【正文】 ，△ABC為等邊三角形，它的面積為=22=，故答案為：．【思路點(diǎn)撥】由條件利用正弦定理可得。2014】4．鈍角三角形的面積是，則( )（A）5 （B） （C）2 （D）1【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理；三角形面積公式；以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系.【答案解析】B解析 ：解：∵鈍角三角形ABC的面積是，∴，即，當(dāng)B為鈍角時(shí)，利用余弦定理得：，即，當(dāng)B為銳角時(shí)，利用余弦定理得：，即，此時(shí)，即△ABC為直角三角形，不合題意，舍去，則.故選：B．【思路點(diǎn)撥】利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將已知面積，AB，BC的值代入求出的值，分兩種情況考慮：當(dāng)B為鈍角時(shí)；當(dāng)B為銳角時(shí)，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出的值，利用余弦定理求出AC的值即可．【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】1．若為第三象限，則的值為 （ ） A．3 B．－3 C．1 D．－1【知識(shí)點(diǎn)】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；平方關(guān)系.【答案解析】B解析 ：解：∵為第三象限，∴，則=．故選B．【思路點(diǎn)撥】對(duì)于根號(hào)內(nèi)的三角函數(shù)式，通過平方關(guān)系去掉根號(hào)，注意三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)，最后化簡即得．【福建南安一中高一期末因此c=2 又因?yàn)?，且，所?因此 【思路點(diǎn)撥】在解三角形問題中，一般遇到邊角混合條件可先考慮利用正弦定理或余弦定理把條件轉(zhuǎn)化為單一的角的關(guān)系或單一的邊的關(guān)系再進(jìn)行解答；在求三角形面積時(shí)，若已知一內(nèi)角可考慮用含夾角的面積公式進(jìn)行計(jì)算.【福建南安一中高一期末2014】9. 已知兩座燈塔A、B與C的距離都是，燈塔A在C的北偏東20176。則燈塔A與燈塔B的距離為 ( )A． B. C. D． 【知識(shí)點(diǎn)】利用余弦定理解三角形【答案解析】D 解析：解：因?yàn)闊羲嗀在C的北偏東20176。所以∠ACB=120176。2014】8. 在△中，則( )A．－ B. C．－ D.【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理、三角形內(nèi)角和公式、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式【答案解析】B 解析：解：因?yàn)椋?，則sin(B+C)=sinA=，所以選B.【思路點(diǎn)撥】結(jié)合余弦定理可由條件直接得出cosA，再利用角形內(nèi)角和公式、誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算.【文2014】18. （本題滿分12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，（1）求B；（2）若△ABC的面積S＝，＝4，求邊的長度.【知識(shí)點(diǎn)】正弦、余弦定理。（2） 解析 ：解：(1)因?yàn)?a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac，所以a2＋c2－b2＝－ac.由余弦定理得cos B＝＝－，因此B＝120176。＝ac＝4 ，得ac＝16，又a＝4，知c＝4. ……8分所以A=C=300, 由正弦定理得b=＝4 .………………… ………12分【思路點(diǎn)撥】（1）利用余弦定理表示出cosB，已知等式整理后代入求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)；（2）利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將sinB與a的值代入求出c的值，再利用等邊對(duì)等角確定出A=C，由正弦定理即可求出b的值．【文2014】12．若，則___▲___【知識(shí)點(diǎn)】平方關(guān)系；誘導(dǎo)公式.【答案解析】解析 ：解： 由化簡得，又因?yàn)椋?，故答案?【思路點(diǎn)撥】先利用誘導(dǎo)公式化簡得到，再用平方關(guān)系計(jì)算即可.【文2014】18．（本題12分）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，且滿足．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求bc最大值。江西鷹潭一中高一期末＜2B＜90176。＜B＜45176。＜B＜45176。浙江溫州十校期末聯(lián)考三角形面積公式.【答案解析】（1）B＝120176。. ……………………………………………………………6分(2)由S＝ac sin B＝ac浙江溫州十校期末聯(lián)考2014】18．（本題12分）在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求bc最大值．【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理；正弦定理.【答案解析】（Ⅰ）A=（Ⅱ）3解析 ：解：（Ⅰ）△ABC中，∵b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理可得cosA==，∴A=．（Ⅱ）若a=，∵b2+c2﹣a2=bc≥2bc﹣a2=2bc﹣3，∴bc≤3，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)，故bc最大值為3．【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）△ABC中，由條件利用余弦定理可得cosA=，從而求得A的值．（Ⅱ）由a=，b2+c2﹣a2=bc，利用基本不等式求得bc≤3，從而得到bc最大值．【江西鷹潭一中高一期末＜2B＜90176。＜B＜45176。＜B＜45176。2014】，則函數(shù)＝的圖象的一條對(duì)稱軸是直線 【知識(shí)點(diǎn)】正弦函數(shù)的對(duì)稱中心；正弦函數(shù)的對(duì)稱軸.【答案解析】D解析 ：解：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是點(diǎn)，所以即解得，故，整理得：，所以對(duì)稱軸直線方程為，當(dāng)時(shí)，一條對(duì)稱軸是直線.故選D.【思路點(diǎn)撥】先通過圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是點(diǎn)求出，再代入g(x)即可求出其對(duì)稱軸.【文2014】20．已知函數(shù)．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）記函數(shù)，若，求函數(shù)的值域．【知識(shí)點(diǎn)】三角恒等變換、正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用【答案解析】（Ⅰ）（Ⅱ）解析：解：（Ⅰ）因?yàn)?，所?；（Ⅱ）∵ ∴ ∴所以的值域?yàn)椤舅悸伏c(diǎn)撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)，一般先利用三角恒等變換把函數(shù)化成一個(gè)角的三角函數(shù)，再進(jìn)行解答.