復(fù)變函數(shù)ch3-(文件)
【正文】 ????C zzf d)( ? ?C yvxu dd ? ?C yuxv dd? i?11 : ddd )( 相乘后求積分得到與 yixzivuzf ?????C zzf d)( ? ??? C yixivu )dd)((? ???? C yvyiuxivxu dddd.dddd ?? ???? CC yuxviyvxu?C zzf d)( ? ?C yvxu dd ? ?C yuxv dd? i?在形式上可以看成是 公式 12 2. 積分的計(jì)算法 . d)( 積分來(lái)計(jì)算函數(shù)的線可以通過(guò)兩個(gè)二元實(shí)變?Czzf???????????????ttytytxutxtytxvittytytxvtxtytxuzzfCd)}()](),([)()](),([{d)}()](),([)()](),([{d)(? ????? ?? ttyitxtytxivtytxu d)}()()] } {(),([)](),([{.d)()]([? ?? ?? ttztzf13 ?? ?? ?? ttztzfzzfC d)()]([d)(則光滑曲線相互連接所組成的按段等光滑曲線依次是由如果 , , 21 nCCCC ??C zzf d)( .d)(d)(d)( 21 ??? ???? nCCC zzfzzfzzf ?在今后討論的積分中 , 總假定被積函數(shù)是連續(xù)的 , 曲線 C 是按段光滑的 . 14 例 1 解 . 43 : ,d 的直線段從原點(diǎn)到點(diǎn)計(jì)算 iCzzC ??直線方程為 ,10,4 ,3 ??????? ttytx ,)43( , tizC ??上在 ,d)43(d tiz ?? d)43(d 10 2?? ?? ttizzC d)43( 102 ??? tti .2 )43(2i?? )dd)((d ?? ??? CC yixiyxzz又因?yàn)?5 ddddd ??? ???? CCC yxxyiyyxxzz這兩個(gè)積分都與路線 C 無(wú)關(guān) , 43 曲線的是怎樣從原點(diǎn)連接到點(diǎn)所以不論 iC ? .2 )43(d2izzC ???16 例 2 解 . 1 1 (3) 。3221 i??18 xyoi??11i2xy?
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