【正文】 件放寬，允許囚犯 A 和 B 在審訊室李一起單獨呆上 10 分鐘，然后再決定是否坦白。而在其它的結(jié)果中，比如兩人都不坦白的情況下，都有一人可以通過單方面改變選擇，來減少自己的刑期。囚徒困境的“困境”在于如果甲乙二人都保持沉默，則都只被判刑一年，顯然比兩人都坦白的結(jié)果要好。第二種可能是囚犯 B 采取沉默的態(tài)度，這時若甲也沉默，要入獄 2 年，如果囚犯 A 坦白，則可獲得自由，兩相比較結(jié)論是應該坦白。這樣警察局局長 C 就要確定，對不坦白的人施以最嚴厲的刑罰。其實，只有改變游戲規(guī)則，利用“囚徒困境”模型策略才可以達到目的。我國改革進程根據(jù)著名經(jīng)濟學家左大培先生的研究，在九十年代中期以前是一種帕累托改善的過程。在這種情況下，整體效率雖然提高，但卻不是帕累托改善，因為整體的改善反而傷害到獵人 A 的利益。獵鹿模型的討論，我們的思路實際只停留在考慮整體效率最高這個角度，而沒有考慮蛋糕做大之后的分配?？傊麄儗⒌案庾龅酶?，雙方的效益也就越高。在經(jīng)濟學中，帕累托效率準則是：經(jīng)濟的效率體現(xiàn)于配置社會資源以改善人們的境況，主要看資源是否已經(jīng)被充分利用。按照經(jīng)濟學的說法，合作獵鹿的納什均衡，分頭抓打兔子的納什均衡，具有帕累托優(yōu)勢。 ）可以得到該博弈有兩個納什均衡點，那就是：要么分別打兔子，每人吃飽 4 天；要么合作，每人吃飽 10 天。我們引入一種矩陣式的對兩人博弈的描述方法，見下圖。只要他們齊心協(xié)力，鹿就會成為他們的獵物，不過僅憑一個人的力量是無法獵捕到鹿的。事實上，我們只要將時間設想為上述案例中的公路，就不難分析到它們都將得到大部分觀眾青睞的精彩節(jié)目放在同一黃金時段完全是市場競爭的結(jié)果。如果我們放寬條件，不是兩家快餐店，而是很多家快餐店，很容易分析得到結(jié)果：這些快餐店仍然會在 1/2 處設店達到納什均衡。出于這種理性，肯德基分店經(jīng)理肯定會想到：如果我將店鋪從 3/4 點處向左移一點，那麼 1/4 點之間的中點不在是 1/2 點處，而是位于 1/2 點的靠左邊一點。在這種均勻散布的情況下，每家快餐店所有擁有的客戶從距離最近的城市到兩家快餐店的中心為止，因此都擁有 1/2 的顧客量，同時對于開車的人們總體來說，這種策略的選擇，車輛到快餐店的總的距離最短。假設有兩家快餐店，我們不妨假設為靠高速公路起家的麥當勞與肯德基，它們要在這條公路上選擇一個位置開設快餐，招攬來往車輛。人都說文人相輕，電視臺也是這么相煎太急。再如超市現(xiàn)象，前兩年有很多人對超市的布局發(fā)表了一些議論。當博弈是零和博弈時，即一方所得是另外一方的所失時，此時只有混合策略均衡。因此，每個小孩的最優(yōu)混合策略是采取每個策略的可能性是 l／3。由于硬幣落下是正是反是隨機的，概率應該都是1/2。而這個博弈沒有純策略納什均衡點，而有混合策略均衡點。用專業(yè)的話來說，所謂純策略是指參與者在他的策略空間中選取惟一確定的策略。而小偷的最優(yōu)選擇是：以同樣抽簽的辦法決定去 A 家還是去 B 家實施偷盜，只是抽到2 號簽去 A 家，抽到 3 號簽去 B 家，那么，小偷有 l／ 3 的機會去 A 家，2／3 的機會去B 家。一般人會憑著感覺認為，警察當然應該看守富戶 A 家財產(chǎn)，因為 A2 萬元的財產(chǎn)而 B只有 1 萬元的財產(chǎn)。小村的兩頭住著兩個全村最富有的村民 A 和 B，A、B 分別需要保護的財產(chǎn)為 2萬元、1 萬元。實際上，在有兩個或兩個以上納什均衡點的博弈中，其最后結(jié)果難以預測。根據(jù)納什均衡含義就是：給定你的策略，我的策略是最好的策略；給定我的策略，你的策略也是你最好的策略。