多目標規(guī)劃求解方法介紹（ppt37頁)(文件)
【正文】 4. 除法均為嚴格單調增函數(shù)；而 ( )、 6. minmax方5. 法為單調增函數(shù)。設第 i位 “老手 ”對第j個目標 給出的權系數(shù)為 。 如此反復進行，最后達到較為一致的認識。 把上面兩個點的坐標代入，得到： 。 記單目標問題 的最優(yōu)解為 ，記過 p個點 做超平面，得方程組 當 (VP)不存在唯一解時，可確定唯一一組解 ( 共p+1個變量， p+1個方程 )。（ 1）有限方案多目標決策問題的特征及基本思路：特征： 僅含有限多個方案； 決策情況的范圍只涉及分析 評價的內容。有下列三種技術：常用的集結方法：Δ 平均值法： 求各方案在不同方法下名次的平均值。Δ Copaland法： 找各方案 “勝 ”(取正 )與 “敗 ”(取負 )次數(shù)的代數(shù)和，進行集結。當 時，節(jié)點 xi位于 xj上，這樣得到一個偏序結構圖：（ 2）決策矩陣和規(guī)范化決策矩陣： 把各方案 xi (i=1,2,… ,m)及屬性集 yj(j=1, … ,n) 、 列表得到決策矩陣。（ 3）權系數(shù)的確定： 一般采用類似層次分析法中的兩兩比較判斷 , 構造判斷矩陣， 用特征根法 , 或和積法 , 方根法求特征向量的方法確定權系數(shù)。此法的 關鍵是 確定各屬性的“切除值 ”。 利于選擇單屬性特優(yōu)方案。 三月 21三月 21Thursday, March 11, 2023? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 三月 21三月 2116:14:2916:14:29March 11, 2023? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023/3/11 16:14:2916:14:2911 March 2023? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 三月 2116:14:2916:14Mar2111Mar21? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 。 三月 21三月 21Thursday, March 11, 2023? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。勝人者有力，自勝者強。 2023/3/11 16:14:2916:14:2911 March 2023? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 11 三月 20234:14:29 下午 16:14:29三月 21? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 三月 2116:14:2916:14Mar2111Mar21? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 2023/3/11 16:14:2916:14:2911 March 2023? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 三月 21三月 2116:14:2916:14:29March 11, 2023? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 三月 21三月 21Thursday, March 11, 2023? 很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。 。 三月 2116:14:2916:14Mar2111Mar21? 1故人江海別，幾度隔山川。其中層次分析法是效果較好的方法。③ 分離法： 對每一屬性規(guī)定一 “切除值 ” ，當某個方案的相應屬性高于該值時，則保留之。 兩方案比較，某一方案 A的各屬性不劣于令一方案 B的，其中至少有一個屬性是 A優(yōu)于 B，則淘汰方案 B。Δ向量規(guī)范化： (化為無量綱值 ) 一般達不到 0或 1。④ 綜合： 上步得到三種技術下的排序，一般仍存在不可比的關系。例 8： 有四個方案 ，用四種方法 進行 排序，得到下表： 對各方案兩兩比較 (如 xi與 xj)，若認為 xi好于 xj的方案多，記為勝 (M)，否則記為敗 (X)(不優(yōu)于 )。然后，按照不同的方法，給各方案排序。 前述的一些方法均是針對無限方案多目標決策問題的模型進行討論的。則有記 ，解方程組 得： 取這組 時，線性加權法 的最優(yōu)解 對應的像點為 ，如圖 23。 記 ，像空間的圖形如下（ 圖 23）。 第二輪討論，請最大偏差的老手首先發(fā)表意見，經充分討論以達到對目標重要度的正確認識，消除參數(shù)估計中的誤解。： (VP)問題的評價函數(shù) h(F(x))中所需預先給出的權系數(shù)：（
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