在險價值的定義-免費(fèi)閱讀
【正文】 將現(xiàn)值中的 a分配給 5年期的債券， (1a)的現(xiàn)值分配給 7年期的債券。通過下式，這種權(quán)重上的差異更容易被看到： 對于一天期限的波動率， JP Man選擇的參數(shù) 為是 ，而對于一個月期限的 為 。 dfdf ■ 優(yōu)點(diǎn) 自然地將資產(chǎn)相互之間的任何相關(guān)關(guān)系以及資產(chǎn)價格變動的任何非正態(tài)性結(jié)合在其中，并精確地反映了市場的歷史概率分布。 VaR值就是這個 概率分布的一個合適的分位數(shù)。 ■ 該技術(shù)也可應(yīng)用在 VaR中 :使用取自正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù) 來建立將來情景的一個分布。對投資組合價值變化運(yùn)用 Taylor展開式，我們有： 設(shè)： 公式可表示成： 將上式擴(kuò)展到包括 M個市場變量的投資組合的情況，則公式變成： 其中 是第 i種市場變量的價值， 和 是第 i種市場變量的 Delta和 Gamma值。基本標(biāo)的證券價格的變動 與期權(quán)價值變動 之間的關(guān)系是： 由于我們假定 其中取自一個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。第 i個資產(chǎn)的價值為 ，波動率是 ，而第 i個資產(chǎn)和第 j個資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)是 (其中 =1)。 ，其中 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計函數(shù)。 VaR的計算至少需要下列數(shù)據(jù)：投資組合中所有資產(chǎn)的現(xiàn)價和波動率以及它們相互之間的相關(guān)關(guān)系。如果我們選用的是 95％，如圖 （橫軸表示投資組合價值變化范圍，而縱軸表示變化發(fā)生的概率），就是要在圖中找到如向下箭頭表示的位置，該位置使得價值變化的 95％落在右邊而 5％落在左邊，這個位置上的橫軸數(shù)值就是 VaR的值。用符合表示： 其中 為置信度，在上述的例子中是 95%。VaR是對可能實(shí)現(xiàn)的價值損失的一種估計 , 而不只是一種“賬面”損失估計。 在金融機(jī)構(gòu)中，內(nèi)部 VaR的計算最常選用 1天的時間期限。 ■ VaR的 應(yīng)用機(jī)構(gòu) 金融機(jī)構(gòu) 監(jiān)管機(jī)構(gòu) 非金融機(jī)構(gòu) 機(jī)構(gòu)投資者 ■ 注意的問題 VaR不是萬能的，它主要針對的是金融市場風(fēng)險。假定股票收益率是正態(tài)分布的。對于較長的時間度量，表達(dá)式 ()應(yīng)該考慮對資產(chǎn)價值的漂移加以修正。 fS????dSdxS?df dS S dx? ? ? ?i i iidf S dx??? 11V a R ( 1 % )MMP i j i j ijjiN X T ? ? ? ? ???? ? ? ??i i iS? ?? ■ 對于基本標(biāo)的證券價格的微小移動， Delta近似值是令人滿意的。 圖 期權(quán) Delta近似分布、期權(quán) Delta/Gamma近似分布與標(biāo)的證券分布的對照 由于表達(dá)式 () 是 的一個二次方程， 必須滿足下列約束條件： 在下面的情況下達(dá)到極端值： 一個明顯的結(jié)論是正的 Gamma對一個投資組合是好的，而負(fù)的 Gamma是不好的。固定收益資產(chǎn)可以視為到期收益率的一種衍生證券。 用抽樣得到的 值模擬計算下一日各市場變量的價值。 通過這種方式，我們創(chuàng)造了一個基于歷史數(shù)據(jù)的將來可能情景的一個分布。它包括對投資組合的事后檢驗(yàn)、對單個市場模型的檢驗(yàn)、對風(fēng)險度量系統(tǒng)的檢驗(yàn)以及測試風(fēng)險和損益數(shù)據(jù)。 5年期和 7年期債券的日波動率分別是 %和 %。 $10,000現(xiàn)金流
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