假定北京市的房地產(chǎn)市場需求有限，Ａ、Ｂ兩個開發(fā)商都想開發(fā)一定規(guī)模的房地產(chǎn)，但是市場對房地產(chǎn)的需求只能滿足一個房地產(chǎn)的開發(fā)量，而且，每個房地產(chǎn)商必須一次性開發(fā)這一定規(guī)模的房地產(chǎn)才能獲利。但遺憾的是不是所有博弈都有優(yōu)勢策略，哪怕這個博弈只有兩個個參與者。劣勢策略是與優(yōu)勢策略相對應的概念，筆者這里就不多做介紹。比如就這個例子來說，就 MM來說，她采用不付出的策略，無論 GG 付出或不付出，MM 的不付出策略總是占有優(yōu)勢。如果一個球員具有這樣一種策略，無論其他球員怎么做，這個策略都會高出一籌，那么這個球員就有一個優(yōu)勢策略。在這個例子中，MM選擇不付出，也就是不剪掉金發(fā)對于MM來說是一個優(yōu)勢策略，也就是說MM不付出，GG不管選擇什么策略，MM所得的結(jié)果都好于GG。實際上，這里的例子是一個博弈論中所說的占優(yōu)策略均衡。我們不妨可用數(shù)字來代表個人對這四種結(jié)果的評價：第一種結(jié)果給3分，第二種結(jié)果給1分，第三種結(jié)果給1分，最后那種給0分。且讓我們暫時拋開愛情的溫馨，單從利益的角度來解讀。亨利在小說中寫道：“聰明的人，送禮自然也很聰明。最后，到了交換禮物的時刻，他們無可奈何地發(fā)現(xiàn)，自己如此珍視的東西，對方已作為禮物的代價而出賣了。話說明天就是圣誕節(jié)了，小兩口都是身無余錢。除了MM那一頭美麗的金色長發(fā)，GG那一只祖?zhèn)鞯慕饝驯?，便再也沒有什么東西可以讓他們引以為傲了。10 / 662．從愛情故事談起：優(yōu)勢策略與房地產(chǎn)開發(fā)博弈 “原地高天，堪嘆古今情難盡；癡男怨女，可憐風月債難償。這樣來看，定式是一系列納什均衡的累計直至局部達到穩(wěn)定的一種變化，直到一方認為可以根據(jù)形勢選擇任何變化或脫先而無局部受損之虞。要想做到這一點，單單假設自己處于對手的位置會怎么做還不夠。在動態(tài)博弈中，存在明顯的馬太效應，也就是說凡是少的，連他僅有的也奪過來；凡是多的，就加給他，讓他更多。對于一人一步的相繼行動的博弈，每個參與者都必須向前展望或預期，估計對手的意圖，從而倒后推理，決定自己這一步應該怎么走。當然博弈達到納什均衡，并不一定是對參與者最有利的結(jié)果，更不意味著是對整個社會作為一個整體而言最有利的結(jié)果，比如“囚徒困境”的例子導致了整體的不利。博弈的均衡是穩(wěn)定的，則必然可以預測。打一個比方，如果把一個乒乓球，放到一個光滑的鐵鍋里，不論其初始位置在何處，最終乒乓球都會穩(wěn)定地停留在鍋底，這時的鍋底就可稱為是一個納什均衡點。再簡單一點說，一策略組合中，所有的參與者面臨這樣的一種情況：當其他人不改變策略時，他此時的策略是最好的。因此在這種情況下，A必然會選擇不坦白，同樣的道理，B 也會選擇不坦白。這樣，警察局長 C 給 A 和 B 構(gòu)造了一個博弈。為了能夠讓兩個囚犯認罪，C 想讓 A 和 B 明白，假如只有他們其中的一人坦白認罪則這個人可能受到的最嚴厲的懲罰是什么，但向他們遵守承諾，若兩個人都坦白，則會從輕發(fā)落。A 和 B 是兩個因盜竊而被抓的慣犯。均衡分析是經(jīng)典經(jīng)濟學中的重要方法。搶占實地考慮現(xiàn)實利益，獲得外勢考慮將來發(fā)展，這便形成一個雙方的“均衡” ；另一方面，可以從具體行棋效果來看，如果一步棋能考慮到對手各種應手而依然成立，對手也運用同樣法則找到應對，則可以說雙方達成了“均衡” 。比如過分的“騙著” ， “本手”與“緩著”之間，一般都會選擇本手，著法過分如不遇反擊，可能占到便宜，如遇反擊則可能虧損，因此如果棋力相當，則應考慮到對手的反擊手段。