12-04-11高二數(shù)學(理)《三個正數(shù)的算術(shù)—幾何平均不等式》(課件)(文件)
【正文】 : 如果 ab, c0, 那么acbc。 湖南長郡衛(wèi)星遠程學校 2022年上學期 制作 12 性質(zhì) 4: 可乘性 : 如果 ab, c0, 那么acbc。 性質(zhì) 7: 同正乘方法則 : 如果 ab0, 那么 anbn(n∈ N, n≥2)。 性質(zhì) 6: 同向均正可乘法則 : 如果 ab0, cd0, 那么 acbd。 參考公式 : (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。 nnn aanaa ????????11=an時 , 等號成立； 湖南長郡衛(wèi)星遠程學校 2022年上學期 制作 12 例 x、 y、 z∈ R+, 求 (x+y+z)3≥27xyz 湖南長郡衛(wèi)星遠程學校 2022年上學期 制作 12 例 a、 b、 c ∈ R+, 求證 a b ccbacbacabcabaccbba9))()(2(9))()(1(222??????????湖南長郡衛(wèi)星遠程學校 2022年上學期 制作 12 例 的最小值。 33a b ccba ???湖南長郡衛(wèi)星遠程學校 2022年上學期 制作 12 湖南長郡衛(wèi)星遠程學校 2022年上學期 制作 12 33a b ccba ??? 三元均值不等式： 若 a, b, c0, 則 , 當且僅當 a=b=c時 , 等號成立 。 性質(zhì) 8: 同正開方法則 : 如果 ab0, 那 么 (n∈ N, n≥2)。
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