江西省20xx屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科） word版含解析(文件)
【正文】 1+a2+a3=b1+b2” ?“a1?h+a2?h+a3?h=b1?h+b2?h（其中 h 為三角形內(nèi)切圓半徑） ” ?“直線 l 平分三角形 ABC 面積 ”， 故 “直線 l 平分三角形 ABC 周長 ”是 “直線 l 平分三角形 ABC 面積 ”的充要條件， 故選： C 5．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù) N（ N≥ 2）和實(shí)數(shù) a1， a2， … ，aN，輸出 A， B，則（ ） A． A+B 為 a1， a2， … ， aN的和 B． A 和 B 分別是 a1， a2， … ， aN中最大的數(shù)和最小的數(shù) C． 為 a1， a2， … ， aN的算術(shù)平均數(shù) D． A 和 B 分別是 a1， a2， … ， aN中最小的數(shù)和最大的數(shù) 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序知： 該程序的作用是求出 a1， a2， … ， an 中最大的數(shù)和最小的數(shù)． 【解答】 解：分析程序中各變量、各語句的作用， 再根據(jù)流程圖所示的順序，可知： 該程序的作用是：求出 a1， a2， … ， an 中最大的數(shù)和最小的數(shù)； 其中 A 為 a1， a2， … ， an 中最大 的數(shù)， B 為 a1， a2， … ， an 中最小的數(shù)． 故選： B． 6．已知函數(shù) y=f（ x）是定義在 R 上的偶函數(shù)，且在（﹣ ∞ ， 0]上是增函數(shù)，若 不等式 f（ a） ≥ f（ x）對任意 x∈ [1， 2]恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞ ， 1] B． [﹣ 1， 1] C．（﹣ ∞ ， 2] D． [﹣ 2， 2] 【考點(diǎn)】 奇偶性與單調(diào)性的綜合． 【分析】 偶函數(shù) f（ x）在 [0， +∞ ）上是減函數(shù)，則不等式 f（ a） ≥ f（ x）對任意 x∈ [1， 2]恒成立，即不等式 f（ |a|） ≥ f（ |x|）對任意 x∈ [1， 2]恒成立，即可得到答案． 【解答】 解：由題意，偶函數(shù) f（ x）在 [0， +∞ ）上是減函數(shù)， 則不等式 f（ a） ≥ f（ x）對任意 x∈ [1， 2]恒成立，即不等式 f（ |a|） ≥ f（ |x|）對任意 x∈ [1， 2]恒成立， ∴ |a|≤ |x|對任意 x∈ [1， 2]恒成立， ∴ |a|≤ 1，則﹣ 1≤ a≤ 1 故選 B． 7．若一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且已知該幾何體的體積為 ，則其表面積為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積． 【分析】 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的半圓錐，進(jìn)而可得答案． 【解答】 解 ：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的半圓錐， 底面面積 S= ， 高 h= ， 故體積 V= = = ， 解得： r=1， 故圓錐的母線長 l= =2， 故半圓錐的表面積 S= = ． 故選： A 8．已知實(shí)數(shù) x， y 滿足 |x|≤ y+1，且﹣ 1≤ y≤ 1，則 z=2x+y 的最大值（ ） A． 2 B． 4 C． 5 D． 6 【考點(diǎn)】 簡單線性規(guī)劃． 【分析】 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用 z 的幾何意義，進(jìn)行平移即可得到結(jié)論． 【解答】 解：作出不等式組 |x|≤ y+1，且﹣ 1≤ y≤ 1 對應(yīng)的平面區(qū)域如圖 由 z=2x+y，得 y=﹣ 2x+z， 平移直線 y=﹣ 2x+z，由圖象可知當(dāng)直線 y=﹣ 2x+z 經(jīng)過點(diǎn) A 時(shí)， 直線 y=﹣ 2x+z 的截距最大，此時(shí) z 最大， 由 ，解得 A（ 2， 1），此時(shí) z=2 2+1=5， 故選： C． 9．