非合作博弈強調(diào)利益的沖突，即非合作甚至對抗狀態(tài)。著名的博弈論大師魯賓斯坦（Rubinstein）說過， “一個博弈模型是我們關(guān)于現(xiàn)實的觀念的近似，而不是現(xiàn)實的客觀描述的近似” 。所以博弈論仍然是我們目前所能得到的最好但非唯一的工具。人類也不可能搜尋到所需的全部的信息。這是因為人們很難對每個措施將要產(chǎn)生的結(jié)果具有完全的了解和正確的預測，常常要在缺乏完全了解的情況下，一定程度地根據(jù)主觀意識進行決策，個人或企業(yè)的決策都是在有限理性的條件下進行的。而現(xiàn)實生活中，人們再做決策時往往是有限理性。博弈論的這種方法與很多應用廣泛學科都是相似的?！?　　要求博弈論能夠完全刻畫真實的世界，那么這命中注定會徒勞無功。這一點也是游戲與博弈重要的相似之處。因此博弈與游戲都有一個重要的共同特征，那就是這些規(guī)則規(guī)定游戲參加者可以做什么，不可以作什么，按照什么次序去做，什么時候結(jié)束游戲，一旦參與者犯規(guī)將受到怎樣的處罰等。策略思維從一些基本技巧出發(fā)，考慮的是怎樣將這些基本技巧最大限度地發(fā)揮出來。一個游戲一點規(guī)則制訂好之后，策略選擇的好壞就成了游戲參加者所能自由運用的左右游戲結(jié)果的最關(guān)鍵因素。思維方法是抽象的，它不像1＋1＝2那么簡單，只有通過自己的想像，親自動手操作，經(jīng)歷失敗，才能逐步形成。A需花1分鐘過橋，B過橋需花2分鐘，C需花5分鐘過橋，D需花10分鐘過橋。當他們趕到橋頭時，天已經(jīng)黑了，周圍沒有燈。基于效果的思想就是贏棋第一，實事求是?；谛Ч褪?，著眼于敵方整個作戰(zhàn)系統(tǒng)的控制，使之喪失作戰(zhàn)能力。但其作為一項智力游戲，與戰(zhàn)爭在很多方面都相通。中國最古老的圍棋最初的功能形態(tài)就是模擬戰(zhàn)爭。在這個意義上不妨說，博弈論就是研究怎么玩好游戲的理論。歐佩克協(xié)調(diào)和統(tǒng)一各成員國的石油政策，并以石油生產(chǎn)配額制的手段來維護它們各自和共同的利益,把國際石油價格穩(wěn)定在公平合理的水平上。所謂競合，就是競爭合作的簡寫，一個博弈，并不僅僅是競爭，實際上競爭種包含著潛在合作的種子，合作中包含著潛在競爭的種子。簡單說來博弈論就是研究，人們?nèi)绾芜M行決策、以及這種決策的如何達到均衡問題。當然從情理上說，在實際生活中一般是要帶傘以防不測。由此可見，博弈論種的策略是可以牽一發(fā)而動全身的，這直接對整個局勢造成重大影響。通俗的說策略就是計策，是博弈參與者所能夠選擇的手段方法。3）參與者有自己能夠選擇的策略（Strategy）。人們之所以會參與博弈是受到利益的吸引，預期將來所獲得利益的大小直接影響到競爭博弈的吸引力和參與者的關(guān)注程度。 ”、 “大道之行也,天下為公。一旦“星期五” （《魯濱遜漂流記》中魯濱遜的黑人仆人）加入這個系統(tǒng)，這個經(jīng)濟系統(tǒng)就形成了一個博弈問題。在馮最簡單一個最優(yōu)化的例子就是，吸煙傷肺，不吸煙卻又傷心，煙民是選擇抽煙還是不抽煙，這就需要進行權(quán)衡（Tradeoff） 。因此我們可以了解到，形成一個博弈有4個要素：1．博弈要有2個或2個以上的參與者（Player） 。從經(jīng)濟學角度來看，有一種資源為人們所需要，而資源的總量具有稀缺性或是有限的，這時就會發(fā)生競爭，競爭需要有一個具體形式把大家拉在一起，一旦找到了這種形式就形成了博弈，競爭各方之間就會走到一起開始一場博弈。有利益的爭奪是博弈的目的，也是形成博弈的基礎。秦國默許六國“合縱” ，齊國卻采用“連橫”政策與秦國示好，結(jié)果是秦國沒有吞并六國的野心自然無法一統(tǒng)天下，齊國的勢力也沒有得以擴張。