江西省贛州市20xx屆高三上學(xué)期適應(yīng)性考試（第二次月考）數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案(文件)
【正文】 ]e上總存在 1 2 1 2, ( )t t t t?使得1 2 0( ) ( ) ( )f t f t g x??成立，求 m的取值范圍． 22．（本小題滿分 10 分） 選修 41：幾何證明選講 如圖，橢圓的右焦點(diǎn) 2F與拋物線2 4yx?的焦點(diǎn)重合，過 2F且于 x軸垂直的直線與橢圓交于 S， T，與拋物線交于 CD，兩點(diǎn)，且| | 2 2 | |CD ST?． （ I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ II）設(shè) P為橢圓上一點(diǎn)，若過點(diǎn)(2,0)M的直線 l與橢圓相交于不同兩點(diǎn) A和 B，且滿足OA OB tOP??（ O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù) t的取值范圍． 參考 答案 一、選擇題 15: ADBDC 610:CDACB 二、填空題 11. 3 12. 35 13.2 1 02xy ?? ? ? ? 14. 12 15. 10? 16. 20206a? 17. 3x??或5 12 15 0? ? ? 三、解答題 18. 解： （ I）239。( ) 6 ln 5h x x??， ∴當(dāng) 24x??時，39。()變化情況如下表： ∴當(dāng) 24a??時，2 4a?，()fx在區(qū)間[2,4]上的最大值是3 3 21( ) ln 2f a a a a a? ? ?. 當(dāng) 4a?時，()fx在區(qū)間[2,4]上的最大值為32( 4) 2 ln 2 4 4 8f a a a? ? ? ?. 即3 3 2321l n , ( 2 4)() 22 l n 2 4 8 , ( 4)a a a aGaa a a a? ? ? ? ??? ??? ? ? ??． （ 1）當(dāng) a??時，2239。( 4) 12( 8 ln 2 3 ) 0G ? ? ?， ∴存在唯一 0(2,4)a ?，使得 039。( ) 6 l n 2 8 4 6 l n 2( ) 43 l n 2 3 l n 2G a a a a? ? ? ? ? ? ?， ∴39。 2?，所以直線 12ll、的斜率分別是 ?、 ?， ∴ 12ll、的方程分別是( 3 2 2 ) (1 2 ) ( 2 2 2 )? ? ? ? ? ?， ( 3 2 2 ) (1 2 ) ( 2 2 2 )? ? ? ? ? ?. 解兩個方程構(gòu)成的方程組得(2, 1)P ?. 21．解： （ I）∵() xexgxe?，∴( 1)39。( )fx?，()在(0,e?，不符合題意 . 當(dāng) 0m?時，要 12,tt?使得 12( ) ( )f t f t?， 那么由題意知()fx的極值點(diǎn)必在區(qū)間(0, )e內(nèi)，即2 em??. 得2e，且函數(shù) 在2( , )m，2( ,e?， 由題意得()gx在(0, )上的值域包含于()fx在2(0, )m和( , )e上的值域 . ∴2(m內(nèi)，2( ) 0 31( ) 1f mefe? ????? ????. 下面證2(0
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