【正文】 （B）,k∈z （C）,k∈z （D）,k∈z【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)【答案解析】A解析：解：因?yàn)?，則圖象與直線y= 2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于一個(gè)周期，所以，得ω=2，由，得，所以其單調(diào)遞減區(qū)間是,k∈z 選A.【思路點(diǎn)撥】注意該題中直線y=－2的特殊性：－2正好為函數(shù)的最小值，所以其與函數(shù)的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于函數(shù)的最小正周期【理2014】,則的取值范圍是（ ）A., B.,C., D., 【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的單調(diào)性。浙江溫州十校期末聯(lián)考浙江紹興一中高二期末`2014】17．（本題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊為，且滿足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍．【知識(shí)點(diǎn)】二倍角的余弦公式；正弦定理；三角形大邊對(duì)大角.【答案解析】（Ⅰ）或.（Ⅱ）解析 ：解：（Ⅰ）由已知得，得，故或.（Ⅱ）由正弦定理，得，因?yàn)?，所以，則，所以.【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）利用二倍角的余弦公式把已知條件變形，解之即可；（Ⅱ）先由正弦定理得到，再由判斷出的值，最后求出的取值范圍．【文2014】17．（本題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊為，且滿足（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若且，求的取值范圍． 【知識(shí)點(diǎn)】二倍角的余弦公式；正弦定理；三角形大邊對(duì)大角.【答案解析】（Ⅰ）或.（Ⅱ）解析 ：解：（Ⅰ）由已知得，得，故或.（Ⅱ）由正弦定理，得，因?yàn)?，所以，則，所以.【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）利用二倍角的余弦公式把已知條件變形，解之即可；（Ⅱ）先由正弦定理得到，再由判斷出的值，最后求出的取值范圍．【理二倍角的余弦函數(shù)公式。廣東惠州一中高三一調(diào) 248。2014】= 【知識(shí)點(diǎn)】三角式求值.【答案解析】B解析 ：解：原式的分子分母同時(shí)除以cosx，.故選：B.【思路點(diǎn)撥】把原式的分子分母同時(shí)除以cosx，代入即可解得結(jié)果.【甘肅蘭州一中高一期末考試判斷三角形解的個(gè)數(shù)的方法.【答案解析】B解析 ：解：對(duì)于A、C，由可判斷只有一解；對(duì)于D，可知無解；對(duì)于B, ,可知有兩解.故選：B.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)判斷三角形解的個(gè)數(shù)的方法依次判斷即可.【文＜2＜x，得，所以選D.【思路點(diǎn)撥】判斷三角形解的個(gè)數(shù)問題，可結(jié)合圖形進(jìn)行分析，找出x的臨界位置，列出滿足的不等式條件，求解即可.【黑龍江哈六中高一期末勾股定理.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：（1）即，即，所以，所以……5分（2）由（1），根據(jù)余弦定理可得，∴．因此，可得∴在Rt△ABD中，AD＝．所以…5分[學(xué)科]【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)正弦定理與三角恒等變換公式，化簡(jiǎn)題中的等式得到，從而算出，可得．（2）先用余弦定理算出，從而得到△ABC是以B為直角的直角三角形，再利用勾股定理即可算出AD的長(zhǎng)．【吉林一中高一期末2014】① 中，,則；② 角終邊上一點(diǎn)，且，那么；③ 若函數(shù)對(duì)于任意的都有，則；④ 已知滿足，則；其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛偷挠嘞夜?；平方關(guān)系；三角函數(shù)的對(duì)稱性；函數(shù)的周期性.【答案解析】B解析 ：解：對(duì)于①中，,因?yàn)?，所以，故或，又因?yàn)?所以，由平方關(guān)系可得：，故①正確；對(duì)于② ，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，②錯(cuò)誤；對(duì)于③函數(shù)對(duì)于任意的都有，即關(guān)于對(duì)稱，故，所以③正確；對(duì)于④根據(jù)題意，若，即，則，則函數(shù)的周期為4，有，則，則④錯(cuò)誤；【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，依次分析4個(gè)命題：對(duì)于①、由兩角和的余弦公式求出結(jié)果可得①正確，對(duì)于②舉出反例，當(dāng)時(shí)，求出，可得②錯(cuò)誤；對(duì)于③、根據(jù)題意可知函數(shù)圖像關(guān)于對(duì)稱，進(jìn)而分析可得③正確；對(duì)于④、根據(jù)題意，分析可得，則函數(shù)的周期為4，由周期求法可得，則④錯(cuò)誤；綜合可得答案．【甘肅蘭州一中高一期末考試重慶一中高二期末 余弦定理。2014】8． 中，則當(dāng)有兩個(gè)解時(shí)，的取值范圍是（A） （B） （C） （D）【知識(shí)點(diǎn)】解三角形【答案解析】D解析：解：若三角形有兩個(gè)解，則以C為圓心，以2為半徑的圓與射線BA有兩個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)榕cBA相切時(shí)xsin60176。2014】17. 已知．（1）若，求的值；（2）若，且，求的值．【知識(shí)點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．兩角和的正切公式.【答案解析】（1）（2）7解析 ：解：（1）∵∴（2）∵∴，==7【思路點(diǎn)撥】（1）直接利用向量數(shù)量積的公式即可；（2）由已知條件把轉(zhuǎn)化，再利用兩角和的正切公式得到結(jié)果.C6 二倍角公式【浙江寧波高一期末2014】8. 為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）（A）向右平移個(gè)單位 （B）向右平移個(gè)單位（C）向左平移個(gè)單位 （D）向左平移個(gè)單位【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【答案解析】D 解析 ：解：函數(shù)=sin[2（x+）]，故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移各單位，即可得到函數(shù)的圖象，故選 D．