已知函數(shù) f（ x） =sin（ πx+ ）和函數(shù) g（ x） =cos（ πx+ ）在區(qū)間 [﹣ ， ]上的圖象交于 A， B， C 三點(diǎn)，則 △ ABC 的面積是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 正弦函數(shù)的圖象． 【分析】 由題意結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，求得 A、 B、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得 △ ABC 的面積． 【解 答】 解：函數(shù) f（ x） =sin（ πx+ ）和函數(shù) g（ x） =cos（ πx+ ） 在區(qū)間 [﹣ ， ]上的圖象交于 A， B， C 三點(diǎn)， 令 sin（ πx+ ） =cos（ πx+ ）， x∈ [﹣ ， ]， 解得 x=﹣ 1， 0， 1， 可得 A（﹣ 1，﹣ ）、 B（ 0， ）、 C（ 1，﹣ ）， 則 △ ABC 的面積為 S= ?[ ﹣（﹣ ） ]?[1﹣（﹣ 1） ]= ． 故選： C． 10．等差數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若公差 d＞ 0，（ S8﹣ S5）（ S9﹣ S5） ＜ 0，則（ ） A． |a7|＞ |a8| B． |a7|＜ |a8| C． |a7|=|a8| D． |a7|=0 【考點(diǎn)】 等差數(shù)列的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)題意，由（ S8﹣ S5）（ S9﹣ S5） ＜ 0 分析可得（ a6+a7+a8）（ a6+a7+a8+a9）＜ 0，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得（ a6+a7+a8）（ a6+a7+a8+a9） ＜ 0?a7 （ a7+a8） ＜ 0， 又由 {an}的公差 d＞ 0，分析可得 a7＜ 0， a8＞ 0，且 |a7|＜ |a8|；即可得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意，等差數(shù)列 {an}中，有（ S8﹣ S5）（ S9﹣ S5） ＜ 0， 即（ a6+a7+a8）（ a6+a7+a8+a9） ＜ 0， 又由 {an}為等差數(shù) 列，則有（ a6+a7+a8） =3a7，（ a6+a7+a8+a9） =2（ a7+a8）， （ a6+a7+a8）（ a6+a7+a8+a9） ＜ 0?a7 （ a7+a8） ＜ 0， a7與（ a7+a8）異號(hào)， 又由公差 d＞ 0， 必有 a7＜ 0， a8＞ 0，且 |a7|＜ |a8|； 故選： B． 11．我國古代數(shù)學(xué)家祖暅?zhǔn)侵麛?shù)學(xué)家祖沖之之子，祖暅原理敘述道： “夫疊棋成立積，緣冪勢既同，則積不容異． ”意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體被平行于這兩個(gè)平行平面的任意平面所截，如果截得的兩個(gè)截面面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積 相等．其最著名之處是解決了 “牟合方蓋 ”中的體積問題，其核心過程為：如下圖正方體 ABCD﹣ A1B1C1D1，求圖中四分之一圓柱體 BB1C1﹣ AA1D1和四分之一圓柱體 AA1B1﹣ DD1C1公共部分的體積 V，若圖中正方體的棱長為 2，則 V=（ ） （在高度 h 處的截面：用平行于正方體上下底面的平面去截，記截得兩圓柱體公共部分所得面積為 S1，截得正方體所得面積為 S2，截得錐體所得面積為 S3， ?S2﹣ S1=S3） A． B． C． 8 D． 【考點(diǎn)】 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積． 【分析】 在高度 h 處的截 面：用平行于正方體上下底面的平面去截，記截得兩圓柱體公共部分所得面積為 S1，截得正方體所得面積為 S2，截得錐體所得面積為S3， ， ?S2﹣ S1=S3，求出 S3=h2，再由定積分求出錐體體積，由正方體的體積減去錐體體積即可． 【解答】 解：在高度 h 處的截面：用平行于正方體上下底面的平面去截， 記截得兩圓柱體公共部分所得面積為 S1，截得正方體所得面積
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1