【正文】 求對稱軸方程； ……7分⑵，因?yàn)?，所以，因?yàn)椋? … …11分 ． ……14分【思路點(diǎn)撥】（1）由周期求得，由，求得對稱軸方程．（2）由，, ，可得sinα 的值，可得cosα的值．由，求得cosβ的值，可得sinβ 的值，從而求得 cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ 的值．【理2014】8．函數(shù)的值域?yàn)? ▲ ．【知識點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)．【答案解析】 解析 ：解：f（x）=sinx﹣cosx==，∵∈[﹣1，1]．∴．∴函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx的值域?yàn)椋蚀鸢笧椋海舅悸伏c(diǎn)撥】由f（x）=sinx﹣cosx=，即可得出．【理 .【思路點(diǎn)撥】先用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化，然后利用兩角和的正弦公式化簡求職即可.【文導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【答案解析】A 解析 ：解：∵f′（x）=，f′（x0）=，f′（x0）=f（x0），∴=ln x0+tan α，∴tan α=﹣ln x0，又∵0＜x0＜1，∴可得﹣ln x0＞1，即tan α＞1，∴α∈（，）．故選：A． 【思路點(diǎn)撥】由于f′（x）=，f′（x0）=，f′（x0）=f（x0），可得=ln x0+tan α，即tan α=﹣ln x0，由0＜x0＜1，可得﹣ln x0＞1，即tan α＞1，即可得出．【文吉林一中高二期末廣東惠州一中高三一調(diào)浙江效實(shí)中學(xué)高二期末浙江效實(shí)中學(xué)高二期末∴．由正弦定理可得===2cosB，∴＜2cosB＜，故選B．【思路點(diǎn)撥】由條件求得30176。2014】10．銳角三角形ABC中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D． 【知識點(diǎn)】正弦定理.【答案解析】B 解析 ：解：銳角△ABC中，由于A=2B，∴0176。＝ac＝4 ，得ac＝16，又a＝4，知c＝4. ……8分所以A=C=300, 由正弦定理得b=＝4 .………………… ………12分【思路點(diǎn)撥】（1）利用余弦定理表示出cosB，已知等式整理后代入求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)；（2）利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將sinB與a的值代入求出c的值，再利用等邊對等角確定出A=C，由正弦定理即可求出b的值．【理2014】18. （本題滿分12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，（1）求B；（2）若△ABC的面積S＝，＝4，求邊的長度.【知識點(diǎn)】正弦、余弦定理?！啵烧叶ɡ砜傻?==2cosB，∴＜2cosB＜，故選B．【思路點(diǎn)撥】由條件求得30176。2014】10．銳角三角形ABC中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【知識點(diǎn)】正弦定理.【答案解析】B 解析 ：解：銳角△ABC中，由于A=2B，∴0176。江西鷹潭一中高一期末. ……………………………………………………………6分(2)由S＝ac sin B＝ac浙江溫州十校期末聯(lián)考燈塔B在C的南偏東40176。2014】17．在△中，角所對的邊分別為，已知,，．（1）求的值；（2）求的值.【知識點(diǎn)】余弦定理，正弦定理【答案解析】（1）；（2）解析：解：（1）由余弦定理得，所以；（2）因?yàn)?，由正弦定? ，即 .【思路點(diǎn)撥】三角形已知兩邊及夾角的余弦求第三邊用余弦定理，已知兩邊及一邊所對角的正弦，求另一邊所對角的正弦值用正弦定理.【福建南安一中高一期末2014】2．的值為 （ ）A． B． C． D．－【知識點(diǎn)】兩角和與差的余弦函數(shù)．【答案解析】A解析 ：解：.故選A．【思路點(diǎn)撥】由題意知本題是一個三角恒等變換，解題時注意觀察式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系，把的正弦變?yōu)榈挠嘞?，把的余弦變?yōu)榈恼?，根?jù)兩角和的余弦公式逆用，得到特殊角的三角函數(shù)，得到結(jié)果．【典型總結(jié)】本題考查兩角和與差的公式，是一個基礎(chǔ)題，解題時有一個整理變化的過程，把式子化歸我可以直接利用公式的形式是解題的關(guān)鍵，熟悉公式的結(jié)構(gòu)是解題的依據(jù)．【甘肅蘭州一中高一期末考試2014】15．已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，且，則面積的最大值為 【知識點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用。2014】17.（滿分12分）在中，角所對的邊分別為，已知，（Ⅰ）求的大??；（Ⅱ）若，求的取值范圍.【知識點(diǎn)】正弦定理。四川成都高三摸底浙江效實(shí)中學(xué)高二期末`2014】2．若是第二象限角，且，則（A） （B） （C） （D）【知識點(diǎn)】誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式【答案解析】D解析：解：因?yàn)椋胻anα=－，而－sinα＜0，所以排除A、C，由正切值可知該角不等于，則排除B，所以選D【思路點(diǎn)撥】遇到三角函數(shù)問題，有誘導(dǎo)公式特征的應(yīng)先用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，能用排除法解答的優(yōu)先用排除法解答.【理浙江效實(shí)中學(xué)高二期末`2014】19．中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，求和．【知識點(diǎn)】余弦定理、正弦定理【答案解析】； 解析：解：由余弦定理得，即，又sinC=，由c＜a，得C＜A，所以C為銳角，則，所以B=180176。四川成都高三摸底.