八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第2周周測試卷含解析新人教版(文件)
【正文】 對稱圖形．（2）如圖，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足：①PA=PB；②到直線m，n的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）17．在△ABC中，∠C=90176。20152016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市云陽學(xué)校八年級（下）第2周周測數(shù)學(xué)試卷一、填空：（本大題共9小題，每題2分，共18分）1．如圖，是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 ?。?．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點(diǎn)E、F，連接CE、BF．添加一個條件，使得△BDF≌△CDE，你添加的條件是 ?。ú惶砑虞o助線）3．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25176。DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30176。則∠3= 55176。∴∠3=∠1+∠ABD=25176。． 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，△BCE的周長為14，BC=6，則AB的長為 8 ．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】由已知條件，利用線段的垂直平分線和已給的周長的值即可求出．【解答】解：∵DE是AB的中垂線∴AE=BE，∵△BCE的周長為14∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14∵BC=6∴AC=8∴AB=AC=8．故填8． 5．如圖，已知在△ABC中，∠A=90176。∴BE=DE∴△DEB的周長為：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm． 6．如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個數(shù)有 4 個．【考點(diǎn)】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題目所給條件可得∠ODF=∠OEF=90176。﹣∠ACD=∠DCB，然后再加上已知條件DC=EC，可以根據(jù)全等三角形的判定定理SAS判定△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)證明結(jié)論即可．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90176。∴∠EAC=45176。理由是以O(shè)為圓心，以O(shè)D為半徑作弧，交OB于E2，連接PE2，根據(jù)SAS證△E2OP≌△DOP，推出E2P=PD，得出此時點(diǎn)E2符合條件，此時∠OE2P=∠ODP；以P為圓心，以PD為半徑作弧，交OB于另一點(diǎn)E1，連接PE1，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠PE2E1=∠PE1E2，求出∠OE1P+∠ODP=180176?！唷螼EP與∠ODP所有可能的數(shù)量關(guān)系是：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180176。又可證出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60176。DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30176?！唷螦EC=60176?？煞謩e求∠BCE和∠DBC，利用等量減等量差相等，可得FB=FC，再易證△ABF≌△ACF，從而證出AF平分∠BAC．【解答】證明：∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（等邊對等角）．∵BD、CE分別是高，∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定義）．∴∠CEB=∠BDC=90176。即AG與AD垂直．【解答】（1）證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠HFB=∠HEC=90176。在（1）的條件下，求出∠MPN的度數(shù)．【考點(diǎn)】軸對稱最短路線問題．【分析】（1）如圖：作出點(diǎn)P關(guān)于AC、BC的對稱點(diǎn)D、G，然后連接DG交AC、BC于兩點(diǎn)，標(biāo)注字母M、N；（2）根據(jù)對稱的性質(zhì)，易求得∠C+∠EPF=180176。∴∠C+∠EPF=180176?！唷螪+∠G=48176。=84176?！唷螹PN=132176?！唷螮PF=132176。易求得∠D+∠G=48176?！郃D⊥GA． 四、知者加速題：（本大題共2題，共20分）22．如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B．（1）在直線l上求一點(diǎn)O，使到A、B兩點(diǎn)距離之和最短；（2）在直線l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（3）在直線l上求一點(diǎn)Q，使l平分∠AQB．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；角平分線的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，線段AB交直線l于點(diǎn)O，則O為所求點(diǎn)；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)連接AB，在作出線段AB的垂直平分線即可；（3）作B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交直線l與點(diǎn)Q，連接BQ，由三角形全等的判定定理求出△BDQ≌△B′DQ，再由全等三角形的性質(zhì)可得出∠BQD=∠B′QD，即直線l平分∠AQB．【解答】解：（1）連接AB，線段AB交直線l于點(diǎn)O，∵點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∴O點(diǎn)即為所求點(diǎn)；（2）連接AB，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作圓，兩圓相交于C、D兩點(diǎn)，連接CD與直線l相交于P點(diǎn)，連接BD、AD、BP、AP、BC、AC，∵BD=AD=BC=AC，∴△BCD≌△ACD，∴∠BED=∠AED=90176。﹣∠ABC，∠DBC=90176。
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