微積分總結(jié)(下冊(cè))(文件)
【正文】 斂？② 可以拆分嗎？如果一般項(xiàng)由兩項(xiàng)之和相加形成，且預(yù)期兩項(xiàng)都可以使級(jí)數(shù)發(fā)散或收斂，把他們拆開(kāi)。等于1處要特殊判斷冪級(jí)數(shù)求和可拆開(kāi)，也可逐項(xiàng)求導(dǎo)求積分泰勒級(jí)數(shù)的一般表示： 展開(kāi)式(x0=0)和式極限收斂區(qū)間是否能泰勒展開(kāi)： 傅里葉級(jí)數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)使我們用連續(xù)函數(shù)近似代替一個(gè)周期函數(shù)狄利克雷收斂定理。部分和數(shù)列有界級(jí)數(shù)收斂的必要條件——比較審斂法放縮級(jí)數(shù)，大的收斂，小的收斂；小的發(fā)散，大的發(fā)散比較審斂法極限形式：極限審斂法比值審斂法（達(dá)郎貝爾判別法）根值審斂法、交錯(cuò)級(jí)數(shù)是指一正一負(fù)，如果一般項(xiàng)并不單調(diào)減小，而是在某個(gè)n之后單調(diào)減小，那么把前面的那些項(xiàng)扔掉 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)同樣，若去掉絕對(duì)值發(fā)散，加上絕對(duì)值發(fā)散加上絕對(duì)值后看斂散性，可以用正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法看發(fā)散域求發(fā)散域求收斂域邊界處帶入x，轉(zhuǎn)化為常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)探討收斂性 冪級(jí)數(shù)注意冪級(jí)數(shù)的這幾項(xiàng)特征：首先，an部分不能與x有關(guān)，還有(xx0)處的冪是n次冪，如果不是，需要把這個(gè)級(jí)數(shù)還原轉(zhuǎn)化。②曲面是否封閉？如果不封閉要添加輔助曲面③用高斯公式，小心符號(hào)④還沒(méi)有完!！！再算輔助曲面的曲面積分?。?！相加減完成。如果不能看成函數(shù)或者這個(gè)函數(shù)很復(fù)雜，再考慮對(duì)稱(chēng)性，只取這個(gè)曲面的一個(gè)重復(fù)單元，變成函數(shù)。注意，如果在這里認(rèn)為取正負(fù)號(hào)，那么在算法向量時(shí)，z的系數(shù)一定為1（一代二投三定側(cè)）第二類(lèi)曲面積分的物理意義是以被積區(qū)域?yàn)榍娴牧髁?。如：（L不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)），就要討論原點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的情況。 第一類(lèi)曲線積分求曲線弧段的質(zhì)量，求準(zhǔn)線為曲線的柱面的面積f(x,y)為曲線的線密度一代二定限，上界一定大于下界所謂代，可以全換成x，可以全換成y，可以曲線的直角坐標(biāo)方程化為以t為自由變量的參數(shù)方程，可以在一般式（方程組）中帶入一個(gè)方程。另一個(gè)變量如果范圍在投影區(qū)域內(nèi)不相同，那么要把投影面分片柱面坐標(biāo):先,后定下來(lái)了，看r的范圍，那么就要把分段。Step2 :對(duì)稱(chēng)性有沒(méi)有？看被積函數(shù)整體有沒(méi)有，或者整理后某一項(xiàng)有
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