多目標(biāo)決策講義課件(文件)
【正文】 將這些指標(biāo)依描述程度的強(qiáng)弱劃分為若干級(jí)別，分別賦予不同的量值。極端值 0和 10通常不用，留給極特殊的情況使用。決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理n 不同量綱指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化n 設(shè)決策矩陣 經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為 。n 解：治療時(shí)間（ x1）、治療費(fèi)用（ x2）和副作用（ x6）為成本型指標(biāo)，治療效果（ x3）、根治程度（ x4）、耐受性（ x5）和安全性（ x7）是效益型指標(biāo)。n 設(shè)有 n個(gè)決策指標(biāo)，分別為 x1， x2， … ， xn；它們對(duì)應(yīng)的權(quán)重分別為 w1， w2， … ， wn；n 則有 w1+ w2+…+w n=1（ wi≥0, 1≤i ≤ n）。 客觀賦權(quán)法通常基于完善的數(shù)學(xué)理論，但指標(biāo)信息數(shù)據(jù)的采集難免受到隨機(jī)干擾，也忽視了決策者的主觀信息，可能與指標(biāo)的實(shí)際重要性程度不完全符合。通過選擇若干專家組成評(píng)判小組，各專家獨(dú)立（匿名）給出一組權(quán)重，形成一個(gè)權(quán)重評(píng)判矩陣，然后再進(jìn)行綜合處理得出每個(gè)指標(biāo)初步的權(quán)重。最終得到一組指標(biāo)權(quán)重的估計(jì)平均修正值。通過幾輪反饋，使專家的意見逐漸趨同。 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 評(píng) 分 總值 權(quán) 重 wiX1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 決策指標(biāo)權(quán)重的確定n 熵值法n 熵值法是一種客觀賦權(quán)法，它依據(jù)各指標(biāo)值所包含的信息量的大小來確定指標(biāo)權(quán)重。n 2. 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣進(jìn)行歸一化處理n 令歸一化處理后的矩陣為 P=[pij] mn，其中決策指標(biāo)權(quán)重的確定n 熵值法n 計(jì)算步驟如下：n 3. 計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的熵值n 第 j個(gè)指標(biāo)的熵值為：n 其中， 決策指標(biāo)權(quán)重的確定n 熵值法n 計(jì)算步驟如下：n 4. 計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的差異度n 指標(biāo)值的差異越大，對(duì)方案評(píng)價(jià)的作用越大，熵值就越小。n 解：（ 3）分別計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的熵值 ej、差異度 gj和權(quán)重 wj： x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7ej gj wj 多指標(biāo)決策方法n 對(duì)于多指標(biāo)決策問題，通常的解決方法是選擇能反映被評(píng)價(jià)現(xiàn)象各方面狀況的單項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合，常用的指標(biāo)綜合方法是先將各單項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再用一定的合成方法計(jì)算得出一個(gè)綜合指標(biāo)，最后用綜合指標(biāo)的大小進(jìn)行比較和排序。 多指標(biāo)決策方法n 簡(jiǎn)單線性加權(quán)法n 簡(jiǎn)單線性加權(quán)法的基本步驟是： n 1. 用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定各決策指標(biāo)的權(quán)重，設(shè)權(quán)重向量為：W = ( w1,w2,…,wn )Tn 2. 對(duì)決策矩陣 A=[aij]mn作標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為 R=[rij] mn，并且標(biāo)準(zhǔn)化之后的指標(biāo)均為效益型指標(biāo)。n 該方法建立在所選擇的方案與理想解的差距最小并且與負(fù)理想解差距最大的理論上。n 將每個(gè)備選方案、理想解和負(fù)理想解看作是 n維空間上的一個(gè)點(diǎn)，在 n維空間中， x=（ x1, x2, … , xn）和y=（ y1, y2, …, yn）兩點(diǎn)之間的距離一般定義為：n 通常取 ，即歐氏距離 多指標(biāo)決策方法n 理想解法n 用歐氏距離公式可以計(jì)算每個(gè)方案與理想解和負(fù)理想解的距離。n 方案 si 與理想解 s+ 的相對(duì)貼近度定義為n 其中， 和 分別為方案 si 與 s+ 和 s 的距離。n 6. 按相對(duì)貼近度的大小，對(duì)各方案進(jìn)行排序。 16:16:2216:16:2216:163/11/2023 4:16:22 PM1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 11 三月 20234:16:22 下午 16:16:22三月 211比不了得就不比，得不到的就不要。 4:16:22 下午 4:16 下午 16:16:22三月 21沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 16:16:2216:16:2216:16Thursday, March 11, 20231不知香積寺，數(shù)里入云峰。 三月 214:16 下午 三月 2116:16March 11, 20231少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 16:16:2216:16:2216:163/11/2023 4:16:22 PM1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 三月 21三月 2116:16:2216:16:22March 11, 20231意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 4:16:22 下午 4:16 下午 16:16:22三月 21MOMODA 三月 214:16 下午 三月 2116:16March 11, 20231業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 16:16:2216:16:2216:16Thursday, March 11, 20231知人者智，自知者明。 4:16:22 下午 4:16 下午 16:16:22三月 21楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 11 三月 20234:16:22 下午 16:16:22三月 211楚塞三湘接，荊門九派通。 16:16:2216:16:2216:163/
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