【摘要】[讀教材·填要點(diǎn)]1.三個(gè)正數(shù)的算術(shù)—幾何平均不等式如果a,b,c∈R+,那么a+b+c3≥,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.2.n個(gè)正數(shù)a1,a2,?,an的算術(shù)—幾何平均不等式對(duì)于n個(gè)正數(shù)a1,a2,
2025-07-24 13:53
【摘要】3.三個(gè)正數(shù)的算術(shù)—幾何平均不等式1.定理3如果a,b,c∈R+,那么a+b+c3≥3abc,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,用文字語言可敘述為:三個(gè)正數(shù)的不小于它們的.(1)不等式a+b+c3≥3abc成立的條件是:,而等號(hào)
2025-07-24 13:41
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【摘要】柯西不等式與算術(shù)—幾何平均不等式,解決最大(?。┲祮栴}.——幾何平均不等式證明一些簡(jiǎn)單不等式,解決最大(?。┲档膯栴},了解基本不等式的推廣形式(n個(gè)正數(shù)的形式).選修4—5不等式選講第三講(兩課時(shí))[基礎(chǔ)知識(shí)]一、柯西不等式1.二維柯西不等式的代數(shù)形式:設(shè)a1,a
2025-08-01 17:13
【摘要】類比基本不等式的形式,猜想對(duì)于3個(gè)正數(shù)a,b,c,可能有類比基本不等式的形式,猜想對(duì)于3個(gè)正數(shù)a,b,c,可能有,那么,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí),等號(hào)成立.??Rcba,,33abccba???.,,3,,,:333等號(hào)成立時(shí)當(dāng)
2024-11-09 23:30
【摘要】算術(shù)-幾何平均值不等式 信息來源:維基百科 在數(shù)學(xué)中,算術(shù)-幾何平均值不等式是一個(gè)常見而基本的不等式,表現(xiàn)了兩類平均數(shù):算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)之間恒定的不等關(guān)系。設(shè)為??個(gè)正實(shí)數(shù),它們的算術(shù)平...
2024-11-19 05:27