【正文】 其中大部分是被用來作為一個(gè)策略工具：作為競(jìng)價(jià)者通過放棄一個(gè)許可用以交換另一個(gè)意愿的信號(hào)，或使競(jìng)價(jià)不至于過于嚴(yán)厲的一個(gè)合法停止策略。 拍賣實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣 ——實(shí)例分析 1(互補(bǔ)性 ) ?Suppose there are two licenses, A and B. ? Suppose bidder 1 is willing to pay up to a for A, up to b for B, and up to a+b+c for the pair. We represent these preferences by the value triplet (a, b, a+b+c). 拍賣實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣 ——實(shí)例分析 1（互補(bǔ)性） ?If the synergy value（復(fù)合價(jià)值） is positive, c0, then the licenses are plements this bidder and c is the maximum premium the bidder is willing to pay to acquire the pair. A problem arises when the same pair of licenses may be substitutes for a second bidder that petes effectively for the licenses individually, but not for the pair. 拍賣實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣 ——實(shí)例分析 1（互補(bǔ)性） ?For example, that bidder may be willing to pay up to a+d for license A, b+d for license B, and, a+b+d for the pair, where c/2 d c. ?Consider bidder 1’s preference (a, b, a+b+c) 拍賣實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣 ——實(shí)例分析 1（互補(bǔ)性） ?In this case, the valuemaximizing assignment assigns the pair of licenses to the first bidder. But, for this to be an oute of a market equilibrium, the market clearing prices must be high enough to drive the second bidder’s demands to zero. 拍賣實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣 ——實(shí)例分析 1（互補(bǔ)性） ? That is, the price of license A must be at least a+d and that of license B must be at least b+d, so the sum of the two prices exceeds the first bidder’s value of a+b+c. The first bidder would not want to buy the license pair at these prices, so there are no prices for the two licenses individually that clear the two markets simultaneously. 拍賣實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣 ——實(shí)例分析 2（勾結(jié)） ?在拍賣進(jìn)行過程中，出現(xiàn)了勾結(jié)現(xiàn)象。公開拍賣有助于競(jìng)拍人在一定程度上掌握許可的價(jià)值。 ?因此，報(bào)價(jià)者可以建立有效率的多許可組合。 ?最后按照各頻譜的最高出價(jià)，賣給各位競(jìng)買者。 ?由于美國(guó)的成功，電信頻譜拍賣陸續(xù)被其他一些國(guó)家應(yīng)用。 拍賣實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣 ——背景 ?正是由于前面一些失敗的實(shí)踐，促使FCC要設(shè)計(jì)一個(gè)科學(xué)的拍賣機(jī)制。 ?在澳大利亞的拍賣中，為了“保護(hù)”競(jìng)買者的利益，使其免受“勝利者的詛咒”，拍賣規(guī)則規(guī)定：拍賣結(jié)束后，最高價(jià)格如果撤出，第二最高價(jià)贏得拍賣，若第二最高價(jià)格也撤出，則第三最高價(jià)格獲得拍賣品，以此類推。 ?1981年以后，許可通過抽簽方法進(jìn)行分配。 ?