大綱版高二數(shù)學(xué)下16762算術(shù)平均數(shù)幾何平均(修改稿12頁(yè)-22頁(yè))(文件)
【正文】 制箱材料60平方米，問(wèn)當(dāng)a、b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小。故當(dāng)a=6米，b=3米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小。試試看——潛能挑戰(zhàn)測(cè)試：基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)a、b∈R+，且a≠b ，則下列不等式中不正確的是（ ）已知a、b∈R，且a+b=3，則的最小值是（ ）A、6 B、 C、 D、設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足0＜a＜b且a+b=1，則下列四數(shù)中最大的是（ ）A、 B、a2+b2 C、2ab D、a已知x＞0，y＞0，且x+y=6，則x2+y2存在（ ）A、最大值36 B、最小值18 C、最大值18 D、無(wú)最小值設(shè)x、y為正數(shù)，且xy(x+y)=1，則（ ）A、x+y≥2(+1) B、xy≤+1 C、x+y≤(+1) 2 D、xy≥2(+1)函數(shù)y=12x（x＞0）的最大值是 。1已知x≥0，y≥0，求證：≥1設(shè)n∈R，n≥2，求證：＜11設(shè)x∈R，0＜a＜1，求證：＜1已知(a+b)(x+y)＞2(ay+bx)，求證：≥21設(shè)θ∈，不等式＜恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（2）若每噸平均成廠價(jià)為16萬(wàn)元，求年生產(chǎn)多少噸時(shí)，可獲得最大的年利潤(rùn)，并注出最大年利潤(rùn)。3x∵u= t+在[1，]上是減函數(shù)，∴(+t)min=2故當(dāng)時(shí)a＜2時(shí)，對(duì)θ∈，原不等式恒成立1設(shè)三角形ABC中∠C=90176。1設(shè)一年的運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)之和為y元依題意，y==。22。當(dāng)且僅當(dāng)=10x，即x=500時(shí)，等號(hào)成立。2 ()24+2≥0 (2)2≥2 ≥2+或≤2 ab≤64故有S=ab≤321（1）每噸平均成本（萬(wàn)元），則230=10當(dāng)且僅當(dāng)，即x=200時(shí)取等號(hào)，又150＜200＜250，所以年產(chǎn)量為200噸時(shí)，每噸平均成本最低為10萬(wàn)元。法二 由a+b=(a+b)(+)=1+9++≥10+2=16當(dāng)且僅當(dāng)=，+=1，即b=12，a=4時(shí)取等號(hào)?，F(xiàn)以年平均件貨物儲(chǔ)存在倉(cāng)庫(kù)里，庫(kù)存費(fèi)用以每件20元計(jì)算，欲使一年的運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)之和最省，每次進(jìn)貨量應(yīng)x為多少件？此時(shí)運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)為多少元？標(biāo)準(zhǔn)答案與提示D（點(diǎn)拔：①可用特值法。1某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)時(shí)，其年生產(chǎn)的總成本y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（噸）之間關(guān)系可近似地表示為。已知a＞b＞0，求證：≥3函數(shù)f(x)= x (1 x)，（0＜x＜＝的最大值是 。(2)解法1的變形是涉及分母是一次式，而分
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