多目標決策層次分析法介紹(文件)
【正文】 步驟如下 a) 將 A的每一列向量歸一化得 b) 對 c) 歸一化 ???niijijij aaw1/~ijw~按行求和得 ???njiji ww1~~Tn )~,~,~(~ ?21?w???niiii 1~/~Tn ),( 21?wd) 計算 Aw 3 根法 步驟與和法基本相同，只是將步驟 b 改為對 ijw~按行求積并開 n次方，即 nijnii ww11?????? ???~~三方法中，和法最為簡便。 , March 9, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 :14:1217:14:12March 9, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 3月 9日星期四 5時 14分 12秒 17:14:129 March 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 :14:1217:14Mar239Mar23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 。 , March 9, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。勝人者有力，自勝者強。 2023年 3月 9日星期四 5時 14分 12秒 17:14:129 March 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 2023年 3月 9日星期四 下午 5時 14分 12秒 17:14: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 :14:1217:14Mar239Mar23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 2023年 3月 9日星期四 5時 14分 12秒 17:14:129 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 :14:1217:14:12March 9, 2023 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 , March 9, 2023 很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。 。 :14:1217:14Mar239Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 e) 計算 ???ni iiwn 11 )( Aw?，最大特征值的近似值。 定理 對于正矩陣 A （ A的所有元素為正） 1） A 的最大特征根為正單根 ； ?2） 對應正特征向量 w（ w的所有分量為正）； ?3） weAeeA ???? kTkkli m其中 T, )( 111 ??ew是對應 的歸一化特征向量。 第三 從建立層次結構模型到給出成對比較矩陣，人主觀 因素對整個過程的影響很大，這就使得結果難以讓 所有的決策者接受。 2 實用性 層次分析法把定性和定量方法結合起來，能處理許多用 傳統的最優(yōu)化技術無法著手的實際問題，應用范圍很廣，同 時，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策 者甚至可以直接應用它，這就增加了決策的有效性。 kCR 54321 , BBBBB 對總目標的權值為： 1B ??????????32 , BB , ,? ? , , )(????????????CR（ 4）計算層次總排序權值和一致性檢驗 又 決策層對總目標的權向量為： 同理得， 對總目標的權值分別為： 故，層次總排序通過一致性檢驗。 mmmmRIaRIaRIaCIaCIaCIaCR?????????22112211利用總排序一致性比率 三 層次分析法建模舉例 Z1A2A3A45A1B2B3B 54321 , AAAAA 321 , BBB1 旅游問題 2 (1)建模 分別分別表示景色、費用、 居住、飲食、旅途。若檢驗通過，特征向量（歸一化后）即為權向量；若不通過，需要重新構造成對比較矩陣。到 此，根據最下層（決策層）的層次總排序做出最后決策。 An A RI 50021 , AAA ? 50021 , CICICI ? 15005005002150021?????????nnλλλCICICIRI??則可得一致性指標 定義 隨機一致性指標 隨機構造 500個成對比較矩陣 隨機一致性指標 RI 的數值： n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 ?? RICICRAA一致性檢驗 ：利用一致性指標和一致性比率 及隨機一致性指標的數值表，對 進行檢驗的過程。時，當且僅當的最大特征值階互反矩陣定理：AnnAn ?? ??若成對比較矩陣不是一致陣， Saaty等
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