在這次行為策劃中，博弈論專家發(fā)揮了最為重要的作用。 拍賣實(shí)踐 1： Treasury Auctions ?報(bào)價(jià)是一個(gè)多價(jià)格 數(shù)量對(duì)的組合 /（ p1,x1） ,(p2,x2)…/ ，成交的規(guī)則是，由最高價(jià)開始，逐漸向下，直至所有供應(yīng)量都結(jié)束為止（所有成功競(jìng)買者按其報(bào)價(jià)成交。這種現(xiàn)象被稱為勝利的詛咒。 ?分析結(jié)果為：維克里拍賣和英式拍賣會(huì)產(chǎn)生出最高期望價(jià)格，而荷蘭式拍賣和第一價(jià)格密封拍賣則不容易產(chǎn)生出最高價(jià)格。,(一級(jí)密封價(jià)格拍賣 一級(jí)密封價(jià)格拍賣 ?根據(jù)對(duì)稱性， bj=b*(vj)，所以 Prob{bj b}=Prob{b*(vj) b} =Prob{vjb*1(b)?B(b)}=B(b) ?因此，投標(biāo)人 i面臨的選擇是 Max ui=(vb)Prob(bjb)=(vb)B(b) ?最優(yōu)化一階條件為 B(b)+(vb)B’(b)=0 一級(jí)密封價(jià)格拍賣 B(b)+(vb)B’(b)=0 ?由邊界條件 B (0) =0，可以求得最優(yōu)報(bào)價(jià)策略為 b*(v) = v/2 ?該博弈貝葉斯均衡是：每個(gè)投標(biāo)人的出價(jià)是其實(shí)際估價(jià)的一半。 一級(jí)密封價(jià)格拍賣 ?投標(biāo)人 i的支付情況為： ?假定投標(biāo)人 i的出價(jià) bi(vi)是其價(jià)值 vi的嚴(yán)格遞增可微函數(shù)。 ?The firstprice sealed auction。 ?在密封拍賣中采用，中標(biāo)價(jià)格為第二最高價(jià)格。 ?目前該種拍賣方式在實(shí)踐中已較少采用。 ?競(jìng)買者一直向上報(bào)價(jià)，直至沒有更高報(bào)價(jià)為止。 拍賣理論簡(jiǎn)介 ?當(dāng)一件物品對(duì)買者的價(jià)值比賣者更為清楚時(shí)，或?yàn)榱双@得較高收益，常常采用拍賣方式。 ?因?yàn)?zj=Prob (a cj mj)= P(mj)，均衡分割點(diǎn) mi必須滿足 mi= 1 P(mj)， 應(yīng)用舉例 2：不完全信息下公共產(chǎn)品的提供 ?因?yàn)?zj=Prob (a cj mj)= P(mj)，均衡分割點(diǎn) mi必須滿足 mi= 1 P(mj) ?比如，如果 P(.)是定義在 [0， 2]上的均勻分布，那么 mi=mj=2/3 ?于是當(dāng)二人成本落在區(qū)間 [0， 2/3]時(shí)，選擇“提供”公共物品 ；若否，選擇“不提供” 。最優(yōu)化行為意味著，只有當(dāng)參與人 i預(yù)期參與人 j不提供時(shí)，參與人 i才會(huì)提供。 ?假定 ci (i=1,2)具有相同的、獨(dú)立的定義在 [a,b]上的分布函數(shù) P(.)，其中 a 1 b，該分布函數(shù)是共同知識(shí)。 ?如果至少有一個(gè)人提供，每人至少得到1單位的好處，如果沒有人提供，每人得到 0單位的支付。 應(yīng)用舉例 1：不完全信息古諾模型 ?令 q2L為 t=5/4時(shí)企業(yè) 2的最優(yōu)產(chǎn)量， q2H為t=3/4時(shí)企業(yè) 2的最優(yōu)產(chǎn)量，那么， q2L=（ 1/2） (5/4q1)。 C2L C2H。 ?均衡的存在形式納什均衡存在性定理的推廣，此處從略。 貝葉斯納什均衡 (Bayesian Nash Equilibrium) ?換言之，戰(zhàn)略組合 a*=(a1*(θ1),…, an*(θn))是一個(gè)貝葉斯納什均衡，如果對(duì)于所有的 i，以及 ai屬于 Ai,有下式成立。 i=1,…, n}表示這個(gè)博弈?？梢杂?G={Ai。參與人 i的期望效用函數(shù)定義為 ???????iiiiiiiiiiii aaupv??????? ),)。pi。 θi)， i=1,…, n。 海薩尼 (Harsanyi)轉(zhuǎn)換 ?一般地，用 θi表示參與人 i的一個(gè)特定類型， Θi表示參與人 i的所有類型的集合，即 θi∈ Θi ?假定，只有參與人 i知道自己的類型 θi 海薩尼 (Harsanyi)轉(zhuǎn)換 ?根據(jù)海薩尼公理 (Harsanyi Doctrine)，假定各參與人類型的分布函數(shù) P(θ1, …, θn )是共同知識(shí)。 θi)表示參與人 i的效用函數(shù)。 ?比如，一個(gè)企業(yè)選擇什么價(jià)格依賴于其實(shí)力；一個(gè)人能干什么事情依賴于其能力，等等。 ?一般地，如果在位者有 T種可能的不同成本函數(shù)，進(jìn)入者似乎是在與 T個(gè)不同在位者博弈。 表 31 市場(chǎng)進(jìn)入博弈：不完全信息 一個(gè)簡(jiǎn)例：市場(chǎng)進(jìn)入博弈 在位者 高成本情況 低成本情況 默許 斗爭(zhēng) 默許 斗爭(zhēng) 進(jìn)入者 進(jìn)入 不進(jìn)入 40. 50 10, 0 30, 80 10, 100 0, 300 0, 300 0, 400 0, 400 但進(jìn)入者不知道