【正文】 程，判斷生產過程 是否穩(wěn)定，預測生產過程的質量是否穩(wěn)定，預測生產過程的質量 ———— 常與常與 正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線 、 過程規(guī)范上下限過程規(guī)范上下限 、 過程規(guī)范中過程規(guī)范中 心心 相結合相結合 —— 應用于應用于 計量值數據計量值數據 gpyang 28/913/15/2023國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四）國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四） 最簡單的連續(xù)分布最簡單的連續(xù)分布 ———— 直方圖直方圖252。第二組的下界為最小值減去組距的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。而概率密度的取值點便連結成一條光滑的曲線，這條曲線叫做隨機變量的機變量的 （分布）密度曲線（分布）密度曲線 。kσ（k=1,2,…,6 ）的不合格品率 6σ 5σ 4σ 3σ 2σ 1σ μ +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σTL %規(guī)范限177。4σ177。2σ177。6σ 合格品率（％） 不合格品率（ ppm）697700308700 66810 6210 在正態(tài)分布中心與規(guī)范中心 177。超過這一范圍的可能性只有之內。這樣任何在控制限是有益的。252。類錯誤所造成的總損失最小為原則。因此，選取 μ177。μ177。的理論依據。 gpyang 40/913/15/2023國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四）國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四） 由正態(tài)總體導出的統計分布（抽樣分布）由正態(tài)總體導出的統計分布（抽樣分布）uX2（卡方）分布（卡方）分布———— 自由度為自由度為 v 時的時的 X2分布是分布是 v 個相互獨立的標準正態(tài)分布隨機變量平方和的分布。所謂結果所謂結果 “不顯著不顯著 ”，并不是檢驗結果與原假設沒有差異，而是實際檢測值落在，并不是檢驗結果與原假設沒有差異，而是實際檢測值落在總體參數置信區(qū)間之外的機會小于總體參數置信區(qū)間之外的機會小于 α。這是日常產品檢驗工作中常用的。為上下控制限是經濟合理的。能使兩類錯誤總損失最小的控制界限能使兩類錯誤總損失最小的控制界限幅度大致為幅度大致為 3σ。252。 6σ 5σ 4σ 3σ 2σ 1σ μ +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ%% gpyang 38/913/15/2023國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四）國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四）正態(tài)分布概率的應用正態(tài)分布概率的應用?兩類錯誤兩類錯誤252。在生產過程中當一個點超出控制限時，就應采取某種行動加以糾正，故在生產過程中當一個點超出控制限時，就應采取某種行動加以糾正，故 3σ控制控制限也稱為限也稱為 “行動限行動限 ”。kσ（k=1,2,…,6 ）的不合格品率 gpyang 37/913/15/2023國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四）國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四）正態(tài)分布概率的應用正態(tài)分布概率的應用 ? 3σ原理原理如果從處于統計控制狀態(tài)的過程中任抽一個樣品如果從處于統計控制狀態(tài)的過程中任抽一個樣品 X，我們可以認為，我們可以認為 X一定落在分一定落在分布范圍布范圍 μ177。4σ177。6σ 合格品率（％） 不合格品率（ ppm）317300 45500 2700 63 工序能力（ Cpk） gpyang 36/913/15/2023國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四）國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四）正態(tài)分布概率的應用正態(tài)分布概率的應用 ?六西格瑪管理六西格瑪管理 6σ 5σ 4σ 3σ 2σ 1σ μ +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σTL + 規(guī)范限177。