多目標(biāo)規(guī)劃方法講義(ppt 89頁)(文件)
【正文】 將每一個(gè)目標(biāo)的正、負(fù)偏差變量同等看待（即可將它們的權(quán)系數(shù)都賦為 1），那么，該目標(biāo)規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)為： 62二、生產(chǎn)計(jì)劃問題 某企業(yè)擬生產(chǎn) A和 B兩種產(chǎn)品，其生產(chǎn)投資費(fèi)用分別為2100元 /t和 4800元 /t。分析 :該問題是一個(gè)線性多目標(biāo)規(guī)劃問題。x2表示，它們分別代表 A、 B產(chǎn)品每月的生產(chǎn)量（單位： t）； f2(x1,x2)表示生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品獲得的總利潤（單位：元）。63分析 :該問題是一個(gè)線性多目標(biāo)規(guī)劃問題。x2表示，它們分別代表 A、 B產(chǎn)品每月的生產(chǎn)量（單位： t）； f2(x1,x2)表示生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品獲得的總利潤（單位：元）。而且滿足： 64 對于上述多目標(biāo)規(guī)劃問題，如果決策者提出的期望目標(biāo)是：（ 1）每個(gè)月的總投資不超 30000元；（ 2）每個(gè)月的總利潤達(dá)到或超過 45000元；（ 3）兩個(gè)目標(biāo)同等重要。、 x2試問應(yīng)該如何在 A、 B兩個(gè)項(xiàng)目之間分配投資，才能既使年利潤最大，又使風(fēng)險(xiǎn)損失為最?。? Aeq=[1,1]。x0=[600,600]。市場上有 種資產(chǎn)（股票、債券、等） 公司財(cái)務(wù)分析人員對 并預(yù)測出購買 考慮到投資越分散，總的風(fēng)險(xiǎn)越小，公司確定，當(dāng)用這筆資金購買若干種資產(chǎn)時(shí)，總體風(fēng)險(xiǎn)可用所投資的 中的最大一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來度量。（ 1）已知 n=4時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：71? 試給該公司設(shè)計(jì)一種投資組合方案，即用給定的資金M，有選擇地購買若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，而總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。（ 1） 模型的假設(shè)ri（ i=0~n）：公司購買 Si的平均收益率；qi（ i=0~n）：公司購買 Si的平均損失率；pi（ i=0~n）：公司購買 Si超過 ui時(shí)所付交易費(fèi)率。設(shè)購買 Si的金額為 xi，所付的交易費(fèi) ci（ xi）令 c0（ x0） =0ui，這時(shí)（ 1）式可簡化為76? 對 Si投資的凈收益（ 7）? 資金約束：78? 多目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型我們的想法是凈收益總額 R（ x）盡可能大，而整體風(fēng)險(xiǎn) Q（ x）又盡可能小，則該問題的數(shù)學(xué)模型可歸為 多目標(biāo)規(guī)劃模型，即（ 10） （ 11）81? ③ 假定投資者對風(fēng)險(xiǎn) —— 收益的相對偏好參數(shù)為 ρ，則模型（ 9）可轉(zhuǎn)化為： 選課策略要求至少選兩門數(shù)學(xué)課、三門運(yùn)籌學(xué)課和兩門計(jì)算機(jī)課 課號(hào) 課名 學(xué)分 所屬類別 先修課要求1 微積分 5 數(shù)學(xué) 選修課程總數(shù)最少 ===01規(guī)劃模型 約束條件x3=1必有 x1?2 線性代數(shù) ?最優(yōu)解如上， 6門課程，總學(xué)分 21最優(yōu)解： x1x3x7其它為 0； 總學(xué)分由 21增至 22。???=1對學(xué)分?jǐn)?shù)和課程數(shù)加權(quán)形成一個(gè)目標(biāo)，如三七開。x2x4x6x9??88討論與思考最優(yōu)解 與 ?1=0， ?2=1的結(jié)果相同 —— 學(xué)分最多多目標(biāo)規(guī)劃 最優(yōu)解 與 ?1=1， ?2=0的結(jié)果相同 —— 課程最少89? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。2023? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 三月 2116:13:3116:13Mar2111Mar21? 1故人江海別，幾度隔山川。2023? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 11 。11,March下午 16:13:31三月 21? 沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2023? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 三月 2116:13:3116:13Mar2111Mar21? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。2023? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 11 。11,March下午 16:13:31三月 21? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。2023? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 三月 2116:13:3116:13Mar2111Mar21? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2023? 1知人者智，自知者明。2023? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。下午 16:13:31三月 21? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。11,March下午 16:13:31三月 21MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感謝您的下載觀看專 家告 訴。 4:13:31 2023/3/11214:13三月 三月 21三月 2116:13:3116:13:31MarchMarch4:13:31March 4:13:31 2023/3/11214:1320234:13:3111,March4:13:31March 4:13:31 2023/3/11214:1320234:13:3111,March4:13:31March?課號(hào) 課名 學(xué)分1 微積分 52 線性代數(shù) 43 最優(yōu)化方法 44 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 35 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 46 計(jì)算機(jī)模擬 37 計(jì)算機(jī)編程 28 預(yù)測理論 29 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 3?x7x5x3最優(yōu)解： x1=1增加約束 ，以學(xué)分最多為目標(biāo)求解。LINDO無法告訴優(yōu)化問題的解是否唯一。???x9x5x286多目標(biāo)規(guī)劃 ??8 預(yù)測理論 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)9 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 微積分；線性代數(shù)85學(xué)分最多多目標(biāo)優(yōu)化的處理方法：化成單目標(biāo)優(yōu)化。?x2=1,== ~選修課號(hào) i 的課程（ xi=03 最優(yōu)化方法 4 數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué) 微積分；線性代數(shù)4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 3 數(shù)學(xué)；計(jì)算機(jī) 計(jì)算機(jī)編程5 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 4 數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué) 微積分；線性代數(shù)6 計(jì)算機(jī)模擬 3 計(jì)算機(jī)；運(yùn)籌學(xué) 計(jì)算機(jī)編程7 計(jì)算機(jī)編程 2 計(jì)算機(jī) （ 13），若要求總的收益 R（ x）大于等于 h，即? R（ x） ≥h，則模型（ 9）可轉(zhuǎn)化為，若要求整體風(fēng)險(xiǎn) Q（ x）限制在風(fēng)險(xiǎn) k以內(nèi)，即Q（ x） ≤k，則模型（ 9）可轉(zhuǎn)化為① 假定投資的平均風(fēng)險(xiǎn)水平 （ 9）79? 模型（ 9）屬于多目標(biāo)規(guī)劃模型，為了對其求解，可把多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃。? （ 8）（ 6）? 整體風(fēng)險(xiǎn)：? 對 Si投資的風(fēng)險(xiǎn)? 對 Si投資所需資金（投資金額 xi與所需的手續(xù)費(fèi) ci（ xi）之和）即77? 當(dāng)購買 Si的金額為 xi（ i=0~n）時(shí)，投資組合x=（ x0， x1， … ， xn）的凈收益總額投資額 M相當(dāng)大，所以總可以假定對每個(gè) Si的投資 74? ④ 在投資過程中，無論盈利與否必須先付交易費(fèi)。另外，假定同期銀行存款利率是 r0，且既無交易費(fèi)又無風(fēng)險(xiǎn)（ r0=5% ）。的損失率為 [x,fval,attainfactor,exitflag]=fgoalattain(fun,x0,goal,weight,a,b,Aeq,beq,lb,[])goal=[600,800]。matlab程序fun=39。那么，借助 Matlab軟件中的優(yōu)化計(jì)算工具進(jìn)行求解，可以得到一個(gè)非劣解方案為： 而且滿足： 據(jù)市場調(diào)查顯示， 據(jù)估計(jì)，投資項(xiàng)目 A、 B的年收益分別為投資的 60%和 70% ；但投資風(fēng)險(xiǎn)損失，與總投資和單項(xiàng)投資均有關(guān)系：某企業(yè)擬用 1000萬元投資于 A、 B兩個(gè)項(xiàng)目的技術(shù)改造。 66三、投資問題 和 x1和 x1 A、 B產(chǎn)品每月的最
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