真實的歷史也證明了這一點，秦國對六國聯(lián)盟的破壞正是從齊國開始的。從當時的歷史條件來看，秦國雖然在商鞅變法之后實力大增，但其經(jīng)濟、政治、軍事實力是遠遠不能與六國總和相匹敵的。筆者這里還要解釋一下書名的由來， “身邊的博弈論”并不是說讀者身邊看到感受到的博弈論，這樣理解未免過于狹窄。正是因為如此，諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者保羅雖然博弈論與信息經(jīng)濟學在中國已是一門顯學，但卻逐漸變成陽春白雪、棄之不用的高深學問或是概念混亂而被濫用到極至。執(zhí)政的狂人，自稱聽到了上帝的指示，實際上卻是從若干年前一些學術(shù)界劣等思想家那兒拾取了一些怪誕的想法......比起思想的逐漸侵蝕力來，既得利益的勢力被過分夸大了。博弈論與信息經(jīng)濟學的產(chǎn)生與發(fā)展引發(fā)了一場深刻的經(jīng)濟學革命，博弈論與信息經(jīng)濟學代表著一種新概念、新方法論、新分析方法和一種全新的思想。1 / 664《身邊的博弈論：博弈論與信息經(jīng)濟學淺說》第一稿（未定稿，為北京師范大學出版社某叢書所作）余治國 編著（《中國民營企業(yè)批判》當代中國出版社， 《轉(zhuǎn)型力：中國企業(yè)轉(zhuǎn)型之道》清華大學出版社，目前正在創(chuàng)作《企業(yè)與企業(yè)家道德》國家行政學院出版社）目錄序 言 大博弈的思維觀 .........................................................................................................................2第一章 什么是博弈論：從秦始皇統(tǒng)一天下談起 .................................................................................31．秦始皇因何統(tǒng)一天下？ .................................................................................................................32．博弈是一種競合游戲 .....................................................................................................................53．博弈論不是“萬金油” .................................................................................................................7第二章 納什均衡、純策略與混和策略 .................................................................................................81．從圍棋定式談納什均衡 .................................................................................................................82．從愛情故事談起：優(yōu)勢策略與房地產(chǎn)開發(fā)博弈 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