2σ177。l連續(xù)型隨機變量的概率分布連續(xù)型隨機變量的概率分布 —— 正態(tài)分布正態(tài)分布 —— 標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布注：除上述分布以外還包括三角分布、對數正態(tài)分布、指數分布注：除上述分布以外還包括三角分布、對數正態(tài)分布、指數分布 ………… ?！?當取樣無限大，進行無限分組時，組矩就趨近于當取樣無限大，進行無限分組時，組矩就趨近于 0，隨機變量就演變成了延橫軸的連，隨機變量就演變成了延橫軸的連續(xù)分布，各隨機變量與其所對應的頻率高度（概率）形成一種函數關系，稱作隨機變量續(xù)分布，各隨機變量與其所對應的頻率高度（概率）形成一種函數關系，稱作隨機變量的的 （分布）密度函數（分布）密度函數 。數據的數量一般應在和記錄數據，找出其最大值和最小值。 —— 隨機變量的隨機變量的 統計性質統計性質 可由它的概率分布來表征。之間。變量的線性函數的方差等于變量系數的平方乘以變量的方差。方差和標準差數值越小，說明變量的變異程度越小，數據越集中。因此，標準差比方差應用更為普遍，經常被用作測度數據與均值差距的標準差比方差應用更為普遍，經常被用作測度數據與均值差距的 標準尺度標準尺度 。———— 它只利用了最大和最小兩個尾端的信息，未考慮數據的中間分布情況，它只利用了最大和最小兩個尾端的信息，未考慮數據的中間分布情況， 不能充分說明全部數據的不能充分說明全部數據的 差異程度差異程度 。 gpyang 21/913/15/2023國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四）國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四） 數據分布特征的描述數據分布特征的描述l極差（極差（ range））———— 是一組數據的最大值（是一組數據的最大值（ xmax）與最小值（）與最小值（ xmin）之差。l眾數（眾數（ mode））———— 是一組數據中出現頻數最多、頻率最高的變量值。l算術平均數的主要數學性質算術平均數的主要數學性質 — 算術平均數與變量值個數的乘積等于各個變量值的總和，即算術平均數與變量值個數的乘積等于各個變量值的總和，即 — 各變量值與算述平均數的離差之總和等于零，即各變量值與算述平均數的離差之總和等于零，即 — 各變量值與算術平均數的離差平方之總和為最小，即各變量值與算術平均數的離差平方之總和為最小，即 這一性質說明，若以離差平方來衡量各個變量值與數據分布中心的差異，算術平均這一性質說明，若以離差平方來衡量各個變量值與數據分布中心的差異，算術平均數作為數據一般水平數作為數據一般水平 （期望）（期望） 和中心位置的代表值是最理想的，因為從全部數據來看，和中心位置的代表值是最理想的，因為從全部數據來看，算術平均數最接近所有的變量值。 如：合格、不合格，通過、不通過，洛氏硬度、如：合格、不合格，通過、不通過，洛氏硬度、 布氏硬度；疵點數、沙眼數、氣泡數等。感官檢驗中大部分項目屬于計數值數據。精度。取值的數據。為討論過程的性能提供共同的語言為討論過程的性能提供共同的語言252。控制圖應用步驟：控制圖應用步驟： 1. 收集收集 ———— 收集數據并描點在圖上收集數據并描點在圖上 2. 控制控制 ———— 從過程數據計算試運行（初始）控制限從過程數據計算試運行（初始）控制限 —— 識別變差的特殊原因并采取措施識別變差的特殊原因并采取措施 3. 分析和改進分析和改進 —— 量化普通原因變差，采取措施將其減少量化普通原因變差，采取措施將其減少 注：重復此三個階段以注：重復此三個階段以 持續(xù)改進過程持續(xù)改進過程 gpyang 13/913/15/2023國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四）國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四） 控制圖的益處控制圖的益處合理使用控制圖能：合理使用控制圖能：252?！?當過程處于統計控制狀態(tài)，控制限可用來解釋過程能力。 gpyang 11/913/15/2023國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四）國際汽車行業(yè)質量管理技術應用培訓系列講作（四） 過程改進循環(huán)過程改進循環(huán)持續(xù)過程改進循環(huán)的各個階段持續(xù)過程改進循環(huán)的各個階段 （控制）過程維護（控制）過程 —— —— 本過程應做些什么？本過程應做些什么？ —— 監(jiān)控過程性能監(jiān)控過程性能 —— 會出現什么錯誤？會出現什么錯誤？