大綱版高二數(shù)學(xué)下16762算術(shù)平均數(shù)幾何平均(修改稿12頁-22頁)(存儲版)
【正文】 x+y=xa+yb2= xxcos2θ+yysin2θ2= xsin2θ+ycos2θ2=()2≥0證法3：∵a、b、x、y∈R+，且+=1，∴＜1 x＞axa＞0∴x+y=x+b+=(xa)+ +a+b≥a+b+2=方法規(guī)律：對于條件不等式的證明，怎樣使用好條件不等式是解決問題的關(guān)鍵，上述三種解法各具特色，也是對“1”的三種不同的理解。 根據(jù)題設(shè)有4b+2ab+2a=60 (a＞0，b＞0)這時a=6或a= 10（舍去），將a=6代入得b=3，故當(dāng)a=6米，b=3米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小。已知a＞b＞0，求證：≥3函數(shù)f(x)= x (1 x)，（0＜x＜＝的最大值是 ?，F(xiàn)以年平均件貨物儲存在倉庫里，庫存費(fèi)用以每件20元計算，欲使一年的運(yùn)費(fèi)和庫存費(fèi)之和最省，每次進(jìn)貨量應(yīng)x為多少件？此時運(yùn)費(fèi)和庫存費(fèi)為多少元？標(biāo)準(zhǔn)答案與提示D（點(diǎn)拔：①可用特值法。2 ()24+2≥0 (2)2≥2 ≥2+或≤2 ab≤64故有S=ab≤321（1）每噸平均成本（萬元），則230=10當(dāng)且僅當(dāng)，即x=200時取等號，又150＜200＜250，所以年產(chǎn)量為200噸時，每噸平均成本最低為10萬元。22?！遳= t+在[1，]上是減函數(shù)，∴(+t)min=2故當(dāng)時a＜2時，對θ∈，原不等式恒成立1設(shè)三角形ABC中∠C=90176。（2）若每噸平均成廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤，并注出最大年利潤。試試看——潛能挑戰(zhàn)測試：基礎(chǔ)知識設(shè)a、b∈R+，且a≠b ，則下列不等式中不正確的是（ ）已知a、b∈R，且a+b=3，則的最小值是（ ）A、6 B、 C、 D、設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足0＜a＜b且a+b=1，則下列四數(shù)中最大的是（ ）A、 B、a2+b2 C、2ab D、a已知x＞0，y＞0，且x+y=6，則x2+y2存在（ ）A、最大值36 B、最小值18 C、最大值18 D、無最小值設(shè)x、y為正數(shù)，且xy(x+y)=1，則（ ）A、x+y≥2(+1) B、xy≤+1 C、x+y≤(+1) 2 D、xy≥2(+1)函數(shù)y=12x（x＞0）的最大值是 。例6：為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體長度為 a 米，高度為 b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘
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