【文2014】12．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__ ▲ _．【知識(shí)點(diǎn)】余弦函數(shù)的性質(zhì)【答案解析】解析：解：因?yàn)?，由，所以所求函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.【思路點(diǎn)撥】一般求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，先把三角函數(shù)化成一個(gè)角的函數(shù)，再結(jié)合其對(duì)應(yīng)的基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律解答.【文2014】7．已知，且，則的值為（A） （B）或 （C） （D）或【知識(shí)點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角函數(shù)的性質(zhì)【答案解析】C解析：解：因?yàn)?＜＜1，而，得，所以，則選C【思路點(diǎn)撥】熟悉的值與其角θ所在象限的位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵.【文2014】4．下列函數(shù)中最小正周期是的函數(shù)是（A） （B） （C） （D）【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的最小正周期【答案解析】C解析：解：A、B選項(xiàng)由化一公式可知最小正周期為2π，C選項(xiàng)把絕對(duì)值內(nèi)的三角函數(shù)化成一個(gè)角，再結(jié)合其圖象可知最小正周期為π，D選項(xiàng)可驗(yàn)證為其一個(gè)周期，綜上可知選C.【思路點(diǎn)撥】求三角函數(shù)的最小正周期常用方法有公式法和圖象法，公式法就是把三角函數(shù)利用三角公式化成一個(gè)角的三角函數(shù)，再利用公式計(jì)算，當(dāng)化成一個(gè)角的三角函數(shù)不方便時(shí)，如絕對(duì)值函數(shù)，可用圖象觀察判斷.【文2014】16．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。浙江效實(shí)中學(xué)高二期末`2014】4．下列函數(shù)中最小正周期是的函數(shù)是（A） （B） （C） （D）【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的最小正周期【答案解析】C解析：解：A、B選項(xiàng)由化一公式可知最小正周期為2π，C選項(xiàng)把絕對(duì)值內(nèi)的三角函數(shù)化成一個(gè)角，再結(jié)合其圖象可知最小正周期為π，D選項(xiàng)可驗(yàn)證為其一個(gè)周期，綜上可知選C.【思路點(diǎn)撥】求三角函數(shù)的最小正周期常用方法有公式法和圖象法，公式法就是把三角函數(shù)利用三角公式化成一個(gè)角的三角函數(shù)，再利用公式計(jì)算，當(dāng)化成一個(gè)角的三角函數(shù)不方便時(shí)，如絕對(duì)值函數(shù)，可用圖象觀察判斷.【文2014】6. 已知函數(shù)f（x）＝lnx＋tanα（α∈（0，））的導(dǎo)函數(shù)為，若使得＝成立的＜1，則實(shí)數(shù)α的取值范圍為（ ）A．（，） B．（0，） C．（，） D．（0，）【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則。正切函數(shù)的單調(diào)性。吉林一中高二期末2014】： ___________.【知識(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式；兩角和的正弦公式.【答案解析】解析 ：解：==.故答案為。江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末浙江效實(shí)中學(xué)高二期末`2014】12．已知在中，則角__ ▲ _．【知識(shí)點(diǎn)】兩角和的正切公式【答案解析】解析：解：由得，又C為三角形內(nèi)角，所以C=60176。江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末2014】17. (本小題8分)已知,且,，求.【知識(shí)點(diǎn)】兩角差的正弦公式；平方關(guān)系.【答案解析】解析 ：解：∵，. ..............................2分又∵,又,∴, .............................4分∴. ...............................8分【思路點(diǎn)撥】先利用求出與的值，再結(jié)合已知條件以及的值求出的范圍，就可以得到，代入到的展開式中即可.【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】，則的值是 （ ）A． B． C． D． 【知識(shí)點(diǎn)】兩角和與差的正弦公式；誘導(dǎo)公式.【答案解析】C解析 ：解：由化簡可得，則.故選：C.【思路點(diǎn)撥】先把原等式化簡，再利用誘導(dǎo)公式即可求值.【吉林一中高一期末 正弦函數(shù)的對(duì)稱性．【答案解析】C 解析 ：解：∵對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，∴x=是函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸，即則g（）=Acos（）1=Acos（）1=1，k∈Z，故選C.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)條件得到f（x）的對(duì)稱軸，利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)對(duì)稱軸之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．C4　函數(shù)的圖象與性質(zhì)【文2014】6．函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象 （A）向右平移個(gè)單位長度 （B）向右平移個(gè)單位長度 （C）向左平移個(gè)單位長度 （D）向左平移個(gè)單位長度【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)圖象的應(yīng)用，圖象的平移變換.【答案解析】C解析：解：由圖象得A=1，又函數(shù)的最小正周期為，所以，將最小值點(diǎn)代入函數(shù)得，解得，又，則，顯然函數(shù)f（x）是用換x得到，所以是將的圖象向左平移了個(gè)單位，選C.【思路點(diǎn)撥】由三角函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是理解A，ω，φ與函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷函數(shù)圖象的左右平移就是判斷函數(shù)解析式中x的變化.【文浙江寧波高二期末三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【答案解析】C解析 ：解：將函數(shù)的圖象向右平移φ個(gè)單位所得圖象的解析式再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍所得圖象的解析式因?yàn)樗脠D象關(guān)于直線對(duì)稱，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最值，所以整理得出當(dāng)k=0時(shí)，φ取得最