【正文】 ∴BD=DC=BC=2．∵DF⊥AC，即∠AFD=90176。BD=2，然后運(yùn)用三角函數(shù)的定義就可求出BE的值；（2）過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，如圖2，易證△MBD≌△NCD，則有BM=CN，DM=DN，進(jìn)而可證到△EMD≌△FND，則有EM=FN，就可得到BE+CF=BM+EM+CF=BM+FN+CF=BM+CN=2BM=2BDcos60176?！郉E⊥BE．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算，求得∠BED的度數(shù)．　四、解答題（共4小題，每小題8分，滿分32分）18．為解決“最后一公里”的交通接駁問題，某市投放了大量公租自行車使用，到2014年底，全市已有公租自行車25000輛，租賃點(diǎn)600個(gè)，預(yù)計(jì)到2016年底，全市將有公租自行車50000輛，預(yù)計(jì)到2016年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量變化表示出2014年和2016年平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量，進(jìn)而得出等式求出即可．【解答】解：設(shè)到2016年底，全市將有租賃點(diǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可得：=，解得：x=1000，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=1000是原方程的根，答：到2016年底，全市將有租賃點(diǎn)1000個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．　19．如圖1，?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O，與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH過點(diǎn)O，與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）如圖2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，得到AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠EAO=∠FCO，證出△OAE≌△OCF，得到OE=OF，同理OG=OH，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形得到結(jié)論；（2）根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，在△OAE與△OCF中，∴△OAE≌△OCF，∴OE=OF，同理OG=OH，∴四邊形EGFH是平行四邊形；（2）解：與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形有?GBCH，?ABFE，?EFCD，?EGFH；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∵EF∥AB，GH∥BC，∴四邊形GBCH，ABFE，EFCD，EGFH為平行四邊形，∵EF過點(diǎn)O，GH過點(diǎn)O，∵OE=OF，OG=OH，∴?GBCH，?ABFE，?EFCD，?EGFH，?ACHD它們面積=?ABCD的面積，∴與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形有?GBCH，?ABFE，?EFCD，?EGFH．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．　20．△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；軸對(duì)稱最短路線問題；作圖平移變換．【分析】（1）延長(zhǎng)AC到A1，使得AC=A1C1，延長(zhǎng)BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出圖象；（2）根據(jù)△A1B1C1將各頂點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，得出△A2B2C2；（3）作出A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C2，交x軸于點(diǎn)P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解答】解；（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）如圖所示：作出A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C2，交x軸于點(diǎn)P，可得P點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用軸對(duì)稱求最小值問題是考試重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．　21．小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元．計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．（1）若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？（2）在（1）的條件下，該服裝店在6月21日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲種服裝x件，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出結(jié)論；（2）找出利潤(rùn)w關(guān)于購進(jìn)甲種服裝x之間的關(guān)系式，分a的情況討論．【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種服裝x件，由題意可知：80x+60（100﹣x）≤7500，解得：x≤75．答：甲種服裝最多購進(jìn)75件．（2）設(shè)總利潤(rùn)為w元，因?yàn)榧追N服裝不少于65件，所以65≤x≤75，w=（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）=（10﹣a）x+3000，方案1：當(dāng)0＜a＜10時(shí)，10﹣a＞0，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=75時(shí)，w有最大值，則購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；方案2：當(dāng)a=10時(shí)，所有方案獲利相同，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以；方案3：當(dāng)10＜a＜20時(shí)，10﹣a＜0，w隨x的增大而減少，所以當(dāng)x=65時(shí)，w有最大值，則購進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用與解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）找出利潤(rùn)w關(guān)于購進(jìn)甲種服裝x的關(guān)系式，由函數(shù)的性質(zhì)分a的情況討論．本題屬于中檔題，（1）難度不大，（2）需要分a的情況討論．　五、解答題（共1小題，滿分10分）22．（10分）（2015?重慶）如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“和諧數(shù)”．例如：自然