【思路點(diǎn)撥】在解三角形問題中，結(jié)合已知條件恰當(dāng)?shù)倪x擇余弦定理或正弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.【文2014】21．在中，、分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足:第21題圖． (1) 證明：；(2) 如圖，點(diǎn)是外一點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)時，求平面四邊形面積的最大值．【知識點(diǎn)】正弦定理、余弦定理、三角形面積公式【答案解析】B解析：解：（1）證明：由已知得：，（2）由余弦定理得，則=，當(dāng)即時，【思路點(diǎn)撥】再解三角形問題時，若已知內(nèi)角，可考慮用含夾角的面積公式進(jìn)行計(jì)算.【文【重慶一中高一期末2014】1．已知角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，則（A） （B） （C） （D）【知識點(diǎn)】三角函數(shù)的定義【答案解析】D解析：解：，所以選D.【思路點(diǎn)撥】一般知道角的終邊位置求角的三角函數(shù)值，可用定義法解答.【理浙江效實(shí)中學(xué)高二期末2014】【學(xué)生時代讓人頭疼的各種符號】 α 阿爾法 β 貝塔 γ 伽瑪 δ 德爾塔 ε 伊普西隆 ζ 澤塔 η 伊塔 θ 西塔 ι 約塔 κ 卡帕 λ 蘭姆達(dá) μ 米歐 ν 紐 ξ 克西 ο 歐米克隆 π 派 ρ 柔 σ 西格瑪 τ 陶 υ 玉普西隆 φ 弗愛 χ 凱 ψ 普賽 ，大家還能讀出多少呢？讀不出來的請默默轉(zhuǎn)回去復(fù)習(xí)。2014】18.（本題滿分14分）(Ⅰ)已知，求的值；(Ⅱ)已知，求的值.【知識點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系；三角恒等變形.【答案解析】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .解析 ：解：（1）法1∵，兩邊平方得，……3分∴…..4分又∵，∴，∴，……………6分∴；浙江效實(shí)中學(xué)高二期末－C－A=75176。浙江紹興一中高二期末`2014】11．的值等于__________；【知識點(diǎn)】誘導(dǎo)公式.【答案解析】解析 ：解：由誘導(dǎo)公式可得：，故答案為：.【思路點(diǎn)撥】直接使用誘導(dǎo)公式化簡在求值即可.【文浙江效實(shí)中學(xué)高二期末`2014】20．已知函數(shù)．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）記函數(shù)，若，求函數(shù)的值域．【知識點(diǎn)】三角恒等變換、正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用【答案解析】（Ⅰ）（Ⅱ）解析：解：（Ⅰ）因?yàn)?，所?；（Ⅱ）∵ ∴ ∴所以的值域?yàn)椤舅悸伏c(diǎn)撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)，一般先利用三角恒等變換把函數(shù)化成一個角的三角函數(shù)，再進(jìn)行解答.【理浙江效實(shí)中學(xué)高二期末`2014】6．已知，且，則的值為（A） （B）或 （C） （D）或【知識點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角函數(shù)的性質(zhì)【答案解析】C解析：解：因?yàn)?＜＜1，而，得，所以，則選C【思路點(diǎn)撥】熟悉的值與其角θ所在象限的位置的對應(yīng)關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵.【理浙江寧波高二期末`2014】18.(本題滿分14分)已知函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）在中,若角的值.【知識點(diǎn)】誘導(dǎo)公式；最小正周期；正弦定理.【答案解析】（I）（II）解析 ：解：（I）因?yàn)?………………………5分所以函數(shù)的最小正周期為，（Ⅱ）由(I)得，由已知，又角C為銳角，所以 ……………11分有正弦定理得 ……………14分【思路點(diǎn)撥】（I）先把原函數(shù)式化簡整理得再利用公式即可；（Ⅱ）先解出，進(jìn)而可得C的值，再利用正弦定理可求的結(jié)果.【理吉林長春十一中高二期末2014】，若，則角（　?。? A. B. C. D.【知識點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【答案解析】A解析 ：解：∵的內(nèi)角所對邊的長分別為，由，結(jié)合正弦定理可得，化簡可得 ．再由余弦定理可得，故，故選B．【思路點(diǎn)撥】由條件利用正弦定理可得，再由余弦定理求得的值，即可求得角C的值．【典型總結(jié)】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，已知三角函數(shù)值求角的大?。竞邶埥懈咭黄谀?014】4．鈍角三角形的面積是，則( )（A）5 （B） （C）2 （D）1【知識點(diǎn)】余弦定理；三角形面積公式；以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系.【答案解析】B解析 ：解：∵鈍角三角形ABC的面積是，∴，即，當(dāng)B為鈍角時，利用余弦定理得：，即，當(dāng)B為銳角時，利用余弦定理得：，即，此時，即△ABC為直角三角形，不合題意，舍去，則.故選：B．【思路點(diǎn)撥】利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將已知面積，AB，BC的值代入求出的值，分兩種情況考慮：當(dāng)B為鈍角時；當(dāng)B為銳角時，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出的值，利用余弦定理求出AC的值即可．【甘肅蘭州一中高一期末考試因此c=2 又因?yàn)?，且，所?因此 【思路點(diǎn)撥】在解三角形問題中，一般遇到邊角混合條件可先考慮利用正弦定理或余弦定理把條件轉(zhuǎn)化為單一的角的關(guān)系或單一的邊的關(guān)系再進(jìn)行解答；在求三角形面積時，若已知一內(nèi)角可考慮用含夾角的面積公式進(jìn)行計(jì)算.【福建南安一中高一期末則燈塔A與燈塔B的距離為 ( )A． B.