在險(xiǎn)價(jià)值的定義(文件)
【正文】 ■ 假設(shè)我們持有某一股票，其價(jià)值為 S，年波動(dòng)率為 σ 。 我們必須計(jì)算出對應(yīng) 1%=(10099)%分布最左邊的尾部位置。 ( )=0 .01Nx()N ()N ( 0. 01 ) 2. 32 63xN? ? ?52year S?V a R ( 1 )dayS N X T??? ％(1 )dayS N X??? ％day? ■ 在 ()中我們假定股票的收益率具有均值為零的正態(tài)分布。 V a R ( 1 )dayS T N X T????? ? ??? ％ ■ 設(shè)投資組合由 M個(gè)資產(chǎn)組成。 對遠(yuǎn)期和互換這兩種情況該如何理解？ ■ 考慮一個(gè)由單一的標(biāo)的證券 S的衍生證券組成的投資組合， ， 其中 f是期權(quán)的價(jià)值， S是基本標(biāo)的證券的價(jià)值。 假如我們的投資組合由一個(gè)股票的期權(quán)組成。然而，更重要的是 Gamma效應(yīng)引入了一項(xiàng)，使 的隨機(jī)成分是非線性的。 ?df2 02df ?? ? ? ?? 如果2 02df ?? ? ? ?? 如果或 S dt? ??? ? ■ 考慮一個(gè)基于單個(gè)資產(chǎn)的期權(quán)組合，設(shè)該資產(chǎn)價(jià)格為 S，投資組合的 Delt為，Gamma為 。 ■ 當(dāng)資產(chǎn)或投資組合依賴于利率時(shí)，通常將每個(gè)工具的到期收益率視為是正態(tài)分布的變量。 ■ 蒙特卡羅模擬是使用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生收益率及 /或資產(chǎn)價(jià)格的一個(gè)分布。如果我們希望計(jì)算一天的 VaR值，蒙特卡羅模擬的步驟為： 利用當(dāng)天市場各變量現(xiàn)值計(jì)算投資組合的價(jià)值。 不斷重復(fù)第二步到第四步，就能得到 的模擬概率分布。 第二次模擬則假設(shè)各市場變量的波動(dòng)率與數(shù)據(jù)庫覆蓋時(shí)段的第二天相應(yīng)變量的波動(dòng)率相同。 VaR值同樣可以通過找到合適的 的概率分布中的分位數(shù)來得到。 ■ 目的是通過對比市場數(shù)據(jù)和實(shí)際交易結(jié)果來檢驗(yàn)市場風(fēng)險(xiǎn)度量的有效性，確認(rèn)模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。 其中 代表附加在過去波動(dòng)率上的權(quán)重。 ■ 映射過程為： 計(jì)算需映射資產(chǎn)的現(xiàn)值； 將計(jì)算出現(xiàn)值的風(fēng)險(xiǎn)敞口映射到基礎(chǔ)資產(chǎn)上，映射時(shí)要確保資產(chǎn)的現(xiàn)值和波動(dòng)率保持不變。 則 $10,000現(xiàn)金流的現(xiàn)值是： 在 5年期債券價(jià)格的波動(dòng)率 %與 7年期債券價(jià)格的波動(dòng)率 %之間運(yùn)用插值法得到 %。 $10,000現(xiàn)金流被替代成： 的 5年期的債券和 的 7年期的債券。假如 5年期的債券價(jià)格變動(dòng)與 7年期的債券價(jià)格變動(dòng)之間的相關(guān)系數(shù)是 。 5年期和 7年期債券的日波動(dòng)率分別是 %和 %。另一種可能是選擇使得歷史波動(dòng)率的平方和隱含波動(dòng)率的平方之間差異最小的 。它包括對投資組合的事后檢驗(yàn)、對單個(gè)市場模型的檢驗(yàn)、對風(fēng)險(xiǎn)度量系統(tǒng)的檢驗(yàn)以及測試風(fēng)險(xiǎn)和損益數(shù)據(jù)。 ■ 缺點(diǎn) 無法抓住數(shù)據(jù)中的任何自相關(guān)性，然而，基本形式的蒙特卡羅模擬也同樣無法做到這點(diǎn)。 通過這種方式，我們創(chuàng)造了一個(gè)基于歷史數(shù)據(jù)的將來可能情景的一個(gè)分布。 ?dfidxidxidx dfdfdf ■ 歷史模擬的步驟為： 建立一個(gè)數(shù)年所有市場變量的日變動(dòng)數(shù)據(jù)庫。 用抽樣得到的 值模擬計(jì)算下一日各市場變量的價(jià)值。對于這些情景中的每一分布運(yùn)用某種定價(jià)方法計(jì)算
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