(zhí)行的條件。,則在 tn提前執(zhí)行是不明智的?相反 ,如果 其實只有當 tn時刻標的資產價格足夠大時 ,提前執(zhí)行美式看漲期權才合理。4(1)看漲期權 通過同樣的分析 ,我們可以得出美式看跌期權不能提前執(zhí)行的條件是：?由于美式看跌期權有提前執(zhí)行的可能性 ,因此其下限為：51南昌大學金融工程學多媒體課件 ◎版權歸周德才所有4(1)期權價格等于內在價值加上時間價值內在價值主要取決于 S和 X,以及時間和利率、紅利等因素；時間價值則受到有效期、內在價值、波動率、利率的影響4(2)期權價值都以內在價值為下限 ,其中看漲期權上限為標的資產價格 ,看跌期權上限為協(xié)議價格（現(xiàn)值）4(3)有收益資產的期權價格曲線只要從無收益資產的期權價格曲線稍作改動即可獲得52南昌大學金融工程學多媒體課件 ◎版權歸周德才所有4(1)期權價格等于內在價值加上時間價值內在價值主要取決于 S和 X,以及時間和利率、紅利等因素；時間價值則受到有效期、內在價值、波動率、利率的影響4(2)期權價值都以內在價值為下限 ,其中看漲期權上限為標的資產價格 ,看跌期權上限為協(xié)議價格（現(xiàn)值）4(3)有收益資產的期權價格曲線只要從無收益資產的期權價格曲線稍作改動即可獲得53南昌大學金融工程學多媒體課件 ◎版權歸周德才所有?⑶ 收益資產看漲期權價格曲線與上圖類似 ,只是把Xer(Tt)換成 X er(Tt)+D即可。期權價格曲線的形狀 (美式 ,圖例說明 )?⑴ 對比上一個圖形我們可以發(fā)現(xiàn) ,美式看跌期權價格曲線于歐式看跌期權的價格曲線相似 ,只是上下限不一樣而已。59南昌大學金融工程學多媒體課件 ◎版權歸周德才所有看漲與看跌期權之間的平價關系 ?⑴ 無收益資產的歐式期權 ?考慮如下兩個組合：組合 A:一份歐式看漲期權加上金額為 的現(xiàn)金組合 B:一份有效期和協(xié)議價格與看漲期權相同的歐式看跌期權加上一單位標的資產。?如果式（ ）不成立 ,則存在無風險套利機會。 62南昌大學金融工程學多媒體課件 ◎版權歸周德才所有看漲與看跌期權之間的平價關系 ?⑴ 有收益資產的歐式期權?在標的資產有收益的情況下 ,我們只要把前面的組合 A中的現(xiàn)金 ,推導出有收益資產歐式看漲和看跌期權的平價關系： ()?根據(jù)上式得到：?即 在其它條件相同的情況下 ,如果紅利的現(xiàn)值增加 ,那么有收益資產的歐式看漲期權的價值會下跌。?如果美式期權在 時刻提前執(zhí)行 ,則在 時刻 ?結合式 ()得美式看漲和看跌期權平價關系 67南昌大學金融工程學多媒體課件 ◎版權歸周德才所有看漲與看跌期權之間的平價關系?(2)有收益資產美式期權 25,PM1以我獨沈久，愧君相見頻。25,20231他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。下午 20:32:42一月 211比不了得就不比，得不到的就不要。下午 一月 2120:32January20:32:4220:32:4225下午 8:3225,PM1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。25,20231意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。下午 20:32:42一月 211楚塞三湘接，荊門九派通。下午 一月 2120:32January20:32:4220:32:4225下午 8:3225,PM1越是沒有本領的就越加自命不凡。25,25,20238:32:42下午 一月 2120:32January20:32:4220:32:4225下午 8:32sitelit.blandit,fringillatempor感謝您的下載觀看專家告訴。utNullanullaidconsecteturipsum20231一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。20231業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 一月 25勝人者有力，自勝者強。 20:32:4220:32:4220:32Monday, 20:32:4220:32:4220:321/25/2023 一月 21一月 21Monday,20231空山新雨后，天氣晚來秋。20231少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 一月 一月 一月 21一月 2120:32:4220:32:42January 20:32:4220:32:4220:32Monday, 20:32:4220:32:4220:321/25/2023 一月 21一月 21Monday,20231做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。20231行動出成果，工作出財富。 一月 一月 一月 21一月 2120:32:4220:32:42January 20:32:4220:32:4220:32Monday, 20:32:4220:32:4220:321/25/2023 一月 21一月 21Monday,即 :看漲與看跌期權之間的平價關系?(1)無收益資產美式期權 ?因此有： 66南昌大學金融工程學多媒體課件 ◎版權歸周德才所有,組合 B的價值為 X,而此時組合 A的價值大于等于 ?因此組合 A的價值大于組合 B?？礉q與看跌期權之間的平價關系 ?⑴ 無收益資產的歐式期權?根據(jù)以上平價公式 ,我們可以得到 :?可以用金融工程的眼光來看待這個公式 ,它表示看漲期權等價于借錢買入股票 ,并買入一個看跌期權來提供保險。61南昌大學金融工程學多媒體課件 ◎版權歸周德才所有故兩組合在時刻 t必須具有相等的價值 ,即： ,下限也就是期權的內在價值是 X－ S。?⑵ 期權內在價值也就是期權價格的下限為?⑶ 有收益資產歐式看跌期權價格曲線與上圖相似 ,只是把 換為57南昌大學金融工程學多媒體課件 ◎版權歸周德才所有56南昌大學金融工程學多媒體課件 ◎版權歸周德才所有55南昌大學金融工程學多媒體課件 ◎版權歸周德才所有期權價格曲線的形狀（圖解說明）?⑴ r越高 ,期權期限越長 ,標的資產價格波動率越大 ,則期權價格曲線以 0點為中心 ,越往右上方旋轉 ,但基本形狀不變 ,而且不會超過上限 S。4(2)看
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