【思路點(diǎn)撥】=sin[2（x+）]，故只需 故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移各單位得到．C5 兩角和與差的正弦、余弦、正切【文 2分∴\ 4分\ 5分（2） 原式 7分 247。江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末2014】7．已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若的可能取值為A． B． C． D． 【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理。2014】6．若tan+ =4則sin2= ▲ ．【知識(shí)點(diǎn)】二倍角的正弦．【答案解析】 解析 ：解：若tan+ =4，則sin2θ=2sinθcosθ= ，故答案為．【思路點(diǎn)撥】先利用正弦的二倍角公式變形，然后除以1，將1用同角三角函數(shù)關(guān)系代換，利用齊次式的方法化簡(jiǎn)，可求出所求．【理浙江溫州十校期末聯(lián)考2014】6. 由函數(shù)的圖象（ ） A．向左平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位 C．向右平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位【知識(shí)點(diǎn)】圖像變換規(guī)律【答案解析】B解析 ：解：,據(jù)平移規(guī)則左加右減，所以將 的圖像向左平移個(gè)單位得到的圖像，故選B.【思路點(diǎn)撥】先變同名函數(shù)再應(yīng)用圖像變換的左加右減的規(guī)律.【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】18．（本小題滿分16分） 41D 4 如圖，某市新體育公園的中心廣場(chǎng)平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)，時(shí)的圖象且最高點(diǎn)B（1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧．⑴試確定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點(diǎn)C與半圓弧上的一點(diǎn)D之間設(shè)計(jì)為直線段（造價(jià)為2萬元/米），從D到點(diǎn)O之間設(shè)計(jì)為沿半圓弧的弧形（造價(jià)為1萬元/米）．設(shè)(弧度)，試用來表示修建步行道的造價(jià)預(yù)算，并求造價(jià)預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長(zhǎng)度，不考慮步行道的寬度）【知識(shí)點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【答案解析】⑴⑵在時(shí)取極大值，也即造價(jià)預(yù)算最大值為（）萬元．解析 ：解：⑴因?yàn)樽罡唿c(diǎn)B（1，4），所以A=4；又，1 E2 4D F所以， 因?yàn)? ……5分代入點(diǎn)B（1，4），又； ……8分⑵由⑴可知：，得點(diǎn)C即，取CO中點(diǎn)F，連結(jié)DF，因?yàn)榛D為半圓弧，所以，即 ，則圓弧段造價(jià)預(yù)算為萬元，中，則直線段CD造價(jià)預(yù)算為萬元，所以步行道造價(jià)預(yù)算，． ……13分由得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞減所以在時(shí)取極大值，也即造價(jià)預(yù)算最大值為（）萬元．……16分【思路點(diǎn)撥】（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值．（2）由題意可得，取CO中點(diǎn)F，求得圓弧段造價(jià)預(yù)算為萬元，直線段CD造價(jià)預(yù)算為萬元，可得步行道造價(jià)預(yù)算， 再利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)g（θ）的單調(diào)性，從而求得g（θ）的最大值．【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】6． 函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的一個(gè)可能的值為A． B． C． D．【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；考查三角函數(shù)的奇偶性.【答案解析】A解析 ：解：令y=f（x）=sin（2x+φ），則f（x+）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），∵f（x+）為偶函數(shù)，∴+φ=kπ+，∴φ=kπ+，k∈Z，∴當(dāng)k=0時(shí)，φ=．故φ的一個(gè)可能的值為．故選A．【思路點(diǎn)撥】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可得函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后的解析式，利用其為偶函數(shù)即可求得答案．【理江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末2014】7. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小正值為（ ） A． B． C． D．【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律。浙江效實(shí)中學(xué)高二期末2014】,且為銳角,則______.【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦余弦正切；同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；正弦余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式及其運(yùn)用；考查正弦函數(shù)的單調(diào)性.【答案解析】解析 ：解：,兩式平方相加得：，∵為銳角，∴，∴．故答案為．【思路點(diǎn)撥】?jī)墒狡椒较嗉涌汕蟮?，繼而可結(jié)合已知條件求得，即可求得．【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】16．（本小題滿分14分）已知函數(shù)的最小正周期為．⑴求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；⑵設(shè)，求的值．【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；兩角和與差的余弦函數(shù)．【答案解析】⑴⑵ 解析 ：解：⑴由條件可知， ……4分 則由為所