113導數(shù)的幾何意義(文件)
【正文】 ，由導數(shù)的幾何意義，得f ′( x0) ＝ k ＝ tan α ， ( 其中 α 為曲線 f ( x ) 在 ( x0， f ( x0) 處的切線的傾斜角 ) 進而求出 α . 特別地，若 f ( x ) 在 x0處的導數(shù)不存在，而 f ( x )在 x0處的切線存在，則此切線的傾斜角為 90 176。 (2)在點 P處的切線方程 . )38,2(31 3 Pxy 上一點? y x 2 1 1 2 2 1 1 2 3 4 O P 313yx?.])(33[lim31)()(33lim3131)(31limlim,31)1(2220322033003xxxxxxxxxxxxxxxxyyxyxxxx?D?D??DD?D?D?D?D??DD?????D?D?D?D解：.42| 22 ???? ?xy即 點 P處的切線的斜率等于 4. (2)在點 P處的切線方程是 y8/3=4(x2),即 12x3y16=0. 題型 二 求切點坐標 【例 3 】 拋物線 y ＝ x2在點 P 處的切線與直線 4 x － y ＋ 2 ＝ 0 平行，求 P 點的坐標及切線方程． 審題指導 解答此類題目時，所給的直線的傾斜角或斜率是解題的關鍵，由這些信息得知函數(shù)在某點處的導數(shù)，進而可求此點的橫坐標．解題時同時注意解析幾何知識的應用．如直線的傾斜角與斜率的關系，平 行、垂直等． 【解題流程】 設切點坐標 P （ x0， y0） → 求導函數(shù) y ′＝ f ′（ x ）→ 由斜率 k ＝ 4 ，求 x0→ 求 P 點坐標（ x0， y0） → 求切線方程 [ 規(guī)范解答 ] 設 P 點坐標為 ( x0， y0) ， y ′ ＝ Δ yΔ x＝ （ x ＋ Δ x ）2－ x2Δ x(2 分 ) ＝ 2 x ② 利用該點切線的斜率
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